Tema 4: Un paréntesis: lo que todo el mundo debería saber sobre matemáticas

El objetivo de esta parte del curso es combatir el anumerismo¿Y eso qué es? Os recomiendo leer este artículo, que lo explica muy bien con ejemplos clásicos; también, si tenéis 5 minutos, podéis ver este vídeo:

(no lo enlazo desde el principio, que es interesante también pero nos distrae de nuestro tema).

Para no ser anuméricos deberíamos ser capaces de tener una idea rápida del orden de magnitud de las cosas, y para ello una herramienta casi imprescindible es el uso de la notación exponencial (o científica).

Algunos ejemplos de cálculos de orden de magnitud:

  • ¿Superficie de España? (sabiendo que de un extremo al otro, en dirección E-W, tiene aproximadamente 1000 km, y conociendo sus proporciones aproximadas -la forma del mapa, muy a grandes rasgos-)
  • ¿Cuántos cabellos tenemos en la cabeza? (es fácil saber más o menos la superficie del cuero cabelludo y la distancia entre cabellos)
  • ¿A qué velocidad crecen los cabellos? (¿cada cuánto tiempo vamos a la peluquería?¿Cuánto han crecido en ese tiempo?)

Con los “datos” que doy entre paréntesis, haciendo las operaciones de modo aproximado usando la notación exponencial, es fácil llegar a respuestas acertadas… naturalmente, en orden de magnitud, no exactas.

Algunos otros, sin “datos”:

  • ¿Masa de la Tierra?¿Masa de la humanidad?
  • ¿Cuánta gente hay en una manifestación que llena la Puerta del Sol?
  • ¿Cuánto se desgasta un neumático por cada km recorrido?
  • ¿Cuántas personas mueren al año en España?

El año pasado pedí a los alumnos que dieran sus estimaciones en esta página. Os recomiendo que las echéis un vistazo para que aprendáis la técnica… aunque ojo: no todos lo hacían bien y las explicaciones las di en clase, no en el blog (pero puede ser interesante descubrir sus errores).

Este tipo de cálculos, sobre todo cuando lo que nos piden parece imposible de calcular, es lo que los físicos llamamos Problemas de Fermi, en honor a Enrico Fermi, cuya habilidad para encontrar respuestas cuantitativas a todo tipo de problemas era legendaria (sus colegas le llamaban El Papa, porque era infalible).

En este vídeo tenéis una introducción excelente y divertida a los problemas de Fermi (en inglés, hay subtítulos).:

 

Este otro video, en español, también merece la pena (aunque el autor hace las cuentas de memoria sin usar la notación exponencial, lo que hace que parezca más difícil de lo que es…).

 

Ahora os planteo algunos problemas para vosotros, que podéis contestar aquí

  1. Barras de pan compradas un domingo en la Madrid.
  2. Muertes de perros domésticos en Madrid al año.
  3. Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf

… además de estos otros, que están extraídos de entrevistas de trabajo de conocidas empresas (la capacidad para resolver problemas de Fermi cada vez se valora más por Google, Apple y compañía)

  1.  ¿Número de gasolineras en España? [planteado por G.Motors: en USA]
  2. ¿Número de taxis en Madrid? [planteado por la consultora KPMG: en NY]
  3. ¿Número trabajadores en recogida de basura en Madrid? [planteado por Apple: en California]
  4. ¿Cuál es la producción mundial de trigo?
  5. ¿Cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España?
  6. ¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España?

Espero vuestros comentarios

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