La física en la ESO (III): Barriendo debajo de la alfombra

Autor: Ayer nos quedamos en que me iba a preguntar una cosa…

Lector: Sí. Por lo que veo, está haciendo dos críticas al libro de segundo de la ESO: que lo que cuenta no sirve para precisar las nociones intuitivas y por eso es inútil (o incluso contraproducente), y que para aprender física los alumnos deberían pensar, pero no se les induce a ello. ¿Es así?

A.: Efectivamente.

L.: Pero ¿cómo hay que hacerlo entonces?

A.: Hay que ser muy riguroso con la lógica de lo que contamos. No se puede exigir al alumno que piense con rigor si en los libros hay incongruencias a cada página. El alumno puede que no las vea porque no ha desarrollado lo suficiente su capacidad de pensamiento crítico, pero eso no es excusa: precisamente por eso hay ser más cuidadoso, para que pueda desarrollar esa capacidad.

Por ejemplo, en este tema, el problema con la definición de posición (“posición=distancia al origen”) viene de que implícitamente los autores están considerando movimientos rectilíneos. Si la trayectoria es una recta (y, habría que añadir, si siempre estamos al mismo lado del origen, por ejemplo, a la derecha), entonces sí podemos definir la posición como la distancia al origen. Pero si no es así, la definición no vale y da lugar a incongruencias, como vimos en el post anterior.

¿Qué habría que hacer? Decir esto explícitamente. Explicar que, aunque hay muchas trayectorias posibles, vamos a empezar a estudiar el caso más sencillo, que es cuando la trayectoria es recta, y en ese caso, la posición viene medida por la distancia al origen. Aquí no se hace; y al contrario, se mencionan movimientos circulares y parabólicos, para los que la posición no puede medirse así [1].

Por cierto, un inciso: Se dice de pasada, pero no se pone ningún énfasis en ello, que esos dos movimientos son sólo dos ejemplos. Habría que decir explícitamente que en realidad hay infinitos tipos posibles: cualquier curva continua es una posible trayectoria –piénsese en la trayectoria de una mosca en vuelo-. Puedo dar fe de que cuando estos alumnos llegan al primer curso de la carrera muchos piensan que sólo hay tres tipos de movimiento posible: rectilíneo, circular y parabólico.

L.: ¿En serio?

A.: Seguro que tienen claro que una mosca puede volar como les de la gana… pero mientras están en el aula sólo conciben esos tres movimientos: ahí tiene el poder de la educación. 😦

En física es vital conocer el intervalo de validez de las definiciones, las fórmulas y los conceptos, pero esto casi nunca se explica bien. Nunca se apunta a que la realidad no se acaba en el libro y que estamos empezando a explorar un camino que nos llevará muy lejos, pero que de momento empezamos por lo más sencillo y lo tendremos que ir modificando y perfeccionando.

En estos libros de texto nunca se dice que “tal cosa es complicada y se estudiará más adelante, en otro curso”. Parece que reconocer esto es tabú. Los problemas conceptuales se barren debajo de la alfombra en vez de sacarse a la luz. Pero uno sólo piensa si se encuentra con dificultades. Al ocultar sistemáticamente las dificultades, privamos a nuestros estudiantes de la posibilidad de pensar y de entender de verdad lo que están haciendo.

Esto se hace desde la primera página de física propiamente dicha que estudian nuestros alumnos, en 2º de la ESO. Pero si seguimos leyendo, nos encontramos esta estrategia de barrer las dificultades debajo de la alfombra a cada paso.

L.: ¿Algún ejemplo?

A.: Sin ir más lejos, en la siguiente doble página del libro:

3MRU

[Click para ampliar]

¿Ve cómo define velocidad instantánea? “La velocidad que tiene un móvil en cada momento”. Pero ¿cómo se calcula eso? Acaba de dar una fórmula para la velocidad media, pero no da ninguna para la velocidad instantánea. ¿Por qué? Porque para hacerlo necesita un concepto matemático avanzado del que no disponen estos alumnos: la derivada. Así que es lógico que no se de la fórmula. Lo que no es lógico es que no se mencione el problema, cuando sería una ocasión excelente para pararse a pensar: ¿por qué la fórmula de la velocidad media no nos da “la velocidad que tiene un móvil en cada momento”?¿cómo podríamos calcular esto?, etc.

Estas preguntas podrían llevar a algunos alumnos a entender los problemas que hay en juego, e incluso algunos podrían concebir, guiados por el profesor,  una intuición de la idea de derivada. Nuestro libro echa tierra sobre el asunto y regala al alumno una incongruencia: allí había fórmula y aquí no. ¿Por qué? No preguntes.

En la página siguiente se repite el esquema. Fíjese:

3MRU_detalle1

Una vez más tenemos una fórmula en el primer caso (para el movimiento rectilíneo y uniforme) pero no en el segundo. Lo normal sería que el alumno se extrañase y pensara: si también estamos en el caso de velocidad constante, ¿por qué no despejamos ahora de la fórmula de la velocidad media, como hace un momento?

Eso sería lo normal. Pero a estas alturas el alumno, si es un  poco espabilado, ya se habrá dado cuenta de que pensar no sirve de nada: las cosas simplemente son así en el libro, y si lo memorizas te irá bien. Así que si en el libro sólo se habla de tres tipos de movimientos, sólo hay tres tipos de movimiento y punto.

(La razón de que no den la fórmula en el segundo caso es, claro está, que la definición de velocidad media en realidad sólo vale tal cual para el movimiento rectilíneo; para el movimiento circular debería modificarse, redefiniendo espacio recorrido como “espacio medido a lo largo de la trayectoria”, algo que, como comentamos en la nota al pie, no es inmediato).

Y ya para acabar: ¿qué le parece lo que se dice sobre la aceleración?

3MRU_detalle2

Y se acabó. Nadie puede entender qué es la aceleración con esta “explicación”. Y que las unidades sean m/s2  resulta un misterio. Qué significa un metro por segundo se puede entender, pero ¿segundos al cuadrado?¿eso qué es? Sólo se puede entender si se explica que 1 m/ses la aceleración que tiene un cuerpo que cada segundo aumenta su velocidad un metro por segundo. Y aún así no es fácil de entender.

L.: Ya veo, no hace falta que ponga más ejemplos. Los autores están constantemente evitando las cuestiones delicadas. Pero ¿de verdad piensa que es posible mostrarlas de frente? ¿No es mejor dejarlas de lado, y ya se irán viendo más adelante?

A.: Si lo que queremos es que los alumnos “cubran mucho temario”, pues lo más eficaz es escurrir el bulto como se hace en el libro. Pero de esta manera, como he intentado explicar, estamos desincentivando el pensamiento y la comprensión. Mostrar las dificultades conceptuales que se están barriendo aquí bajo la alfombra no va a hacer daño a nadie, al contrario. En realidad, no son difíciles de reconocer si se señalan, y hacer ver a los alumnos que hay una dificultad es muy formativo, es empezar a acostumbrarlos a pensar como se piensa en física. Eso es lo más importante que deberían aprender. Y es justo la habilidad que no tienen cuando llegan a la universidad…

L.: Una cosa, ¿vamos a seguir despellejando ese libro de 2º de la ESO en los próximos posts?

A.: Me temo que me he puesto un poco pesado… pero quería que fuera una crítica constructiva. Y que conste que no tengo nada contra este libro en particular, es sólo el que estudió mi hijo, pero creo que lo que cuento es común a todos.

L.: Bueno, constructivo no sé… de todos modos, no estaría mal cambiar un poco de tema.

A.: Cambiaremos para dar un respiro, pero aún no he acabado con el libro.

L.: Bueno, por lo menos un respiro nos vendrá bien.

*

[1] Podríamos definir la posición como distancia medida a lo largo de la trayectoria, pero este no es un concepto precisamente sencillo (la definición rigurosa de longitud de una curva necesita del cálculo integral) y es mejor evitarlo a estas alturas. Resulta, además, innecesario:  es mucho mejor esperar a introducir las coordenadas cartesianas y aprender entonces a descomponer  el movimiento según los ejes x e y.

Anuncios

  1. Lorenzo Hernández

    Una de las cosas que he detectado en los libros de 4 de ESO es que no se suele deducir la fórmula de la fuerza centrípeta. Solamente se define y luego apatece la fórmula como arte de magia. Con lo fácil que es deducirla a ese nivel tal y como haces en el libro.

    Un saludo.

  2. JuanMS

    Hola Lorenzo,

    mi hijo acaba de terminar 3º de la ESO, así que todavía no he llegado a 4º.., pero me lo imagino perfectamente.
    Estoy casi seguro de que cuando lo estudié yo por primera vez tampoco me lo demostraron, y de hecho hasta que no me dio por estudiar historia de la ciencia no fui consciente de que había una deducción sencilla (que no necesitaba de hacer la derivada del vector velocidad y demostrar que da lugar a vector aceleración que tiene una componente normal y otra tangencial, etc…). Lo cual por otra parte es lógico, porque la fórmula de la aceleración centrípeta es muy anterior a las matemáticas necesarias para hacer esa derivada de un vector…
    La verdad, es lamentable que se desaprovechen ocasiones como esta y en su lugar se acostumbre a los alumnos a aceptar fórmulas sin demostración, caídas del cielo, algo que no habría que admitir más que cuando no haya más remedio (y que se podría evitar casi por completo si los programas se estructuraran bien y se coordinara la física con las matemáticas).

    Gracias por tu interés… Un saludo

  3. Lorenzo Hernández

    La coordinación de las matemáticas con la física sigue siendo un problema. Si no me equivoco, los principales desfases son la trigonometría en 4° ESO, vectores en 1° Bach. e integrales en 2° Bach.

  4. JuanMS

    Supongo que te refieres a que son las carencias matemáticas principales que tienen en cada uno de esos cursos, ¿no? Me parece por lo que he visto que en 4º de la ESO no se dan las funciones trigonométricas, que ya es grave, pero so se han dado bien los vectores en 1º de bachillerato (o no se dan a tiempo para la física), es un desastre….

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s