La tragedia de la cinemática

Es verdad, puede que el título sea una exageración: esté como esté la enseñanza de la cinemática en la ESO y el Bachillerato, no puede compararse con un terremoto o una guerra… Pero dentro de sus parámetros académicos e incruentos, es lo más parecido que tenemos a un desastre. No un desastre natural, sino uno de esos producidos por el abandono y la indiferencia.

La cinemática es el estudio descriptivo del movimiento, y como tal, es la puerta de entrada a la dinámica de Newton y en definitiva a toda la física. Virtualmente todos los libros de esta materia empiezan con los conceptos de velocidad, aceleración y ecuación del movimiento. Incluso cuando el libro todavía no se llama de Física, sino de Ciencias de la Naturaleza, como en 2º de la ESO, encontramos una vez más esas inevitables definiciones, que se repetirán religiosamente en 4º de la ESO, y una vez más en 1º de Bachillerato: pocos temas se repasan más veces que la cinemática.

Y aquí viene el problema: la cinemática se estudia muchas veces, pero siempre se estudia mal. La razón es muy sencilla: el estudio del movimiento, incluso el de un punto material (que no tiene dimensiones y no puede por eso girar sobre sí mismo o deformarse) es mucho más complicado de lo que parece a primera vista. Requiere manejar los vectores con soltura, y sobre todo, necesita comprender el concepto de derivada.

En efecto, la definición buena de velocidad, la única que de verdad abre la puerta de la dinámica de Newton y en definitiva de toda la física, es que la velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo. En una dimensión, si la posición es x(t), la velocidad es v(t)=\frac{dx}{dt}. Y en tres dimensiones, si el vector de posición es \vec{r}(t), la velocidad es \vec{v}(t)=\frac{d\vec{r}}{dt}. Análogamente, la aceleración es la derivada de la velocidad.

El camino inverso, de la aceleración a la velocidad y de la velocidad a la posición, se recorre con la operación inversa de la derivada: la integral. La cinemática, en definitiva, no es más que cálculo diferencial e integral aplicado, y su tragedia es que siempre que se explica en la enseñanza media, una y otra vez, se hace antes de que se hayan explicado los conceptos de derivada e integral.

Si no se lo creen ustedes (no me extraña), aquí tienen una página de un libro de Física y Química de 1º de Bachillerato:

TragediaCinematica

¡El mensaje del recuadro azul es antológico!: “te vamos a explicar esto usando un concepto que no te han explicado”. Años y años de reformas pedagógicas para llegar a esta aberración…

Pero comprendo a los pobres autores. Seguramente ellos, que saben física, nunca lo explicarían así… si les dejaran. Pero están obligados a seguir un temario impuesto por el Ministerio. Y ese temario les obliga a enseñar a hacer tortillas a unos estudiantes que no han aprendido a cascar huevos. ¿No es esto un desastre?

*

P.S.: Por si alguien tenía alguna duda: el programa de Física de 2º de Bachillerato (cuando por fin se han estudiado las derivadas y las integrales), ya no incluye la cinemática. Brillante.

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  1. Lorenzo Hernández

    Totalmente de acuerdo. Esta situación la sufrimos docentes y alumnado. Otra de las cosas que suelo criticar de los libros es la falta de contexto en estos temas (en todos). Se empieza con la cinemática definiendo conceptos… ¿Alguien se cree que a un alumno se engancha a la física si se empieza un tema definiendo conceptos? Hay que comenzar planteando preguntas que planteen problemas reales, algo que se tuvo que resolver o se tenga que resolver el alumnado en el aula, que produzca controversia (por ejemplo, el movimiento de la Tierra). El movimiento de la Tierra suele aparecer como apartado final de estos temas, generalmente mal planteado. ¿No debería estar al principio? Hay mucho trabajo hecho en Didáctica de las Ciencias para tener que empezar la cinemática con definiciones.

    Un saludo.

  2. tximist

    De acuerdo con ambos pero pueden intentarse otras vías para quizás estimular a los alumnos. Creo que con GEOGEBRA se pueden hacer buenas cosas. Envío un enlace con una aplicación hecha en GEOGEBRA que muestra como la velocidad media se aproxima a la instantánea a medida que Dt tiende a cero. Parece que si lo “ven” y está “animado” les entra mejor.

    https://academiamontesino.com/2018/09/17/velocidad-media-e-instantanea/

    Suerte con los alumnos.

    • JuanMS

      Lorenzo, lo que veo en los libros es que sí se planea un cierto contexto (generalmente en una introducción al tema, a doble página, con una foto bonita…) pero es un contexto un poco de pega, que no está integrado con lo que viene en el tema, y los alumnos saben que el tema “de verdad” empieza con las definiciones y las fórmulas, que se aprenden de memoria. Efectivamente es otro de los fallos en los libros, y este sí sería más corregible, pienso yo, por los autores. En el post quería destacar una cosa muy básica, de la que no veo que se hable nunca, y es la lógica de los planes de estudios. No sé qué comisión de expertos diseñó los planes de la LOGSE, pero los de física, en concreto, son un desastre, y no lo eran en el BUP, me parece a mí (aunque por supuesto había muchas cosas mal, y la falta de contexto era igual o peor).

      Lo que propone tximist (¡bienvenido!) es acertado, realmente puede conseguirse una idea intuitiva de lo que es el paso al límite, la derivada, etc, con herramientas como éstas, aunque siempre queda la cuestión de que si no se les ha explicado la matemática y no saben operar con las derivadas y las integrales, los problemas que van a poder hacer son muy limitados. Y aunque se podrían poner cuestiones conceptuales lo cierto es que hay mucha resistencia (por los propios profesores pero sobre todo porque a los alumnos no les gustan nada…). Les pasaré el enlace a mis alumnos (uno que probablemente conozcas –para tener una idea intuitiva de cómo se comportan velocidad y aceleración- es éste).

      • tximist

        Soy de su misma quinta y creo que la educación que recibimos estaba muy centrada en el cálculo y el concepto quedaba un poco arrinconado. Tienes razón en que quizás los problemas que pudieran resolver los alumnos serían limitados, pero debería ser el comienzo. Creo que primero se debe trabajar el qué (¿qué es una derivada?¿para qué sirve?) y luego ya se vera el cómo (¿cómo se deriva?).

        Gracias por el enlace que me ha dejado, no lo conocía. Yo dejo otro enlace, que también es una aplicación de GEOGEBRA, en este caso para echar un poco de luz sobre “las componentes intrínsecas de la aceleración”.

        https://academiamontesino.com/2016/03/17/componentes-intrinsecas-de-la-aceleracion/

        Quería añadir que la mayoría de los profesores y maestros que tuve lo hicieron lo mejor que pudieron y supieron (clases con hasta 54 niños), me considero afortunado.

        Un saludo.

  3. JuanMS

    Estoy de acuerdo, tximist. Yo creo que en vez de saturar a los chicos con fórmulas que memorizan (cogiendo así una muy mala costumbre), en la ESO lo que había que hacer es conseguir que vieran lo que muestra Paenza en el vídeo que nos trae Lorenzo: que la velocidad que medimos es la promedio, que muchas veces esa va cambiando, y que idealmente podríamos calcular una velocidad instantánea… Incluso, ya que en 4º han dado el concepto de función, se les podía poner ejemplos de movimientos en los que x(t) es una función arbitraria (porque luego se creen que no hay más movimientos que el rectilíneo y el circular, uniformes o uniformemente acelerados) y hacerles ver que la velocidad instantánea es la pendiente de la gráfica, etc… Para tomarse esto en serio los exámenes deberían ser mucho más conceptuales, ahora muchas veces sacan buena nota calculando cosas que no entienden.

  4. Angel Moreno

    “Y aquí viene el problema: la cinemática se estudia muchas veces, pero siempre se estudia mal.”

    ¿siempre se estudia mal, o siempre se enseña mal, amigo profesor?

    Con cariño

    Ángel

  5. JuanMS

    Bienvenido Ángel… 🙂
    Se estudia mal porque se se explica mal, claro. Parece que como profesor lo que me sale es echar la culpa a lo alumnos, pero no quería insinuar eso: la culpa no la tienen los alumnos, claro, pero tampoco los profesores que se ven obligados a seguir unos planes de estudio muy mal pensados. Con imaginación y trabajo pueden conseguir algo, pero es imposible enseñar bien esto, que es la base de la física, sin saber las matemáticas necesarias.

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