Categoría: Irracionalidad

La Diada y la superstición de la exactitud

[Disclaimer: He elegido como ejemplo la Diada porque es una manifestación masiva que se repite todos los años, y porque he podido encontrar datos del recorrido para todas las últimas ediciones. Pero por desgracia, ocurre más o menos lo mismo con manifestaciones de todas las ideologías…]

La vida pública está llena de irracionalidades, pero una especialmente llamativa es la que aflora cada vez que una gran manifestación acapara los titulares. No falla: Si el colectivo A protesta contra el colectivo B, A dirá que la asistencia fue masiva y B dirá que sólo fueron cuatro gatos.

El sectarismo es consustancial al ser humano, pero de las instituciones oficiales deberíamos esperar una información más imparcial, ¿no? Bien, aquí pueden comparar los datos sobre la asistencia a las últimas Diadas, según la Guardia Urbana de Barcelona y la Delegación del Gobierno en Cataluña:

Ante tal grado de desacuerdo, y tan sistemático, está claro que no podemos confiar en la neutralidad de las instituciones… Es triste, pero ¿tenemos por eso que conformarnos con incertidumbres de casi un orden de magnitud?¿En una época en la que se ha medido la distancia de la Tierra a la Luna con una precisión de ±1 mm no va a ser posible contar el número de manifestantes en un margen de, digamos, ±100.000?

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Naturalmente que es posible: basta alquilar una avioneta, tomar fotos de alta resolución y usar un programa de visión artificial para contar cabezas. Eso es lo que hizo una empresa llamada Lynce entre 2009 y 2011. Sus resultados fueron siempre órdenes de magnitud inferiores a los números pregonados por los convocantes, y casi siempre a los de los periódicos; recibió un aluvión de críticas por ello y tuvo que cerrar porque no llegó a ser rentable: los medios tampoco son neutrales y no estaban interesados en conocer los datos reales. Más información en este vídeo:

Es muy interesante que se obtuvieran siempre números drásticamente inferiores a los publicitados. La actividad de Lynce, y la polémica que generó, destapó lo que podíamos llamar un fraude informativo generalizado: el absoluto desinterés de los medios de comunicación por la verdad numérica, y su sometimiento a los intereses propagandísticos de los partidos políticos (y/o al sensacionalismo de los grandes números, porque generan más interés unas cifras hinchadas artificialmente que los datos reales). Posverdad numérica, lo llamé hace un par de años.

Lo cierto es que, pese a que lo hemos oído una y otra vez, ninguna manifestación ha reunido nunca a un millón de personas en España, como explica este magistral artículo de Alex Grijelmo. Ya en la época de Franco vitoreaban al Caudillo un millón de personas en la Plaza de Oriente… en la que difícilmente caben más de 40.000 (ver vídeo anterior, 1:05). Y desde entonces nada ha cambiado: el millón mágico se enarbola despojado de cualquier sentido cuantitativo, como si no fuera un número sino un mantra. Igual que en la Biblia “setenta veces siete” no significa “490 veces” sino “siempre”, el “millón” de manifestantes no significa que acudieran 106, sino algo así como “toda la gente decente de este país”.

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El problema, claro, es que se nos quiere hacer creer que el “millón” de manifestantes es realmente 106, haciendo pasar por datos objetivos lo que no es más que propaganda. Y es muy sintomático el hecho de que nos traguemos el número, o que al menos no estemos alerta y lo cuestionemos. Esta indiferencia a lo cuantitativo nos está mostrando lo extendido que está el anumerismo en nuestra sociedad, y a la vez apunta a una de sus principales causas: la superstición de la exactitud.

Desde el colegio nos acostumbran pensar que las matemáticas consisten en hacer cuentas y que la única solución que vale para un problema es la solución exacta. Nunca se hace una estimación aproximada. El resultado es que casi todo el mundo cree, sin ser muy consciente de ello, que si no se puede conocer un dato con exactitud, no se puede conocer en absoluto. Así que nos parece normal resignarnos a que no se pueda saber cuántas personas han asistido a una manifestación.

Pero es justo lo contrario. La práctica de la ciencia nos enseña que la exactitud casi nunca es posible, pero casi siempre es innecesaria. Cuando los alumnos, educados en la superstición de la exactitud, llegan al laboratorio de física en 1º de carrera suelen dar resultados con ocho o nueve cifras decimales (¡las que quepan en la calculadora!)… pero no tienen ni idea del orden de magnitud de lo que tiene que salir (para reconocer cuando un resultado es absurdo), ni son capaces de estimar el error de sus resultados (para dar los decimales apropiados).

Si no fuéramos víctimas anuméricas de la superstición de la exactitud entenderíamos de inmediato que en realidad no es necesaria la avioneta, ni las fotos de alta resolución, ni el programa de visión artificial: todo esto es matar moscas a cañonazos. Porque no hace falta contar el número exacto de manifestantes. Lo único que necesitamos es una estimación aceptable, y teniendo en cuenta las enormes discrepancias entre las versiones de las partes interesadas, el margen de ±100.000 que decíamos más arriba ya sería un gran progreso.

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Para hacer esa estimación basta saber los metros cuadrados ocupados por la manifestación y multiplicarlos por el número de personas que hay en cada metro cuadrado. Lo primero es muy fácil desde que existe Google Maps. Sólo hay que enterarse de qué calles ocupó la manifestación, algo que hicieron cuatro blogueros en El manifestódromo, por el simple procedimiento de darse un paseo y ver hasta dónde llegaba la gente. Sin apenas tecnología, dieron durante unos cuantos años unos datos mucho más fiables que los de toda la prensa… que naturalmente no adoptó su método. El blog cesó su actividad en 2012.

Pero incluso sin saber hasta dónde se extendió realmente la manifestación podemos tener una cota superior aproximada si conocemos su recorrido, porque muy pocas veces se llena éste al completo. Y en cuanto a las personas por metro cuadrado, es muy difícil que sean más de una en una manifestación que avance (es instructivo ver el vídeo de más arriba, a partir de 0:56).

En conclusión: simplemente calculando el área en metros cuadrados del recorrido de la manifestación tenemos una cota superior razonable para el número de manifestantes.

He aplicado este criterio a las últimas Diadas en la tabla siguiente (para cada año hay un enlace a una referencia que he usado para estimar las longitudes y anchuras; en 2013 la manifestación fue una cadena humana por toda la costa catalana, el dato es de la Generalitat).

Asistentes Asistentes
Año Recorrido Longitud
(m)
Anchura
(m)
Área
(m2)
Guardia
Urbana

Delegación
Gobierno

2012 Paseo de Gracia y Via Laietana 2700 50 1,35E+05 1,00E+06 6,00E+05
2013 Costa de Cataluña 415000 1,5 6,23E+05 1,60E+06 4,00E+05
2014 Diagonal+Gran Vía 9000 50 4,50E+05 1,80E+06 5,00E+05
2015 Meridiana 5200 40 2,08E+05 1,40E+06 5,20E+05
2016 Paseo de S Joan y Lluis Companys 1560 50 7,80E+04 8,75E+05 3,70E+05
2017 Paseo de Gracia y Aragó 3400 40 1,36E+05 1,00E+06 3,50E+05
2018 Diagonal 5900 50 2,95E+05 1,00E+06 No da datos
2019 Gran Vía – Paseo de Gracia, etc 3500 50 1,75E+05 6,00E+05 No da datos

 

La mejor forma de apreciar los resultados es en forma de gráfica:

Nuestra “cota superior razonable” para el número de manifestantes, dada por el número de metros cuadrados, es siempre muy inferior a la estimación de la Guardia Urbana (GU) -¡a veces en un orden de magnitud!- y casi siempre inferior también a los números dados por la Delegación del Gobierno (DG).

Pero lo más curioso es la correlación: nuestra estimación no tiene ninguna relación con los datos de DG (el coeficiente de correlación es despreciable, R=0,04) pero sus variaciones van acompasadas con las de los datos de GU (como se puede ver en la gráfica y demuestra el coeficiente de correlación, bastante alto: R=0,78).  Si a mí me presentaran estos datos sin saber de qué se trata, sospecharía que DG se los inventa, mientras que GU los obtiene de los metros cuadrados, mas o menos con esta fórmula:

N = 1,66·M + 725.000

siendo N los asistentes y M los metros cuadrados; lo que significaría que la Guardia Urbana mete a 1,66 personas por metro cuadrado… y añade unos tres cuartos de millón. Al menos, eso es lo que dicen los ajustes por mínimos cuadrados… 😉.

Jonathan Haidt y el sesgo de confirmación

Hoy aparece en El Mundo una entrevista con Jonathan Haidt, un prestigioso psicólogo social norteamericano. Merece la pena leerla entera (es sorprendentemente buena) pero en relación a lo que estamos estudiando en el curso Ciencia para pensar mejor hay una respuesta que quiero copiar aquí:

El auge del populismo en las democracias occidentales es el resultado de dos factores: la globalización y las redes sociales. Internet y Google fueron dos grandes regalos para el llamado confirmation bias o sesgo de confirmación. La pura reafirmación de nuestros prejuicios. Eso ocurrió a finales de los años 90. Luego llegaron Facebook y el iPhone, que extendió masivamente el uso de las redes sociales.

Desde 2012, cientos de millones de personas están conectadas a través de dispositivos que favorecen la comunicación pero también la más ácida polarización. Las redes se han convertido en una de las más poderosas fuerzas de centrifugación social. En ellas conviven, por decirlo de alguna manera, auténticos guetos morales en los que la verdad es estrictamente irrelevante. Las creencias más exóticas se propagan como el fuego. Y cualquiera que las cuestione es sometido a un linchamiento, como mínimo, virtual.

Así, el procedimiento que nos convierte en seres racionales e inteligentes -una persona hace una afirmación; otra la refuta; llegamos a una conclusión- se está viendo sustituido por el grito de la tribu. Esto es una pésima noticia para la inteligencia colectiva, claro. Y también un peligro para la democracia.

Más sobre el peligro del sesgo de confirmación en las redes sociales en este vídeo corto (recomiendo poner los subtítulos):

Chicos bailarines y turbas violentas

Las semanas pasadas hemos hablado en el curso Ciencia para pensar mejor sobre las ilusiones cognitivas (como los efectos halo y ancla, el sesgo de representatividad o el de disponibilidad). Todos estos son efectos que ocurren a nivel individual y que contribuyen a que a menudo nos comportemos de una manera que no es precisamente racional. Sin embargo, somos animales sociales, y lo que ocurre en nuestro entorno nos influye mucho, así que es de esperar que la dimensión colectiva de nuestro comportamiento también tenga componentes irracionales… y así es. De hecho, estos efectos colectivos son aún más dramáticos que los individuales.

Hay un vídeo bastante conocido en el que vemos cómo un niño que se pone a bailar, al principio solo, termina por arrastrar a una multitud:

En el audio se presenta esto como un ejemplo de cómo funciona el liderazgo, y se resalta lo importante que es conseguir un primer seguidor.

Es una manera de verlo en positivo… pero a mí me parece más apropiada una interpretación más siniestra. Lo que estamos viendo tiene justamente el mismo mecanismo de un linchamiento: la masa puede ponerse a bailar, sí, pero igualmente puede ponerse a tirar piedras a un esclavo negro o a asaltar el Parlament. La dinámica la estudió un célebre sociólogo, M. Granovetter (al menos, debería ser célebre en España, ya que lo cita la tesis doctoral más leída de la historia: la de Pedro Sánchez… aunque con un ligero error 😉 )

Supongamos que una multitud rodea el Parlamento. ¿Qué es lo que determina que la manifestación se mantenga pacífica o degenere en un tumulto violento?  Granovetter señala algo de sentido común: que cada individuo se anime a pasar a la violencia está condicionado por lo que hacen los demás. La mayoría no están dispuestos a lanzar la primera piedra, pero si otros lo han hecho, es mucho más sencillo animarse a hacerlo. Y cuantos más lo estén haciendo, más sencillo resulta unirse a ellos. De hecho, es razonable postular que para cada individuo i hay un umbral N(i), de manera que si el número de personas tirando piedras en la multitud es mayor o igual que N(i), el individuo i se va a poner a tirar piedras también. Este umbral es una medida de lo indignado que está el individuo i: cuando más bajo sea el umbral, mayor es su enfado, y necesita menos para pasar a la violencia.

Todo esto es muy razonable, pero lleva a efectos sumamente irracionales, porque el comportamiento de la masa depende de manera muy poco intuitiva de la distribución de los umbrales N(i). Supongamos que hay 100 manifestantes, y que en todos el umbral es 1; es decir, todos están enfadadísimos, de manera que basta que vean a una sola persona ponerse a apedrear el Parlamento para unirse. A pesar de eso, la manifestación no degenerará en violencia porque nadie tirará la primera piedra: quien tira la primera piedra tiene que tener, por definición, un umbral de 0. Bastaría, sin embargo, que uno estuviera un poco más indignado y tuviera el umbral de 0 para desatar el caos: todos se pondrían inmediatamente a apedrear el Parlamento. Una pequeña diferencia puede tener efectos dramáticos.

Peor aún. Supongamos dos multitudes distintas, siempre de 100 personas. La primera es la que vimos antes: todos tienen un umbral de 1. La segunda tiene una indignación media mucho menor: sus valores de N(i) son 99, 98… y así sucesivamente hasta …3,2,1,0. La primera, como hemos visto se congregaría ante el Parlamento sin que llegara a estallar la violencia. En el segundo caso, sin embargo, tenemos un individuo con N=0, que se va a poner a tirar piedras aunque nadie le respalde. Pero también otro con N=1, que al ver al primero, va a pasar a la acción, y otro con N=2, que al ver a estos dos se va a unir a ellos. Y así sucesivamente: la transición a la violencia se va a propagar como un reguero de pólvora, y en poco tiempo tendremos a una turba enfervorecida y una lluvia de adoquines sobre la sede de la soberanía popular… y sin embargo, la indignación era mucho menor que en el primer caso.  Por otra parte, hubiera bastado que nadie tuviera N=1 (es decir, que la distribución de umbrales acabara en …3,2,2,0) para que el primer energúmeno violento se quedara sólo y se cortara la intifada.

En definitiva: a diferencia de los individuos, que sonirracionales pero relativamente previsibles (predeciblemente irracionales, como dice Dan Ariely) en las multitudes diferencias mínimas pueden dar lugar a comportamientos radicalmente diferentes. Para bien, quizá (y todo el mundo se pone a bailar muy contento), pero, me temo que más frecuentemente, para mal.

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Una recomendación: una página excelente para aprender jugando sobre el comportamiento de las multitudes (y cómo este depende enormemente de las redes de relaciones entre los individuos) es ésta. Muy recomendable.