Mirando al cielo desde Ávila (IV): El Universo de las dos esferas

Habíamos dicho que las estrellas cambian en el tiempo, en el sentido de que las constelaciones que se van viendo a lo largo del año cambian. En el post anterior explicamos esto como una consecuencia del movimiento del Sol sobre la esfera celeste. Pero habíamos dicho que también cambian en el espacio. ¿Qué quiere decir esto?

Las estrellas cambian en el espacio: la forma de la Tierra

Cuando los griegos fueron viajando lejos de su patria, se encontraron que las estrellas que se veían desde otros países no eran exactamente las mismas. Para ser más precisos: si viajaban hacia el sur, empezaban a ver estrellas que en Grecia no se veían; mientras que si viajaban hacia el norte, dejaban de ver estrellas que en Grecia sí se veían.

Una vez más, esto es sorprendente, y tendríamos que explicarlo. Ya sabemos, lo hemos dicho antes, que “las estrellas que vemos son las que están encima del horizonte cuando el Sol está debajo”. ¿Qué puede hacer que esas estrellas cambien? Una posibilidad es que cambie la posición del Sol respecto de ellas. Eso explicaba que las estrellas cambien a lo largo del año, pero no puede explicar que en una fecha dada cambien de un país a otro. ¿Hay otra posibilidad? Sí: que cambie el horizonte. Si el horizonte no es el mismo en Rodas que en Alejandría, por ejemplo, las estrellas que asomen por encima de él no serán exactamente las mismas. Pero esto parece absurdo, porque si el horizonte no es el mismo en todos los puntos ¡eso significaría que la Tierra no es plana!

Pero si la Tierra es plana, el horizonte coincide con la propia Tierra, y las estrellas que quedaran por encima serían las mismas en todas partes. No hay escapatoria: si no queremos tirar por la borda todas las explicaciones que hemos conseguido hasta ahora, tenemos que admitir una hipótesis de lo más sorprendente: que, por lo menos en dirección norte sur, la Tierra se va curvando, de modo que el horizonte va variando.

La idea es que cuando vamos viajando hacia el norte, el plano del horizonte que tenemos por delante se va inclinado hacia abajo, así que la Estrella Polar se ve cada vez un poco más alta sobre él. Si nos moviéramos muy hacia el norte, llegaría el momento en que la estrella Polar estaría en el cénit, justo sobre nuestras cabezas. El eje de la esfera celeste sería vertical y entonces las estrellas que veríamos serían siempre las mismas: al girar, nunca se pondrían ni saldrían (serían todas circumpolares). Sólo veríamos la mitad de la esfera celeste. Ese punto es lo que llamamos el Polo Norte.

PoloYEcuador

A la izquierda: cuando hemos viajado tanto hacia el Norte que la Polar está sobre nuestra cabeza, ninguna estrellas sale ni se pone (todas son “circumpolares”). Estamos en el Polo Norte y hay una mitad de la esfera celeste que no vemos nunca. A la dercha: Cuando hemos viajado tanto hacia el Sur que la Polar está sobre el horizonte, todas las estrellas salen y se ponen. Estamos en el Ecuador , y a lo largo del tiempo vemos la esfera celeste completa.

Si viajamos hacia el sur, el horizonte que tenemos por delante también va bajando, lo que significa que el horizonte que tenemos por detrás, al norte, sube: ahora la Estrella Polar está cada vez más baja. Muy hacia el sur, llegará un momento en que la Estrella Polar esté en el horizonte. Entonces, al girar, todas las estrellas salen y se ponen, y con el tiempo, al cabo de un año, las habremos visto todas. El lugar en el que eso ocurre es el Ecuador. Esto explica que los griegos, cuando viajaban hacia el Sur, empezaban a ver estrellas que no veían desde Grecia.

Viajando hacia el este y el oeste

Hemos hablado de la dirección Norte-Sur, pero ¿qué pasa si viajamos en dirección Este-Oeste?

Resulta que si nos movemos en dirección E-W, la altura de la Polar no varía y por eso seguimos viendo las mismas estrellas. Esto podría significar que la Tierra no se curva en dirección E-W, y entonces tendría forma de cilindro. Pero en realidad podría curvarse, con tal de que la inclinación del horizonte no afectase a la altura de la Polar. Eso es lo que ocurre si la Tierra tiene forma de esfera.

El universo de las dos esferas

¿Cómo decidir entre una posibilidad u otra? La inmensa mayoría de los filósofos griegos no lo dudaron y eligieron la esfera. ¿Por qué? Por razones estéticas: la esfera es una forma más hermosa y perfecta que el cilindro, y además, parece lógico que en el centro de la esfera celeste haya otra esfera concéntrica, la esfera terrestre. Poner ahí un cilindro es una idea fea, y para los griegos siembre hubo una relación muy cercana entre belleza y verdad.

DosEsferas

El Universo de las dos esferas. El dibujo es muy similar al de la Tierra plana rodeada por la esfera celeste, sólo que ahora lo que antes era la Tierra es el plano del horizonte, que hemos dibujado aquí sombreado y que en cada punto es tangente a la esfera terrestre.

Esta idea de belleza sigue siendo una guía para los científicos actuales. Paul Dirac, uno de los más grandes físicos del siglo XX, dijo una vez: “Este resultado es demasiado hermoso para ser falso. Es más importante la belleza de las ecuaciones que su ajuste con los experimentos”[1]. Ese universo de las dos esferas era una idea demasiado hermosa para ser falsa.

Y como ha pasado casi siempre, la idea hermosa resultó ser verdadera.

 

[1] [The evolution of the physicist picture of Nature, Scientific American 208 (5) 1963]

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