Principio de Arquímedes (II): Un chapuzón en el libro

Pongámonos primero en situación: el chico o la chica, de 13 o 14 años, está en clase de Ciencias Naturales, y le explican, por primera vez, el Principio de Arquímedes. Los detalles dependerán del profesor, pero a grandes rasgos lo que le cuenten seguirá la línea del libro, es decir, algo así:

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El enunciado del Principio de Arquímedes en un libro de 2º de la ESO

¿Hay algo que objetar a esto? Parece que no. Si acaso, que el enunciado puede hacerse más breve: sobra lo de “total o parcialmente”, que no aporta nada, y decir “peso del volumen del líquido desalojado por el cuerpo” es engorroso; sobra “del volumen”. Nada demasiado importante.

Y sin embargo, aquí ya hay una dificultad. ¿Qué significa “desalojado”? El libro no lo dice, así que le pregunté a mi hijo, y me respondió (supongo que reproduciendo lo que había dicho la profesora):

– Es lo que sube el nivel del líquido cuando metemos el cuerpo.
– Pero no sube lo mismo si lo metemos en un vaso estrecho o si lo metemos en una bañera, ¿no?
– No, claro
– Entonces, ¿el volumen desalojado depende del recipiente?
– Pues no lo sé.

“Desalojado” es aquí un término técnico que puede resultar evidente para quien conoce bien el Principio de Arquímedes, pero que no lo es para quien se lo encuentra por primera vez. Si no entendemos perfectamente todas las palabras de una definición, malamente podemos entender la definición. Y empezamos con muy mal pie, porque en física, más aún que en otras materias, todo consiste en entender las cosas.

Así pues, ¿qué significa aquí desalojar? Imaginemos que sumergimos un cuerpo (por ejemplo, una canica) en un vaso. En la región del espacio en la que está ahora el cuerpo ya no puede estar, obviamente, el líquido. Ese líquido que antes estaba ahí y ahora no está es el líquido desalojado. Si originalmente líquido llegaba al ras del recipiente, al meter el cuerpo rebosaría, y el líquido desbordado sería justamente el que ha sido desalojado por el cuerpo.

Arquímedes1

La idea de “líquido desalojado”

Naturalmente, la canica desaloja líquido siempre, independientemente de que esté al ras del recipiente o no: esto es sólo un ejemplo de un caso concreto en el que se ve mejor.

Es muy importante entender el concepto de “líquido desalojado” no sólo para saber qué significa exactamente el enunciado del Principio de Arquímedes, sino porque nos puede llevar a la idea clave para entenderlo (y no sólo memorizarlo).

Seguimos mañana.

Postdata: Al hilo de un comentario de Daniel Quesada en el post anterior, merece la pena señalar que esa idea de que un cuerpo, al sumergirse, desaloja un fluido que rebosaría si el agua estuviera al ras del recipiente es la que, según la leyenda, hizo a Arquimedes saltar desnudo de la bañera y salir corriendo por las calles gritando ¡Eureka! Así que el famoso grito no fue por el famoso principio, sino por una idea previa, bastante más sencilla.

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