¿No será usted aristotélico sin saberlo? (y II)

Monsieur Jourdain, el burgués gentilhombre de Moliere, se quedó muy sorprendido al saber que hablaba en prosa: seguramente pensaba que con ese nombre la “prosa” debía ser un género literario exótico, y no la manera de hablar común y corriente.

No hace falta saber qué es la prosa para hablar en prosa. Y no hace falta saber quién fue Aristóteles para pensar aristotélicamente, porque resulta que es la forma de pensar común y corriente.

En la clase de física nos dicen que para que un cuerpo se mueva no hace falta que actúe ninguna fuerza sobre él: es la primera ley de Newton. Y que si actúa una fuerza sobre él, lo que hace es acelerarlo: segunda ley de Newton. Esto puede parecer bien sobre el papel, pero no casa con la realidad. En el supermercado nos pasamos la tarde empujando el carro… y no vemos que se acelere como dice Newton. Imaginemos un carro de 40 kg, al que empujamos con una fuerza de sólo 10 Nw (la necesaria para sostener un cartón de un litro de leche). La aceleración según Newton sería F/m=10/40=0.25 m/s2, lo que significa que en media hora (1800 s) tendríamos una velocidad de 1800·0.25=450 m/s: ¡habríamos roto la barrera del sonido!

Lo que experimentamos en el supermercado, y prácticamente en todas partes, no se corresponde con la física de Newton sino con la de Aristóteles, que decía que la acción de una fuerza constante produce una velocidad constante. Con nuestros 10 Nw de fuerza mantenemos el carrito a una cierta velocidad, y si empujamos más fuerte, va más deprisa. Nuestra impresión es que la fuerza es proporcional a la velocidad que se consigue.

¿Por qué no superan la velocidad del sonido al cabo de un rato largo?

Vemos así que, en primera aproximación, la física de Aristóteles se parece a la de Newton poniendo “velocidad” donde él pone “aceleración”. Podríamos incluso formular dos leyes de la dinámica de Aristóteles, análogas a las de Newton:

  • Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza permanece en reposo (velocidad=0).
  • Un cuerpo sobre el que actúa una fuerza de mueve con una velocidad proporcional a esa fuerza.

(Aristóteles añadía a la segunda ley el detalle de que para que un cuerpo empiece a moverse, la fuerza que actúe sobre él debe superar un cierto valor umbral, “porque si no fuera así, un hombre podría mover un barco, sólo que con una velocidad extremadamente pequeña”).

Las leyes de Aristóteles no sólo explican muy bien nuestra experiencia empujando el carro del supermercado, sino muchas otras: cuando corremos, nuestro esfuerzo parece, al menos dentro de unos límites, proporcional a la velocidad constante que alcanzamos; conduciendo, el coche va a una velocidad constante que parece proporcional a la potencia que desarrolla el motor, etc. Lo que nunca vemos es que con un esfuerzo o potencia constante vayamos cada vez más y más deprisa. Para acelerar el coche, hay que pisarle. Y por mucho que le pisemos durante mucho tiempo, no rompemos la barrera del sonido: necesitaríamos más potencia, de acuerdo con la idea de que la velocidad es proporcional a la fuerza.

Aunque no hayamos formulado conscientemente estas experiencias y nadie nos haya hablado de las leyes de Aristóteles, sino, al contrario, de las de Newton, lo cierto es que hemos interiorizado la física aristotélica porque así es como funciona el mundo en nuestra experiencia cotidiana: con la “velocidad” haciendo lo que Newton dice que hace la “aceleración”.  Y así llegamos a la pregunta de nuestro test de aristotelismo, que reproduzco aquí ya con los resultados (para las 81 respuestas que había en el momento de escribir esto):

Un balón es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 5 m/s. En su posición más alta, el balón…

  1. Tiene aceleración cero [17%]
  2. Tiene una aceleración de 9.8 m/s2 hacia abajo [58%]
  3. Tiene una aceleración de 9.8 m/s2 hacia arriba [0%]
  4. Tiene una aceleración instantánea de 0, que rápidamente pasa a ser 9.8 m/s2 [25%]
  5. Cambia su aceleración de 9.8 m/s2 hacia arriba a 9.8 m/s2 hacia abajo [0%]

La respuesta correcta (newtoniana) es la 2: el balón está sometido a la aceleración de la gravedad, que vale, para todos los objetos, 9.8 m/s2 hacia abajo, independientemente de su masa, estado de movimiento, etc.

La respuesta 3 es absurda, así que no es extraño que no haya cosechado ningún voto. Las otras tres opciones, sin embargo, son más interesantes. La velocidad del balón vale instantáneamente cero en el punto más alto de la trayectoria, donde cambia de sentido. Así que las opciones 1, 4 y 5 (salvo los valores numéricos) serían correctas o casi correctas si cambiáramos “aceleración” por “velocidad”, como tendería a hacer un aristotélico. Sumando el 17% de la opción (1) y el 25% la opción (4), alcanzamos un respetable 42% de respuestas aristotélicas.

Quizá lo más curioso de este resultado es que es casi idéntico al que obtuve cuando hace tres años planteé la misma pregunta a los alumnos de primero de ingeniería mecánica en el primer día de curso. Las respuestas (para una muestra de 99) fueron así: 1=14%, 2=54%, 3=0%, 4=27%, 5=5%: un 46% de aristotélicos.

En resumen: entre los alumnos que empiezan una carrera de ingeniería y entre los inteligentes lectores de este blog, la física aristotélica sigue disputándole la primacía a la física newtoniana, a pesar de que sin duda ambos grupos han estudiado más de un curso de mecánica. No me cabe duda de cuál sería el resultado si preguntáramos a un público sin estudios científicos.

Después de más de dos mil trescientos años y de un número incalculable de planes de estudio, Aristóteles sigue vivo.

Anuncios

  1. Lorenzo Hernández

    He hecho que mis alumnos de 1º y 2º de Bachillerato contesten, aunque tenían que dar una respuesta conjunta. He de decir que han acertado. Claro que soy de los profesores que antes de ponerlos a hacer ejercicios de poleas y planos inclinados intento que ciertos conceptos queden claros. Al principio de curso suelo pasar los típicos test de situaciones físicas donde, en grupos, tienen que elegir la opción correcta. Lo interesante de estos test es que no tienen que hacer ningún cálculo. Suelen pensar de manera diferente y empiezan a hablar de física entre ellos. Este test lo vamos trabajando y revisando durante todo el curso, conforme se van planteando preguntas nuevas.

    En Didáctica de la Ciencia, tras diferentes estudios, se dieron cuenta de que incluso estudiantes de cursos avanzados de física llegaban con ideas erróneas, por lo que de nada servía saber hacer miles de cálculos si luego se pensaba que un objeto de mayor masa caía más rápido que uno de menor masa. Hay muchos artículos donde se estudia esta problemática (1) e incluso hay un libro bastante conocido entre los profesores que se llaman “La ciencia de los alumnos: su utilización en la didáctica de la física y la química” (2) donde los autores plantean situaciones para detectar y usar ideas previas en el proceso de enseñanza y aprendizaje del alumnado.

    Como yo, al igual que muchos docentes, las suelo usar bastante, he recopilado las cuestiones que he ido encontrando en artículos y libros más apropiadas para ESO y Bachillerato en mi blog con el título: “Cuestiones para saber si alguien sabe física sin cálculos” (3) (4) (5). La segunda cuestión del enlace (3) es similar a la que has planteado (pero con fuerzas y sin números).

    Esto no me asegura que mis alumnos salgan newtonianos 100%. La experiencia me dice que pasado un tiempo, aunque se trabaje esto mucho, vuelven a Aristóteles. De hecho, esta misma semana les pedí su opinión sobre el titular de prensa. Estas fueron sus respuestas: los entrevistados no tenían estudios; se la hicieron a niños o ancianos; no saben física; ¡Son de letras! (típica).

    Es un tema que trabajamos bastante es secundaria (al menos algunos) pero parece que aunque todos nacemos aristotélicos, algunos viven y mueren aristotélicos jeje.

    Para terminar, tengo que decir que es un tema que, al contrario de lo que se podría pensar, es atractivo para la gente. Uno de esos test lo mandaron a una popular web social (meneame.net) y tuvo 329 votos y ¡158 comentarios! El primer sorprendido fui yo.

    Es un placer poder leer un blog como el tuyo, tan exquisito como tu libro.

    Un cordial saludo.

    (1): http://www.raco.cat/index.php/ensenanza/article/viewFile/56905/93211

    (2): http://www.libros-antiguos-alcana.com/ficha-la+ciencia+de+los+alumnos+su+utilizacion+en+la+didactica+de+la+fisica+y+la+quimica-hierrezuelo+moreno+jose-385342

    (3) http://www.cienciaonline.com/2010/10/28/40-cuestiones-para-saber-si-alguien-sabe-fisica-sin-calculos/

    (4) http://www.cienciaonline.com/2012/05/08/20-cuestiones-mas-para-saber-si-alguien-sabe-fisica-sin-calculos/

    (5) http://www.cienciaonline.com/2015/06/03/cuestiones-para-saber-si-alguien-sabe-fisica-sin-calculos-iii/

  2. Germán Ros

    Pues sí, todos somos aristotélicos, hasta los que creemos saber las leyes de Newton. Creer que la fuerza es proporcional a la velocidad y no a la aceleración es una de las preconcepciones más habituales por las razones expuestas por Juan, el lenguaje no ayuda tampoco (“La pelota va muy fuerte” para decir que lleva mucha velocidad por ejemplo). Sobre errores conceptuales en dinámica y cuestiones para ver detectar estos errores os recomiendo el artículo de Carrascosa et al. en la Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2005), Vol. 2, nº 2, pp 183-208

    Un saludo y gracias por la entrada y por los comentarios

  3. JuanMS

    Pedro, es un placer encontrarte aquí. Me sonaba el nombre de Eric Mazur, pero no sabía que era la peer instruction ni conocía ese vídeo. Todavía no he podido acabarlo, pero lo que he visto hasta ahora es muy interesante. Me temo que me está pasando lo que él cuenta: todo parece que funciona, me puntúan bien en las encuestas, el porcentaje de aprobados es el normal… pero tengo indicios bastante claros de que en el fondo no lo están entendiendo y me temo que no los he prestado suficiente atención. Tengo que pensarme si puedo empezar a usar sus técnicas.

    Lorenzo, gracias por tu comentario. Conozco el libro de Hierrezuelo, lo usé bastante en tiempos cuanto tuve que preparar el proyecto docente. No había visto tus entradas sobre las “Cuestiones…” pero me parece un trabajo muy útil (recurriré a él, no te quepa duda). Sobre las cuestiones conceptuales, que no requieren cálculo, no sé si conocerás el libreo de Arons, “Teaching introductory physics”. Él decía que estas cuestiones, y el “método socrático” que se puede construir basándose en ellas, son el mejor modo de conseguir una comprensión conceptual de la física… pero que a los alumnos no les gustan, porque prefieren preguntas estándar que les garanticen el aprobado. Quizá el problema está en que él las ponía en los exámenes y tú, por lo que veo, las preguntas en grupo y al principio del curso…

    Germán, no conocía ese artículo y tiene buena pinta. Resulta que son tres partes, pongo aquí los enlaces porque están en abierto en la web:
    Parte I, Parte II, Parte III
    ¡Gracias!

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s