La sorprendente mesa rotatoria

Hay un experimento en el Exploratorio del Museo de las Ciencias de Valencia que me resultó fascinante. Aquí lo tienen:

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Se llama “Mesa con memoria” y la explicación es ésta:

MesaConMemoriaInstrucciones

Como de costumbre, la primera impresión es de desconcierto. ¿Dónde están esas bolas de goma? Lo único que hay es discos y anillos de plástico así que uno piensa “las habrán robado” y prueba a lanzar suavemente los discos, desde la parte fija de la mesa hacia la plataforma giratoria.

Ahora ¿qué debería ocurrir? La explicación es ambigua: eso de que el disco sale “con la misma trayectoria recta” con la que entró puede significar que una vez perdido el contacto con la plataforma giratoria, sale despedido en línea recta. Es lo que ocurre, claro, pero no tiene nada de particular. Así que sospecho que pueden querer decir que salen en la misma dirección (o paralela) a la dirección con la que entraron.  Pero esto no pasa: el disco, mientras está en contacto con la plataforma, es arrastrado un poco por ella, y cuando sale despedido lo hace en la dirección que llevaba cuando llegó al borde… como no podía ser de otra manera.

Así que uno está tentado de irse una vez más pensando “ni memoria ni nada: otro chisme que no funciona”. Pero quedaba por probar lo último: poner un disco de canto sobre la plataforma. Y ahí empezaron a ocurrir cosas realmente curiosas:

Experimentando un rato, veo que si se lanza el disco rodando, en el sentido del giro de la plataforma, se desequilibra enseguida; pero si lo lanzamos en el sentido contrario, dura un rato estable y se queda dando vueltas. Finalmente doy con la idea (o quizá se lo vi hacer a alguien) de sujetar el disco por el centro, entre los dedos, de manera que la plataforma lo ponga a rodar. Cuando lleva un rato rodando, se suelta… et voila!:

La danza de los discos es fascinante… y nada fácil de entender.

Lo que ocurre al principio no es tan difícil. Si espera lo suficiente antes de soltar el disco, el borde en contacto con la plataforma alcanzará la velocidad que tenga ésta (llamémosla v). Y entonces, cuando se suelte, ocurrirá algo curioso: el disco no se moverá, permanecerá rodando en el sitio, porque avanzará respecto del suelo con velocidad v, pero el suelo retrocederá con la misma velocidad. Más o menos lo mismo que quien corre sobre la cinta en un gimnasio.

Ahora, si no se espera lo suficiente, el disco correrá menos que la plataforma, y será arrastrado por ella. Eso es lo que ocurre en nuestro vídeo. Lo que no es nada evidente es que al ser arrastrado iniciará la curiosa e imprevisible danza que vemos…

*

De vuelta a casa, pasé un buen rato buscando información sobre la sorprendente mesa rotatoria. Encontré, como no, que el experimento es un clásico del Exploratorium de San Francisco, en cuya web tienen este vídeo (en inglés):

Esto ya aclara que lo de la “memoria” de la mesa se refiere a que una bola rodante debería salir en dirección paralela a la que entró… pero que lo bonito es lo que hacen los discos (que fue descubierto por el público), hasta el punto de que han prescindido de las bolas por completo.

El guía del museo dice al principio algo que me llamó la atención: que la idea provenía de un artículo en una revista de física. Tras un rato de gugleo, encontré que el problema del movimiento de una bola que rueda sobre una plataforma rotatoria es un clásico sobre el que viene discutiéndose desde hace muchas décadas (parece que en los años 40 le preguntaron a Einstein sobre el tema, y respondió que prefería no gastar su tiempo en ese problema). Resulta además que ese movimiento es, mientras la bola (o el disco) no deje de rodar, exactamente análogo al de una partícula cargada en un campo magnético…

La versión más sencilla es un problema interesante a nivel de física universitaria, pero las versiones más complicadas (mesa inclinada, plataforma que gira libremente con la bola en vez de tener velocidad angular fija…) siguen estudiándose: ¡he encontrado papers hasta del año 2011!

En definitiva: la plataforma giratoria es un sistema fascinante del que se puede aprender mucho (aquí sólo hemos rascado la superficie). Pero, desde luego, las explicaciones del Museo de la Ciencia de Valencia no permiten sospecharlo…

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