(Des)conocimiento del medio

Los libros de texto son una fuente inagotable de disparates científicos, lo que podría resultar divertido si no se enseñaran en el colegio como la verdad oficial… Curioseando en los libros de mis hijos, me he encontrado esta página, sacada del texto de Conocimiento del Medio de 5º de primaria, de Editorial SM. La edición es de 2009, pero mejor no doy el nombre de los autores (son nada menos que cinco).

Mercator_y_Peters

Es un texto breve pero lleno de sustancia: en unas veinte líneas he encontrado tres errores garrafales (o cuatro, según se mire) y algún otro de menor entidad o más difuso…

Queda abierta la veda para la caza del error en los comentarios: todos los lectores están invitados (premio para quien lo haga sin guglear).

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  1. Sergio Guzman Obejo

    Sin googlear (aunque no me se todas, pero con algo de ventaja por la clase de hoy).

    En 1569 no se publico el primer mapa del mundo. El primero fue desarrollado por Ptolomeo en su obra “Geografía” alrededor del siglo I a.C, desarrolló el proyecto de Atlas a partir de los conocimientos de Hiparco que fue el primero que desarolló un sistema de coordenadas.

    Quizás pueda verse como otro fallo, o puntualización, que en 1569 no se publicó el primer mapa del mundo pero si que fue el primer mapa superior a Ptolomeo, en el que ya se encontraba ‘todo bien’, por Ortelius.

    Solo se dar 2 errores, aunque me resulta un tanto extraño (podría verse como otro error), que en 1974 (hace “na”), y además un historiador, dijera que el mapa anterior estaba mal, y además fuera el mismo el que diseñara uno totalmente correcto como parece dar a entender.

    • JuanMS

      Sergio, efectivamente esos son dos de los errores gordos:

      1) antes de 1569 se habían publicado cientos de mapas del mundo (ni siquiera el de Ptolomeo, hacia 150 d.C., fue el primero, aunque fue el primero realmente bueno).

      2) Peters no fue, ni mucho menos, el primero en darse cuenta de esos “defectos” del mapa de Mercator. Este es el error al que me refería con “según se mire” porque el texto no dice que Peters fuera el primero, pero lo da a entender… Lo cierto es que el propio Mercator era muy consciente de los “defectos” de su mapa, y lo pongo entre comillas porque lo que para unas aplicaciones son defectos, para otras son virtudes…

      Para animaros a buscar los otros dos errores garrafales que faltan, os dejo aquí os dos mapas:

      Mapa de Peters:

      Mapa de Peters

      Mapa de Mercator:

      Mapa de Mercator

  2. José Antonio Martínez López

    Añado a las de Sergio Guzmán la de que los polos sí están representados en la proyección de Mercator, lo único que al estar proyectados en la “tapa” del cilindro se ven mucho más grandes de lo que son en realidad.

    Además iba a publicar algo parecido, recordaba haberlo leído en mi libro de 1º de la E.S.O. pero ya no lo tengo. Lo que sí recuerdo que decía era que la proyección de Mercator era muy injusta con los países pobres ya que se veían mas pequeños de lo que realmente eran, por eso la de Peters era mas “solidaria y humanitaria”, (toma ya, no creo que Mercator fuese ningún elitista que quisiese enaltercer Europa en detrimento de África).

    Os dejo una foto donde se ven ambas proyecciones para poder compararlas:

    Y como curiosidad, Mercator no dió nombre a su obra como “Atlas” en honor al titán que sostiene el cielo bajos sus espaldas, si no un Rey Libio de mismo nombre que se decía que había inventado el primer globo terráqueo.

  3. Gabriel Ruscalleda

    Observando los dos mapas parece como si la lectura estuviera invertida. Según la lectura, Peters demostró las incorrecciones de Mercator en las dimensiones según se iban alejando y que no se presentaban los polos en el mapa; pero de acuerdo a los mapas, el mapa de Mercator muestra dimensiones más reales a lo que conocemos como el mapa actual y también muestra los polos.

  4. JuanMS

    José Antonio (&Gabriel), en realidad sobre la “tapa” del cilindro no se proyecta en la proyección de Mercator:
    Otra vez Mercator
    Esto es una pista… otra es que tenéis que leer con cuidado lo que dice el texto del libro sobre las distorsiones.

  5. Alberto Prieto

    En el texto se afirma que según nos alejamos del ecuador, las dimensiones son mas pequeñas que las reales, en cambio, echando un vistazo los mapas parece todo lo contrario: si nos fijamos en los cuadrados que hacen las latitudes y las longitudes, con mucho mas estirados conforme nos acercamos a los polos.

    Por otra parte, dice que los polos no se representan en el mapa de Mercator, pero esto no es del todo exacto: lo que no se representa (o al menos correctamente) es el punto en los extremos norte y sur, pues estos se representarían como lineas en el mapa.

    • Alberto Prieto

      Voy a “editarme´´ para justificar un poco mi primera afirmación: pensando en la tierra como la información que queremos representar, y el cilindro como el papel donde plasmamos esa información, a medida que nos acercamos al polo, el radio va disminuyendo, por lo que en una proyección horizontal la esfera tiene menos superficie (es decir, menos información) para el mismo papel, por lo que tienes que sobredimensionar esas zonas haciendolas mas anchas. Si esto no fuese asi, las latitudes no serían paralelas entre si.

      Espero haberme explicado bien, la verdad es que a veces soy como un libro cerrado.

  6. JuanMS

    Alberto, has acertado casi del todo. Los dos errores que faltaban eran:

    3) En el texto se describe la distorsión del mapa de Mercator justo al revés de como es. En realidad, al alejarse del ecuador los tamaños en el mapa se hacen mucho mayores, no menores.

    4) La otra barbaridad es la cuestión de si los polos se representas o no. En la proyección de Mercator el polo norte y el polo sur se convierten en líneas (justamente, el borde superior e inferior del rectángulo). Así que en realidad sí que se representan, aunque de una forma un poco sui genéris, que podría llevar a algún purista a decir que no se representan “bien”, ya que la correspondencia entre el terreno y el mapa debería ser uno a uno. Pero es que ese problema lo tiene exactamente igual la proyección de Peters, así que decir que tiene una ventaja sobre la de Mercator a ese respecto es un absurdo.

    Para aclarar un poco la cuestión: el dibujo que puse arriba, con el mapa como un “tubo” rodeando la Tierra, es común para todas las proyecciones cilíndricas. Pero puede haber varias distintas, según como se haga la correspondencia entre los puntos de la esfera y los del tubo. Mucha gente cree que la proyección de Mercator se hace trazando un rayo desde el centro de la Tierra, como en la figura de la izquierda. Si fiera así, los polos no se representarían. Pero en realidad la proyección de Mercator no funciona así. Es bastante más complicada matemáticamente, aunque intuitivamente funciona como en la figura de la derecha:
    Asi funciona Mercator
    Como dicen en esta web, de dónde he sacado la figura (y dónde explican las matemáticas), “If you want a physical model of Mercator’s projection, let the globe be a spherical balloon that is blown up inside the cylinder, and sticks to the cylinder when it comes into contact with it”.

    Buscando información sobre este tema, me ha llamado la atención las polémicas que hay en el mundo de la cartografía (que uno se imaginaría como un balneario). Por ejemplo, aquí cuentan que en 1989, siete asociaciones profesionales de geógrafos en los USA pidieron que los mapamundis rectangulares…(lo que incluye tanto a Peters como a Mercator) ¡se prohibieran!

    Para acabar: Hay un artículo muy bueno y muy legible en español sobre este tema, aquí, donde explican también el tema de que la de Peters es una proyección presuntamente “solidaria y humanitaria”, como decía Jose Antonio… Como aperitivo, os dejo el video de El ala oeste de la Casa Blanca donde tratan este tema:

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