Tema 4: Un paréntesis: lo que todo el mundo debería saber sobre matemáticas

El objetivo de esta parte del curso es combatir el anumerismo¿Y eso qué es? Os recomiendo leer este artículo, que lo explica muy bien con ejemplos clásicos; también, si tenéis 5 minutos, podéis ver este vídeo:

(no lo enlazo desde el principio, que es interesante también pero nos distrae de nuestro tema).

Para no ser anuméricos deberíamos ser capaces de tener una idea rápida del orden de magnitud de las cosas, y para ello una herramienta casi imprescindible es el uso de la notación exponencial (o científica).

Algunos ejemplos de cálculos de orden de magnitud:

  • ¿Superficie de España? (sabiendo que de un extremo al otro, en dirección E-W, tiene aproximadamente 1000 km, y conociendo sus proporciones aproximadas -la forma del mapa, muy a grandes rasgos-)
  • ¿Cuántos cabellos tenemos en la cabeza? (es fácil saber más o menos la superficie del cuero cabelludo y la distancia entre cabellos)
  • ¿A qué velocidad crecen los cabellos? (¿cada cuánto tiempo vamos a la peluquería?¿Cuánto han crecido en ese tiempo?)

Con los “datos” que doy entre paréntesis, haciendo las operaciones de modo aproximado usando la notación exponencial, es fácil llegar a respuestas acertadas… naturalmente, en orden de magnitud, no exactas.

Algunos otros, sin “datos”:

  • ¿Masa de la Tierra?¿Masa de la humanidad?
  • ¿Cuánta gente hay en una manifestación que llena la Puerta del Sol?
  • ¿Cuánto se desgasta un neumático por cada km recorrido?
  • ¿Cuántas personas mueren al año en España?

El año pasado pedí a los alumnos que dieran sus estimaciones en esta página. Os recomiendo que las echéis un vistazo para que aprendáis la técnica… aunque ojo: no todos lo hacían bien y las explicaciones las di en clase, no en el blog (pero puede ser interesante descubrir sus errores).

Este tipo de cálculos, sobre todo cuando lo que nos piden parece imposible de calcular, es lo que los físicos llamamos Problemas de Fermi, en honor a Enrico Fermi, cuya habilidad para encontrar respuestas cuantitativas a todo tipo de problemas era legendaria (sus colegas le llamaban El Papa, porque era infalible).

En este vídeo tenéis una introducción excelente y divertida a los problemas de Fermi (en inglés, hay subtítulos).:

 

Este otro video, en español, también merece la pena (aunque el autor hace las cuentas de memoria sin usar la notación exponencial, lo que hace que parezca más difícil de lo que es…).

 

Ahora os planteo algunos problemas para vosotros, que podéis contestar aquí

  1. Barras de pan compradas un domingo en la Madrid.
  2. Muertes de perros domésticos en Madrid al año.
  3. Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf

… además de estos otros, que están extraídos de entrevistas de trabajo de conocidas empresas (la capacidad para resolver problemas de Fermi cada vez se valora más por Google, Apple y compañía)

  1.  ¿Número de gasolineras en España? [planteado por G.Motors: en USA]
  2. ¿Número de taxis en Madrid? [planteado por la consultora KPMG: en NY]
  3. ¿Número trabajadores en recogida de basura en Madrid? [planteado por Apple: en California]
  4. ¿Cuál es la producción mundial de trigo?
  5. ¿Cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España?
  6. ¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España?

Espero vuestros comentarios

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  1. Belén Munaiz

    Hola buenas, no se si estará bien, pero voy a intentar contestar a estas tres preguntas propuestas:

    -Barras de pan compradas un domingo en la Madrid.
    Teniendo en cuenta la población de Madrid, que es de 3,166 millones de habitantes y estimando que por cada barra comen unas 4 personas, seria simplemente dividir estas dos cifras, lo cual daría una estimación de 0,8 millones de barras de pan.

    -Muertes de perros domésticos en Madrid al año.
    Estimando que 1 de cada 30 personas tienen un perro, en Madrid, que tiene 3,166 millones de habitantes, habría un total de 105,5 mil perros domésticos. Y si la esperanza de vida de un perro es de unos 12 años. Dividiendo estos dos valores, obtendremos un valor de 8,8 mil muertes de perros domésticos al año.

    -Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf
    Teniendo el dato del volumen del maletero, el cual es de 380 dm3. y estimando el diametro de una pelota de golf es de 45mm; podemos calcular el volumen de la pelota V=(4piR^3)/3 =[4*PI*0,225^3]/3=0,048 dm3. Teniendo estos dos valores, ya solo hay que hacer la división y obtendremos un valor estimado de 8 mil pelotas.

    • JuanMS

      Belén, las cuentas están bien, pero la idea en estos problemas (lo conté en clase, pero debería haberlo explicado aquí) es hacer todas las operaciones de modo aproximado, sin usar calculadora, y usar a ser posible datos “de memoria”, sin buscar en Google.

      Yo habría hecho el primer problema (barras de pan) así: población de Madrid = 4·10^6. Suponer una barra de pan por cada 4 personas es lo más fácil y salen 10^6 barras. Me parece un poco mucho (por ejemplo, los niños pequeños no van a tomar apenas pan), pero una por cada 8 personas me parece poco (saldrían 0.5·10^6 barras) así que lo dejaría en 0.75·10^6.

      Una nota al margen: me ha sorprendido de hecho que la población sea de 3,166 millones. En las ciudades grandes siempre está la ambigüedad de tomar el dato del término municipal o del área metropolitana. Suele ser más representativo tomar esta última. Por ejemplo, París es mucho más grande que Berlín, pero si comparas los municipios, París sólo tiene 2,2 millones (¡menos que Madrid!) y Berlín 3,5 millones, mientras que las áreas metropolitanas son de 12 y 4 millones, más o menos. El inconveniente del área metropolitana es que no tiene una definición unívoca, mientras que el municipio es una entidad administrativa bien definida. Pero no tiene sentido decir que París es menos populosa que Madrid o Berlín, por ejemplo.

      Con el problema de los perros domésticos, si ponemos 4·10^6 habitantes en Madrid y una de cada 5 familias tienen perro y las familias son de 4 personas, sale 1 perro por cada 20 personas, por tanto, 2·10^5 perros. Si suponemos 20 años de vida, morirían cada año 10^4 perros.

      Observa que en ambos casos mis estimaciones son muy cercanas a las tuyas, pero la gracia está en que no hace falta buscar ningún dato ni usar la calculadora. Un truco es compensar una estimación en la que nos parezca que nos pasamos con otra que tengamos la sensación que se queda corta. Por ejemplo, sé que 20 años son mucho para un perro (salen demasiadas pocas muertes) pero tengo la sensación de que un perro por cada 20 personas es mucho (saldrían demasiadas).

      Finalmente, sobre las pelotas de golf. Hay que tener en cuenta que nunca van a estar perfectamente empaquetadas. Lo más sencillo es imaginarse un cubo con el lado=diámetro de la pelota. No vale buscar el diámetro en internet: yo diría 5 cm, así que salen 125 cm3. El maletero, a ojo pueden ser 400 litros así que 400/0.125 que es más o menos 400·8=3200 pelotas.

      En realidad, el volumen de una esfera es casi exactamente la mitad del cubo circunscrito (¡haz la prueba! Es una regla muy útil) pero las esferas siempre dejan huecos vacíos entre sí. El tema del empaquetamiento de esferas les gusta mucho a los matemáticos y está estudiadísimo; se demuestra que en 3D la densidad máxima es de algo menos del 75%… así que tu estimación habría que multiplicarla por ese factor en el mejor de los casos: te saldrían 6000 pelotas. Mi estimación habría que multiplicarla por 2 (para que fueran esferas en lugar de cubos) y por 0.75 (para tener en cuenta el empaquetamiento) así que me saldrían 3200·2*0.75= 4800. Lo podemos dejar en 5000.

      Espero que este comentario os sirva de guía para afrontar los otros problemas…

  2. Lidia Bárez Álvarez

    Hola a todos,
    En este tema hablaremos de cosas que todos deberíamos saber sobre matemáticas. Cosas muy simples, que no implican cálculos difíciles, pero si una abstracción que no solemos tener entrenada.
    En el artículo de El País que nos enlazaba el profesor me han llamado mucho la atención casi todas las frases entrecomilladas de Lledó. Me parece que no podría estar más acertado, y es un tema que he hablado en numerosas veces con mi entorno.
    El analfabetismo lógico-matemático es una cadencia que no tiene un gran reproche social. No me atrevería a decir que el que destaca sea rechazado por ello, pues como dice la profesora en el artículo, me parece que se valora a esas personas. Sin embargo, sí me parece que viven en la indiferencia del resto de la población. No se entiende para qué sirven las matemáticas ni el pensamiento lógico, y de la ignorancia solo surge el atrevimiento o la indiferencia.
    Es una evidencia que el saber nos hace libres, que pensar es una libertad que nunca podrá ser prohibida. Pero ¿cómo de libres somos cuando nos dicen qué o cómo tenemos qué pensar? Esta es una pregunta muy filosófica sujeta a debate, pero yo quiero relacionarla con el anumerismo. Si no sabemos interpretar la realidad, saber qué es verdad y qué no lo es, y saber qué es relevante frente a otra cosa, hablando en cifras, estamos perdidos a merced de lo que nos quieran contar o señalar.
    En cuanto a la educación obligatoria que recibimos (en asignaturas científicas) podemos ver incluso en este mismo blog ejemplos de su (in)coherencia (https://detalesanewton.wordpress.com/2018/09/14/la-tragedia-de-la-cinematica/). En este post vemos uno de los ejemplos de esos famosos “saltos de contenido” que son tan habituales.
    También existe la opinión de que podríamos aprender más matemáticas o física desde antes, ya que hemos elegido un itinerario científico en lugar de estar aprendiendo literatura o historia. Pero claro, la literatura y la historia es cultura, y hace falta tener una “cierta cultura general”. Esa de la que hoy hablamos de que nos falta en el ámbito de las cifras. Porque casualmente, todas las asignaturas obligatorias de segundo de bachillerato (curso en el que nos preparan para afrontar con cierta madurez la universidad) son “de letras”.
    Espero que nadie se moleste y poder escuchar alguna opinión más al respecto siempre que al profesor le parezca correcto el tema. Me parecía interesante aportar mi reflexión ya que al final está también en nuestra mano intentar tener una sociedad más crítica y no caer en todos esos errores que estamos analizando a lo largo del curso. De eso se trata, de aplicar la ciencia para pensar mejor 😉

    Por cierto, el artículo al que me refiero es https://elpais.com/diario/2011/04/06/sociedad/1302040801_850215.html

  3. Jonathan Llano García-Pozuelo

    Hola a todos:
    En las últimas clases se ha hablado de la estimación de los órdenes de magnitud, que nos permiten cuantificar las cosas de forma rápida y bastante precisa (al menos en primera aproximación). Quería añadir que, además de darnos un sentido general de cuál es la magnitud de las cosas, de forma más concreta, nos permite llevar a cabo aproximaciones de problemas de interés ingenieril. Aunque ya no sean mates para todos.
    Se me ocurren principalmente, ya que es donde más las hemos usado, aplicadas a la mecánica de fluidos. Además, la analogía es casi total, ya que conocemos este procedimiento como método de estimación de órdenes de magnitud. Si bien las aproximaciones no son precisas para toda escala de tiempos o geométrica, permiten, muchas veces, convertir un problema que a priori no se puede resolver analíticamente en otro que sí (repito que no es infalible, es válido a cierta escala). Además, esto se suele hacer con conceptos muy básicos de física o simplemente con relaciones geométricas características de un cierto tipo de problemas, como puede ser flujo en conductos.
    Esto demuestra, nuevamente, que estar entrenados y alerta a la hora de ser críticos tiene un valor que muchas veces no sabemos apreciar, y a menudo significa algo tan simple como darse cuenta de que 1e-3<<1.
    A parte, además de los problemas planteados por el profesor, he encontrado que el departamento de física de la universidad de Sevilla tenía en su web varios ejemplos de estimación de órdenes de magnitud de masas, longitudes y tiempos. Algunos me han resultado interesantes, y los quería compartir por si a alguien le apetece curiosearlos.
    http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ejemplos_de_%C3%B3rdenes_de_magnitud

  4. Mikel De Iturrate

    Hola, voy a intentar resolver el problema de las piscinas olímpicas:

    Primero vamos a calcular el volumen total de sangre de todos los habitantes de España. Sabemos que la población de España es de alrededor de 5·10^7 personas. Vamos a considerar algunos datos previos para poder hacer los cálculos:

    – La media de edad en España es de 43 años, lo que nos deja una pirámide de edad con una tendencia hacia la edad adulta, para ello, voy a considerar que el 70% de la sociedad adulta, ya que hay muchas personas en edades cercanas a los 60-80 años que suben mucho la media, y el 30% como niños, ya que las cantidades de volumen de sangre son distintas.
    – El volumen de sangre medio en un adulto es de entre 4,5-5,5 L y en los niños un poco más de la mitad, unos 3 L para redondear. Vamos a considerar en los adultos que la media es de 5L.

    Con todo esto podríamos hacer los siguiente cálculos:

    Adultos en España: 5·10^7 = 3,5·10^7
    Niños en España: 5·10^7 = 1,5·10^7

    Ahora cogemos las medidas de los litros de sangre en cada uno de estos grupos:

    Volumen de sangre en adultos: 3,5·10^7*5L = 1,75·10^8 L
    Volumen de sangre en niños: 1,5·10^7*3L = 4,5·10^7 L
    Volumen total de sangre: 1,75·10^8 + 0,45·10^8 = 2,15·10^8 L

    Ahora solo nos faltaría calcular el volumen de una piscina olímpica. Más o menos tiene una forma cuadrada y teniendo en cuenta que un largo son 50 m, las dimensiones serán de 50×50 en cuanto al área. Ya que un nadador profesional tiene que tener espacio para dar la vuelta sin tocar el fondo de la piscina y si consideramos una media de altura de 1,70 m para los nadadores podemos decir que la piscina tiene como mínimo una profundidad de 2m. Una vez definidas las dimensiones el resultado del volumen sería:

    Volumen de una piscina olímpica: 50*50*2 = 5·10^3 m^3

    Sabiendo que 1m^3 = 1·10^3 L, podemos transformar el volumen de la piscina a 5·10^6 L.

    El número de piscinas olímpicas necesarias se calcularía dividiendo los volúmenes previamente calculados:

    Nº de piscinas = 2,15·10^8 L/5·10^6 L ~ 0,43·10^2 piscinas

    Serían un total de 43 piscinas olímpicas.

  5. Alejandro Cifuentes

    Buenas tardes chicos!
    He intentado resolver alguno de los ejercicios propuestos llegando a las siguientes conclusiones:
    1. Taxis en Madrid
    Suponiendo que la Comunidad de Madrid tiene 6*10^6 y Madrid capital la mitad (3*10^6) pero mucha gente va a Madrid a trabajar o viene de fuera o del extranjero, supongamos pues que habrá 5*10^6 personas en la ciudad, y que no todos pueden permitirse coger el taxi y la mayoría opta por transporte público, por tanto lo cogerá, aproximadamente 1 de cada 100/150 personas (supongamos 100 para hacer mejor los cálculos). Por tanto el número de taxis nos dará 5*10^4 taxis en la ciudad.
    2. Rollos papel higiénico
    Viendo en mi casa cuánto de largo puede llegar a tener un rollo de papel he calculado aproximadamente que tendrá entre 30-40 metro de largo por 10*10^-2 metros de ancho, es decir 3,5*10^-6 km^2. Si la superficie de España estará entre 4-6 *10^4 km^2 al hacer la división dará 10^6 rollos.
    3. Piscina de sangre
    Una piscina olímpica mide 50x25x2, es decir 2,5*10^6 L y una persona tendrá entre 2-4 L de sangre, siendo en España 40*10^6 personas, calculando nos da unas 48 piscinas.
    Un saludo!

  6. DANIEL ROMERO GARCIA

    Buenas tardes. Siguiendo los ejercicios que hicimos en la clase extra el viernes 19, he decidido hacer los siguientes ejercicios:

    Pelotas de golf que caben dentro de un Volkswagen Golf
    Mirando en internet he encontrado que el maletero de un Golf tiene un volumen de 380 litros, es decir 380 dm^3. Para que el ejercicio sea más sencillo voy a considerar que las dimensiones del maletero son 3,8x10x10 dm3.
    Para el volumen de un pelota de golf, sin mirar en internet he considerado que una pelota puede tener un diámetro de 0.38dm y voy a considerar que el volumen de la pelota va a ser cubico de 0,38×0,38×0.38 dm^3.
    Por lo que dividiendo en el ancho: 3,8/0.38=10 largo: 10/0.38 (que es aproximadamente igual a 10/0.4 para que de un número más sencillo 10/0.4=25) y lo mismo para el alto 10/0.4=25.
    Multiplicando el numero de pelotas que puedo meter en cada dirección tengo: 25*25*10=6250 pelotas de golf.

    ¿Cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España?

    Considerando un ractángulo de lados 1000*800 km y teniendo en cuenta que españa no es del todo así, le voy a quitar 1/4 de la superficie del rectángulo, además tengo que quitar Portugal. Asemejando Portugal a un rectángulo de 600*150 km y restando esta cantidad a los 3/4 del área del rectángulo me queda que la superficie de España sería 510*10^3 km^2= 510*10^9 m^2 =5.1*10^11 m^2 que son aproximadamente 5*10^11 m^2.
    Un rollo de papel lo puedo asemejar a un rectángulo de lados 40m y 0.1m tengo que el área de un rollo es 4m^2.
    Por lo que dividiendo el área de España 5*10^11 m^2 entre 4m^2 tengo que la cantidad de rollos de papel necesarios para cubrir toda España serían 1.25*10^11 rollos de papel.

    Comparando mi resultado con el de mi compañero Alejandro, podemos ver que uno de los dos tiene que estar mal.

    Por lo que quiero plantear a mis compañeros el reto de averiguar cuál esta mal y por qué.

    • Víctor Casas Molina

      Hola Daniel.
      Parece ser que a Alejandro ha supuesto la superficie de España un orden de magnitud por debajo de la medida real, pues la superficie es de aproximadamente 500.000 km^2, por otro lado cabe preguntarse si hay que incluir las islas y si hay que tener en cuenta la orografía, pues si es necesario cubrir a ras de suelo, habrá que incluir papel extra en las grandes depresiones y en las grandes montañas.

      • DANIEL ROMERO GARCIA

        Hola Víctor.
        Es verdad que debería haber incluido las islas en el cálculo, se me olvidó por completo jeje.
        En cuanto a la orografía dado que es un calculo estimado y que pretendemos hacer de una manera rápida y con un margen de error de ordenes de magnitud, el hecho de incluir la orografía convertiría la operación en una más compleja y creo que no cambiaría mucho los resultados.
        De todas formas gracias por las aportaciones porque algunas no las había considerado.

  7. Mario Alonso Sánchez

    Buenos días compañeros,

    Si preguntamos a la gente de la calle cual es el consumo anual de cerveza en España durante un año, la gente en un principio no sabe responder o contestan un número al azar. Pero si se insiste ya comienzan a hacer cálculos, estiman el consumo medio por persona y año, lo multiplican por la población adulta española y realizan un cálculo aproximado, que tenga sentido y que puede, o no, que se acerque al valor real. Este cálculo aproximado nos facilita realizarlo en base 10. Estos tipo de cálculos les realizaba Enrico Fermi a comienzos del siglo XX.

    Al igual que mi compañera Belén, responderé algunos de los problemas propuestos.

    Respecto a la pregunta de cuantos perros mueren en Madrid, me basaré en compararlos con los perros que hay en mi calle, con el número de viviendas que hay. En mi calle hay 10 viviendas con un total de 4 perros. Por otro lado, si en Madrid hay aproximadamente tres millones y medio de habitantes y en cada casa hay una media de 3.5 personas, esto quiere decir que hay un millón de viviendas. Como he observado que en mi calle de cada 10 viviendas 4 tienen perro, deducimos que Madrid tiene 4*10^5 perros. Tomando que la vida media del perro son diez años, concluimos que mueren 4*10^4 perros al año en Madrid.

    Por otro lado, para calcular cuantas piscinas olímpicas se llenarían con la sangre de los españoles, suponemos que el tamaño de la piscina es 50 metros de largo, por unos 20 de ancho y 2 de profundidad que hacen un total de 2*10^3 metros cúbicos que son 2*10^6 litros. En España viven 4*10^7 habitantes a 5 litros de sangre por habitante que da un total de 2*10^8 litros, por lo que determinamos que cubrimos 100 piscinas olímpicas.

    Sacamos como conclusión que aunque algunos de los problemas nos parezcan imposibles de deducir por falta de datos en el enunciado, nosotros siempre podemos hacer una suposición y estimar, aproximándonos de una manera razonable.

    Muchas gracias

    Saludos Mario Alonso

  8. Irene Rayo Fernández

    Buenos días compañeros!!

    Siguiendo con la temática de esta entrada, intentaré resolver algunas de las preguntas propuestas. Siento si repito alguna pregunta pero no he querido leerme vuestras soluciones para no verme condicionada.

    1.¿Cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España?

    En primer lugar, calcularé el área aproximada de España: sabiendo que desde el norte de España hasta al sur habrá una distancia aproximada de 1.100km y que de Extremadura a la Comunidad Valenciana habrá unos 700km, concluyo que el área de España es de 770.000 km^2. Hago esta aproximación asumiendo que Galicia y Cataluña suplen aproximadamente el hueco que deja Andalucía en un cuadrado perfecto. Ahora, tenemos que saber el área aproximado de un rollo de papel. Intuitivamente, un rollo de papel tiene una longitud de 40m y un ancho de 13cm=0,13m. Por lo tanto, el área de un rollo de papel higiénico es de 5,2m^2.
    Para saber el número de rollos necesarios realizamos la siguiente cuenta -> X=770.000.000.000/5,2=150.000 millones de rollos.

    2. Barras de pan compradas un domingo en la Madrid.

    Partiendo de que la población aproximada de Madrid es de 4 millones de personas y el consumo por cada 4 habitantes es de 2 barras de pan (incluyendo el consumo que hacemos en los bares/restaurantes los fines de semana, lo que consume la gente que no está empadronada pero vive de alquiler en Madrid y los turistas). La cantidad de barras de pan vendidas un domingo en Madrid resultante es de 2 millones de barras de pan.

    Un saludo a todos!

  9. MARTA MOURE GARRIDO

    ¡Buenos días!
    He intentado resolver algunos de los problemas de estimación planteados, y estas son mis conclusiones:

    ¿Cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España?
    Para empezar este problema, consideramos que un rollo de papel higiénico tiene 10 mm de ancho y aproximadamente, 40 metros de largo. Esto supone una superficie de 4 metros cuadrados (4m^2) por rollo.
    En segundo lugar, suponemos que la superficie de España está en torno a los 500 000 kilómetros cuadrados, si lo expresamos en notación científica sería: 5×10^5 km^2. Si lo pasamos a metros cuadrados para facilitar los cálculos, quedarian 5×10^11 m^2.
    Para calcular cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España, calcularemos el ratio de la superficie de España por la superficie por rollo. Calculamos 5×10^11 / 4×10^1 = 1.25×10^11.
    Por lo tanto, harían falta 1.25×10^11 rollos de papel higiénico, el resultado obtenido es el mismo que el de mi compañero Daniel.

    ¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España?
    Para empezar este problema, estimamos el volumen de una piscina olímpica. Un piscina olímpica es un rectángulo de 50 metros de largo x 25 metros de ancho, con una altura de 2 metros aproximadamente. Sabemos que la fórmula del volumen es largo x ancho x alto, por lo que nos queda un volumen de 2’5×10^6 litros o 2’5×10^3 m^3.
    En segundo lugar, tenemos que estimar la sangre de todos los habitantes de España. La cantidad de sangre en niños y adultos no es la misma, ya que depende del peso. Suponemos que en España hay 50 millones de personas. Un adulto puede tener 5 litros de sangre y los niños, 2’5 litros. (si tiene un tamaño medio, la mirad de un adulto).
    Si un 15 % de la población son niños: 7’5 x10^6 * 2’5 litros = 20 x10^6 .
    En el caso de los adultos: 42.5 x 10^6 * 5 litros = 210×10^6.
    Para calcular el número de piscinas dividimos la sangre total entre el volumen de una piscina, sería (20×10^6 + 210×10^6) / 2’5×10^6 con un resultado de 90 piscinas aproximadamente.

    ¡Un saludo!

  10. NURIA ABANADES MUNOZ

    Buenos días,

    Intentando resolver algunos de los ejercicios propuestos, he llegado a las siguientes conclusiones:

    1.Taxis en Madrid
    Suponiendo que hay 3*10^6 de habitantes en Madrid y que los vehículos en circulación son aproximadamente 1*10^6. Restando los camiones nos quedan unos 9*10^5 vehículos y también apartamos el transporte público, es decir, los autobuses, nos quedan 8.5*10^5. Este último dato comprende taxis y coches particulares. Suponiendo que de los 3*10^6 habitantes, hay 1*10^6 de hogares en Madrid y el 20% tiene dos o más coches particulares, la cifra se nos reduce hasta 4.5*10^5. Calculamos que el 40% de los hogares en Madrid presenta un solo vehículo, entonces la cantidad se quedaría en 50*10^3. Por último, nos falta separar a esta cantidad los habitantes con camionetas que aproximadamente son el 2%, entonces se quedaría un total de taxis en Madrid de 30*10^3.

    2. ¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España?

    En España hay aproximadamente 47*10^6 habitantes, el 30% son niños, por lo tanto, quedan 33*10^6 habitantes adultos. Se estipula que la media de sangre que tiene un adulto es de unos 5 litros, lo que nos lleva que hay un total de 165*10^6 litros de sangre adulta en España.

    Por otro lado, una piscina olímpica puede comprender hasta 2.5*10^6 litros de agua.
    Entonces, los adultos llenarían 66 piscinas.

    Si nos vamos al caso de los niños, que son 14*10^6 de habitantes, y de media tienen 3 litros de sangre, por lo que hacen un total de 42*10^6 litros de sangre, de tal manera, que las piscinas que llenarían los niños serían un total de 17.

    Para hallar el total de piscinas olímpicas que harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España tendríamos que sumar estos dos resultados y nos daría una cantidad de 88 piscinas.

  11. Sergio Bautista Ortega

    Buenas tardes, he hecho las estimaciones de las preguntas que aún no se han respondido. Me he impuesto un tiempo para pensar (no para escribir lo pensado) de 3 minutos por pregunta y no he cambiado nada una vez pasados los 3 minutos. Para ayudarme he escrito los números en papel pero las cuentas son aproximadas y de cabeza.

    ¿Cuántos cabellos tenemos en la cabeza?
    He supuesto que el cuero cabelludo es una semiesfera de 15cm de diámetro, por tanto el área sera de unos 3*10^-2 m^2.
    He supuesto que cada pelo tiene una distancia de 3*10^-4 m.
    Luego: (3*10^-2)/(3*10^-4)^2 es aproximadamente 3*10^5 * 2(porque ese área los forman varios pelos)= 6*10^5 pelos.

    ¿A qué velocidad crecen los cabellos?
    Voy ala peluquería cada 2 meses, en ese tiempo cada pelo crece unos 5*10-2 m.
    (5*10^-2)/[6*10días*25horas(el 25 se va con el 5 de arriba)] aprox=0.3*10^-4 m/día

    ¿Masa de la humanidad?
    7.5*10^9 humanos por 70kg aprox 5*10^11 kg

    ¿Número de gasolineras en España?
    En unos 2km a la redonda de mi casa hay unas 10 gasolineras y unos 2*10^5 habitantes. Eso hace 1 gasolinera por 2*10^4 personas.
    En españa hay 50*10^6/(2*10^4)=2.5*10^3 gasolineras.

    ¿Número trabajadores en recogida de basura en Madrid?
    Por cada conjuntos de cubos de basura hay 5 bloques de edificios.
    2 basureros recojen 400 cubos.
    Luego 1 basurero por 40 bloques.
    40 bloques* 40 personas por bloque=1600 personas/basurero.
    4.7*10^7/1.5*10^3 aprox=3.5*10^4

    ¿Cuál es la producción mundial de trigo?
    Comemos al día unos 250gr de derivados del trigo * 0.5 de proporción de trigo. Lo multiplico por dos para el pienso de los animales= 0.25 trigo.
    7.5*10^9*0.25*3.6*10^2 días(un cuarto de 360 es 90)= 7*10^11 kg al año

  12. CARLOS ASTILLEROS APARICIO

    Hola a todos.
    Intentaré resolver algunas de las preguntas propuestas.

    1. ¿cuantos perros mueren en Madrid?

    Si decimos que en el área metropolitana de Madrid hay unos 4.10^6 habitantes, y definimos que las familias de media son de 4 personas, de las cuales 1 de cada 10 tiene un perro. Podemos decir que hay 1.10^5 perros, si estos viven de media 15 años, nos dará que cada año mueren en Madrid cerca de 7000 perros al año.

    2. ¿Número de gasolineras en España?
    Cuando vamos en coche vemos bastantes gasolineras, pero más en carreteras donde hay más circulación. Si por ejemplo decimos que en las áreas metropolitanas de las principales ciudades de España hay una gasolinera cada 10 km, y en carreteras una cada 15 km, decidiremos que hay una por cada 12 km. Sabiendo que de Madrid a Asturias hay 400 km, pero claro hay mayores distancias si por ejemplo vamos desde Madrid a Barcelona o a Cádiz. Haciendo una media, establecemos un círculo de radio 600 km. Esto nos da 600/12=50 gasolineras en un trayecto recto, no hay carreteras en todo el radio del circulo que hemos creado, sino que habrá 20 carreteras principales que comunican el centro de España con el resto de ciudades. Por tanto habrá 50 x20=1000 gasolineras en las carreteras principales y las ciudades, pero también hay gasolineras antiguas en carreteras secundarias, diremos 5 carreteras secundarias por cada autopista nueva. Entonces nos sale que hay 5000 gasolineras en toda España.

  13. Lidia Bárez Álvarez

    Hola a todos,
    En este tema trataremos de luchar contra el anumerismo del que hablábamos en clase. Para ello, utilizaremos la notación científica, que nos permite operar fácilmente y representa de una forma más sencilla el orden de magnitud de las cosas. Y es en este orden de magnitud en lo que nos fijaremos para intentar resolver algunas de las preguntas propuestas, estimando el orden de la solución a partir de ciertas suposiciones y datos conocidos.

    -Barras de pan compradas un domingo en Madrid: Estimando la población de Madrid del orden de 10^6 habitantes, como hemos visto, el número de personas que consumen una barra puede ser relativo, pero siempre del mismo orden de magnitud (orden unidad, da igual que sean 4 u 8 personas). Por lo que el orden del número de barras de pan necesarias seguirá siendo del orden 10^6. En cifras, si Madrid tiene 4·10^6 habitantes, entre 5 personas son 800 mil, o sea, 0.8·10^6, cercano al orden de magnitud estimado.
    -Gasolineras en España: Siendo el número de habitantes de España unos 45·10^6. Si estimamos que se tiene un coche cada 2 personas, aproximadamente, sería un total de 22.5·10^6 vehículos. La siguiente estimación es saber cuál es el número de gasolineras por cada coche. Lo calcularé diciendo que por cada 1000 coches hay una gasolinera, de tal forma que el número de gasolineras en España es de 2.25·10^4. Las estimaciones en este apartado son un poco más aleatorias, pero, en cualquier caso, el orden de magnitud será de 10^4.
    -Número de taxis en Madrid: De nuevo, partimos de la población de Madrid (4·10^6). La gran mayoría de esta población no cogerá el taxi, bien porque use el transporte público o su propio vehículo, pero este dato se compensará con el número de visitantes que tenga la ciudad (personas dentro de su jornada laboral o turistas). Como el tema de los taxis ha estado muy a la orden del día en los pasados meses oí que el número de personas por cada taxi puede estar entre 200-300 en una capital. Estimaré que por cada 250 personas se da una licencia de taxi, dando un total de 16·10^3 taxis en Madrid.
    -Rollos de papel higiénico para cubrir España: Para estimar este gracioso dato necesitamos primero conocer la superficie del territorio español. Sabiendo que la distancia Este-Oeste es de unos 6·10^5 m y de Norte a Sur aproximadamente 10^6 m. Asemejando la forma del país a un cuadrado (quitando, evidentemente , a Portugal y cubriendo el espacio de la derecha de Murcia con Galicia y las Islas, la superficie a cubrir sería de unos 6·10^11 m^2. El ancho de un “cuadrado” de papel higiénico son de unos 10^-2m, tomaré la longitud de unos 50m, por facilitar los cálculos. De este modo por cada rollo de papel se cubre un área de 5m^2. Haciendo el cociente de áreas nos salen 1.2·10^11 rollos de papel. Teniendo en cuenta que el territorio no es plano y que habría que cubrir los diferentes desniveles este valor puede aumentar, pero estimo que será del orden de 10^11, que además por lo que he visto, es similar al de algunos de mis compañeros.

    Un saludo

  14. Jonathan Llano García-Pozuelo

    Hola a todos

    Aquí dejo mis soluciones a algunas de las cuestiones propuestas.

    Barras de pan compradas un domingo en la Madrid:
    Para estimarlo diré que Madrid tiene una población de ~1e6 habitantes y que el número de personas necesarias para gastar una barra de pan es de 3-5, es decir, ~1. Entonces el número de barras de pan sería del orden de 1e6.
    He visto estimaciones algo más bajas en los demás comentarios, pero todas tiene menos de un orden de magnitud de diferencia.

    Muertes de perros domésticos en Madrid al año:
    En este caso volveré a tomar la población de Madrid como 1e6, y la cantidad de personas con perros como 1e5, es decir, una de cada 10 personas tiene uno. Además, tomo una esperanza de vida de los perros de 10 años, y supongo, por tanto, que cada año muere un 10% de los perros. Con esto, mi estimación sería de 1e4.

    Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf:
    Primero estimaré el volumen de la pelota de golf. Su diámetro será de aproximadamente 3 centímetros, o 0.3dm (en este caso sí que uso el 3 porque es una magnitud que va al cubo, por lo que si no lo incluyera la estimación estaría directamente mal). Por tanto, su volumen será V~0.3*0.3*0.3~e-2dm3. Por otro lado, tomando el volumen de un maletero del orden de las centenas de litros, es decir, centenas de dm3, estimo que el número de pelotas que caben en el maletero del coche será de unas 1e4 pelotas, que difiere tan solo en un factor ½ de la solución propuesta por el profesor.
    Para las siguientes preguntas voy a cambiar el método y voy a ser un poco más fino en las estimaciones, no solo voy a tomar el orden de magnitud.
    ¿Cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España?
    Tomo que la península tiene unas dimensiones de 900*900 km2 (1000*1000 km2 me parecía demasiado). Portugal tiene que ser algo menor de un cuarto se la superficie total, tomaré 1/5, es decir, supongo que tiene una superficie de 1.62e5 km2. Por tanto, España se quedaría en unos 6.5e5 km2, o 6.5e11 m2. Por otro lado, supongo que el rollo de papel tiene 40 m de largo y unos 0.1 m de ancho, es decir, una superficie de 4 m2.
    Por tanto, el número de rollos de papel debe ser aproximadamente 1.6e11~10^11.

    ¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España?
    Tomo el volumen se sangre medio por persona de 5 dm3. Por lo que el volumen total de la sangre será más o menos de 2,25e8 dm3 (con una población de unos 45 millones). La piscina olímpica tiene unas dimensiones, estimo, de 50*20*3 m3 (LxAxH), que son 3000 m3 o 3e6 dm3.
    Por tanto, el número de piscinas será de unas 75.

    Como podemos ver, los resultados que vamos añadiendo son bastante similares. Y es curioso, porque, al menos a mí, me resulta más fácil pensar en las 75 piscinas que en centenas de millones de rollos de papel, lo que significa que el anumerismo aparece por algún lado.

    Un saludo a todos.

  15. Alejandro Alonso Martín

    Hola a todos.
    Voy a responder a 3 de las preguntas propuestas.
    1 Número de barras de pan compradas un domingo en Madrid.
    Primero estimamos que la población de Madrid es de 4 millones de habitantes, por otro lado estimo que las barras van a ser compradas, supongo que 2 barras cada grupo de 4 personas.Lo que operando resultaría un total de 2 millones de barras.

    2 Pelotas de golf que caben dentro de un maletero de un Volkswagen Golf.
    La capacidad de un maletero de un Volkswagen Golf es de unos 400 litros. Por otro lado voy a aproximar una pelota de golf como un cubo cuyo lado sea el diámetro de la pelota (50mm). Operando resulta que cada pelota ocupa un espacio de 0.125 litros (1/8 litros). Para el número total solo habría que dividir 400 entre 1/8, resultando un total de 3200 pelotas.

    3 Piscinas olímpicas necesarias para contener la sangre de todos los habitantes de España.
    Estimo que la sangre que tiene un habitante es de unos 5L, España tiene una población de unos 40 millones de habitantes, lo que hace un total de 200 millones de litros. Las medidas de una piscina olímpica son de unos 50x20x2, resultando un total de 2 millones de litros. Operando nos da la cantidad de 100 piscinas olímpicas.

  16. Félix Fernández Rodríguez

    Buenos días a todos.

    No he podido responder a todas las preguntas porque hay algunas que no tengo muy claro por dónde cogerlas. Sin embargo, voy a exponer las que sí he resuelto:

    -Barras de pan que se compran un domingo en Madrid.
    Si hay un número de habitantes de unos 10^6, y estimando que en mi casa somos 4 y compramos normalmente 3 barras, calculo que serían unas 10^6 barras.

    -Muertes de perros domésticos en Madrid al año.
    Partimos otra vez de 10^6 habitantes, que si los agrupamos de 3 en 3 (haciendo una media entre gente soltera y familias de 4 o más), podemos decir que haya 10^5 “familias” (contando las unipersonales). Decimos que la mitad aproximadamente tengan perro (para equilibrar los que no tengan y los que tengan más de uno, ya que los perros son un animal de compañía bastante popular). Suponemos que más o menos mueren a los 10 años, y que hay un número similar de perros de cada edad, entonces serán 10^4 perros muertos.

    -Pelotas de golf que caben en un Volkswagen Golf.
    Haciendo el cálculo muy “a ojo”, si decimos que el coche tenga un volumen aproximado de 3*2*1’5, aproximamos su volumen a 10 m^3. Si decimos que una pelota tenga más o menos un diametro de 5cm, cada una tendría más o menos 1/4 de decímetro cúbico, 1/4 de 10^-3 m^3. Por tanto cabrán unas 10^4 pelotas.

    -Gasolineras en España.
    En este creo que tengo algo de error. He calculado unos 10^7 habitantes, 10^6 coches, de los cuales unos 10^5 repostan cada día. Si decimos que una gasolinera esté abierta 10^3 minutos diarios, y tardas 10 minutos en repostar, repostan 10^2 diariamente por gasolinera. Por tanto, el número de gasolineras lo estimo en 10^3 (alto, porque subestimo varias veces, así que tendiendo a 10^4).

    [No sé por dónde enfocar el de los taxis, el de la recogida de basuras ni el del trigo.]

    -Rollos de papel higiénico necesarios para cubrir España.
    Si decimos que un rollo normal mide unos 10cm*35m, su superficie es de 3,5m^2. Con la estimación de la superficie del país que teníamos, de unos 5*10^11 m^2, necesitarías unos rollos del orden de 10^9 aprox.

    -Piscinas olímpicas para contener la sangre de los españoles.
    Como antes aproximamos a unos 10^7 los habitantes de España, cada uno con 5 litros de sangre, y sabiendo que en una piscina olímpica caben unos 10^6 litros, se necesitarían del orden de 10^1 (tendiendo a 10^2 dada la subestimación).

    Un saludo.

    Félix

  17. Pablo Pozuelo Martín

    Bueno, aquí va mi intento de no ser anumérico estimando los órdenes de magnitud de los problemas propuestos:
    1. Barras de pan compradas un domingo en Madrid.
    Suponiendo que en Madrid hay aproximadamente 4·10^6 habitantes y que la media personas en una familia es de 4, tendremos que repartir pan para 10^6 familias. Además, si cada familia comiera una media de 2 barras de pan diarias, obtendríamos que al cabo de un domingo en Madrid se comprarían alrededor de 2·10^6 barras de pan.

    2. Muertes de perros domésticos en Madrid al año
    Podemos tomar el dato antes estimado de que en Madrid viven aproximadamente unas 10^6 familias y a eso añadir que 2 de cada 5 familias más o menos tienen un perro como mascota, por lo que al final tendríamos que 4·10^5 familias tendrían un perro. Si además suponemos que un perro vive unos 15 años, tendríamos que morirían alrededor de 2.5·10^4 perros al año

    3. Pelotas de golf que caben en un Volkswagen Golf
    Si una pelota de golf (más o menos) tiene 2 centímetros de radio, podemos calcular su volumen con la fórmula del volumen de una esfera V=(4/3)*pi*r^3, lo que es igual a un volumen de 8*pi cm cúbicos, que son también 8*pi*10^-6 metros cúbicos. Por otro lado, el maletero de un Volkswagen Golf podrá tener una capacidad de 2*1*0.25, lo que es aproximadamente 0.5 metros cúbicos.
    Al final, podemos estimar que en el maletero podrán caber alrededor de (1/(16*pi))*10^6 pelotas de golf. Podemos observar que aunque se use una potencia de 10^6, que nos acerca casi a los millones de unidades, el otro término de la multiplicación es notablemente menor que 1, por lo que al final podemos expresa el mismo problema en órdenes de magnitud menores, pero debido al tema de procurar no usar calculadora para operar con el número pi, podemos finalizar el problema en ese punto.

  18. Víctor González Cantón

    Buenas a todos:

    Siguiendo con los ejemplos (repitiendo llegados a este punto), voy a intentar una estimación rápida sobre ¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España? empleando los ordenes de magnitud y a compararla con el resultado real. En un ser humano podemos decir que hay 10^1 litros de sangre y en una piscina olímpica del orden de 10^3L. Estimo un número de habitantes de España de 10^5 personas y por tanto:
    (10^1 L/Persona·10^7 Personas)/(10^6 L/Piscinas)=10^2 Piscinas
    Que es razonablemente similar al obtenido por la mayoría +- un orden de magnitud.

    Además, comentar que hay una forma de trabajo interesante, que se emplea para los cálculos en el sistema eléctrico, es emplear los parámetros con los que se trabaja en por unidad, es decir, dividir todas las magnitudes por una o varias de referencia, los que permite expresarlas sin unidades y en un orden de magnitud similar, lo que ayuda a manejaras y emplearlas en distintos sistemas, algo similar a estos métodos de calculo rápido o intuitivo.

    Saludos

  19. Celia Vivanco Biderbost

    Buenas tardes,
    Voy a intentar realizar las estimaciones de las siguientes situaciones:
    1. Barras de pan compradas en Madrid:
    La población de Madrid es aproximadamente de 4×10^6 ( 4 millones); suponiendo que una barra de pan es consumida como cada 5 personas ( es mucho para una barra de pan ; pero tenemos en cuenta que hay bastante gente que no comerá o que no comprará); entonces si dividimos estos dos números obtenemos una estimación de: 4×10^6 / 5 = 0.8×10^6 millones de barras de pan compradas en madrid

    2. Muertes de perros domésticos en Madrid al año:
    Suponemos que hay un perro cada 40 persona en madrid ; y teniendo en cuenta que la población de madrid es de aproximadamente 4×10^6; habría 10^5 perros en madrid. Además la esperanza de vida media de un perro es de 8 años obtenemos una estimación de 1.25×10^4 perros mueren al año en Madrid.

    3.Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf:
    El volumen del maletero es aproximadamente: 1x1x0.5 = 0.5m3 y el volumen de una pelota es de: 4/3xpixr^3 (siendo el radio de la pelota aproximadamente 2.5cm=0.025m) como la finalidad de estos problemas consiste en clacular una estimacion sin el uso de la calculadora, el volumen de la pelota es tres cuartos del volumen de un cubo en este caso de 5cm de lado. El volumen del cubo es r^3=0.05^3=0.000125m3 =1.25×10^-4m3 y el de a pelota es aproximadamentge : 10^-4m3
    Entonces la estimación seria aproximadamente de 5×10^3 teniendo en cuenta que hay espacios entre ellas nos quedaria una estimación de 3500 pelotas

  20. Álvaro Piqueras

    Buenas a todos:
    Siguiendo mis estimaciones intentaré responder a las preguntas:
    Hola buenas, no se si estará bien, pero voy a intentar contestar a estas tres preguntas propuestas:

    -Barras de pan compradas un domingo en la Madrid.
    En Madrid capital los habitantes se sitúan en torno a 3,1 millones y estimando que en una familia de 5 personas se consumirán unas 4 barras de pan, ya que se estima también que no se compran las mismas un domingo que un día laborable y que hay gente que no compra y otra que compran mas de la media, nos sale una media de 3,1/5, es decir en torno a 650.000 barras de pan.

    -Muertes de perros domésticos en Madrid al año.
    Estimando que 1 de cada 20 personas ( en torno a 1 familia de cada 5) y dado que en Madrid hay en tonro a los 3,1 millones de habitantes, al hacer la operación 3,1 millones/20 nos sale unos 155.000 perros, sumándole los perros callejeros y en perreras, nos saldría sobre 160.000 y siendo la vida de un perro unos 8 años, nos situamos en 20.000 muertes de perro al año.

    -Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf
    Podemos estimar que la capacidad de un maletero de un Volkswagen Golf es de unos 500 litros. También habrá que estimar el tamaño de una pelota de golf, mediante la formula 4/3xpixr^3, y estimando un diámetro de 5cm con lo que obtenemos aproximadamente 0,125 litros, al dividirlo tendríamos una cantidad de pelotas en el maletero de 4000, esto solo si tomamos en cuenta que no hay huecos en maletero, con lo que siendo realista, nos quedarían unas 3300.

  21. Sebastián Rosales Magallares

    Buenos días,
    He intentado resolver algunas de las cuestiones propuestas y aquí van mis conclusiones:

    – Barras de pan compradas un domingo en Madrid
    Como sabemos, a grandes rasgos la población en Madrid es de unos 4 millones de personas (4×10^6). Voy a suponer que en días laborales se consume poco menos de una barra por cada 4 personas. Sin embargo, considero que en un domingo se suelen consumir más barras ya que es día festivo y la gente come en mayor cantidad. En contraposición, es evidente que es mucho suponer que todas las personas de Madrid consuman pan (niños, celíacos ,gente que simplemente no le guste…), por tanto haciendo los cálculos vemos que si esos 4 millones consumieran una barra cada 4 personas nos quedarían 10^6 barras de pan. Teniendo en cuenta que creo que los domingos se consume algo más podemos poner unas 1.1×10^6 barras de pan, pero como tampoco creo que todas consuman, mi estimación final es de unas 0.8×10^6 barras.

    – Pelotas de golf que caben en el maletero de un Volkswagen Golf
    La capacidad del maletero de este modelo suele rondar los 400L según las distintas versiones. Por otro lado una pelota de golf puede tener un diámetro aproximado de unos 5cm, por lo que aplicando la fórmula del volumen ( 4/3*pi*r^3) podríamos sacarlo fácilmente. Sin embargo, haciéndolo sin usar la calculadora podríamos pensar que cada pelota estuviese dentro de un cubo cuyo lado es el diámetro de esta, por lo que en total tendríamos unos 400/0,125 que es como si hiciéramos 400×8 = 3200 pelotas.

    – Piscinas olímpicas que contuvieran la sangre de todos los habitantes de España
    Sabemos que en España hay unos 46 millones de personas (redondeando 50), y que cada persona tiene aproximadamente unos 4 litros de sangre en el cuerpo (dependiendo del género y edad varía). Haciendo cálculos: 50×10^6 x 4L = 200×10^6 litros
    Por otro lado una piscina olímpica puede tener unos 50m de largo, 20 de ancho y 2 de profundidad. Haciendo de cabeza los cálculos de la piscina podemos tener unos 2000 m3, o lo que es lo mismo 2×10^6.
    Dividiendo obtenemos unas 100 piscinas.

  22. Andoni Tajuelo

    Buenas a todos !!

    Tras echar unas cuantas cuentas de las operaciones que nos pedían obtengo los siguientes resultados.

    +¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España?

    He optado por separar por un lado, la sangre en los adultos y por otro, la sangre en los niños.

    Si analizamos los niños tenemos que son 14,1 millones, el 30% de 47 millones de habitantes de España. Buscando en Internet obtengo que la sangre en media que alberga un niño es de 3 litros por lo tanto tengo 42,3 millones de litros de sangre (en niños).
    Si cogemos y dividimos eso entre los 2,5 millones de litros de agua por piscina olímpica nos daría un total de 16,92 piscinas.

    De los 47 millones de habitantes el 70% son adultos, entonces tenemos que 32,9 millones de adultos. Según estudios tenemos que la sangre que tiene un adulto en el cuerpo es entre 4,25 litros a 5,67 litros, en media 4,96 ~ 5 litros. Por lo tanto si hacemos la cuenta tendremos 164.5 millones de litros de sangre. Si dividimos por un lado esto por los 2,5 millones litros de agua en una piscina olímpica tenemos tenemos 65,8 piscinas olímpicas.

    Sumando los subtotales de piscinas obtengo 16,92 + 65,8 = 82,72 piscinas ~ 82 piscinas olímpicas y una piscina para niños.

    + Rollos de papel higiénico para cubrir España:

    Para poder calcular este dato he cogido la superficie de toda España que son 505.990 km2, por otro lado he obtenido cuanto es la superficie de un cuadrado de papel higiénico (al menos el de mi casa ) 120×10^(-6) km x 950×10^(-6) km = 0,114×10^(-6) km2, por lo tanto si tenemos unos 500 cuadraditos por rollo de papel higiénico multiplicamos 0,114×10^(-6) km2 x 500 = 57 x 10 ^( -6 ) km2 realizamos la división 505.990 km2 / 57x 10^(-6) km2 –> son un total 8,88 x 10^9 rollos de papel higiénico.

    + Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf

    Primero he buscado cuanta capacidad tiene el maletero de ese coche, son unos 400 litros. Una vez obtengamos el volumen de una pelota de golf que son aproximadamente 0,125 litros dividimos y obtenemos 400 litros / 0,125 litros = 3200 pelotas de golf.

  23. Cristina García García

    Buenas tardes a todos,
    Me gustaría intentar resolver algunos de los problemas propuestos que aún no se han respondido. Son muchos los elementos que hay que tener en cuenta y probablemente mi respuesta esté muy alejada de la realidad.

    + ¿Cuál es la producción mundial de trigo?

    Para llegar a la solución he intentado calcular los gramos de trigo que consume una persona al día. (Las personas que viven desgraciadamente en países con menos recursos, se compensarán con las personas que abusan de este tipo de cereal y con todo el trigo que se tira). El trigo está presente en diversos alimentos como puede ser el pan, bollos, pasta, galletas, cereales, masa de pizza…

    • Una barra de pan pesa aproximadamente 250 gramos, la cual es repartida aproximadamente entre 4 personas, por lo que cada persona tocará a unos 62.2 gramos de pan.
    • En el caso de la pasta, un paquete de 500 gramos se repartirá entre 5 personas por lo que a cada una le corresponderán 100 gramos por ración. Entre fideos, macarrones, espaguetis… cada persona comerá unas 4 raciones a la semana, por lo que al día serán 60 gramos aproximadamente.
    • Una galleta pesa 6 gramos más o menos, si una persona come 6 galletas por día, comerá 36 gramos.
    • Teniendo en cuenta en la cantidad de productos en las que aparece este cereal, le añadiremos al consumo diario de una persona unos 200 gramos de productos que contienen trigo.

    Llegamos a la conclusión de que el consumo diario de productos que contienen trigo de una persona al día es de: 62.5 + 60 + 36 + 200 = 358.5 gramos.
    Teniendo en cuenta que el porcentaje de trigo en estos productos es aproximadamente el 50%, tenemos que el consumo diario de trigo de una persona es de 179.25 gramos.

    Para saber el consumo mundial: 179.25 (gramos por día) x 365(días del año) x 7500000000 (habitantes del planeta) = 4.91×10^14 gramos por año.

    Bien sabemos que la mayor parte de la producción de trigo está destinada a la alimentación de los animales. Por ello tomo como que sólo el 30% de la producción total es la del consumo humano. Realizando esta sencilla regla de tres, llego al resultado de que el consumo total de trigo en el mundo es de 1630 millones de toneladas.
    Mucha cantidad de trigo será retirada, estropeada… por lo que podemos llegar a un cálculo final en el que la producción mundial de trigo será de unas 1800 millones de toneladas.

    + ¿Número trabajadores en recogida de basura en Madrid?

    Para saber el número de trabajadores, he intentado pensar en el número de cubos que se necesitan en la ciudad y el número de paradas que los trabajadores tienen que hacer.

    La ciudad de Madrid tiene aproximadamente 3000000 habitantes.
    Teniendo en cuenta que la edificación en cada zona no es igual ya que existen edificios de muchas plantas, urbanizaciones con muchos vecinos, chalets… podemos poner como base una vivienda la cual tenga 4 plantas, 4 portales por planta y 3 personas por vivienda (ya que algunas estarán vacías, en otras vivirán muchas personas…). En total, por edificio, habrá: 4 x 4 x 3 = 48 personas. Por lo tanto, podemos decir que un camión de la basura parará una vez por cada 48 personas, unos días recogerá sólo un cubo y otros dos (el de reciclaje) pero el número de paradas será el mismo por lo que es irrelevante.
    En total hará: 3000000 : 48 = 62500 paradas.

    Contamos con que por parada tarda unos 3 minutos y que el tiempo total de trabajo del camión es de 5 horas (300 minutos), por lo que con una regla de tres llegamos a la conclusión de que por noche cada camión de basura puede hacer 100 paradas.

    62500 (paradas totales) : 100 (paradas por noche del camión) = 625 camiones necesitamos para que se cubran todos los cubos de la ciudad de Madrid. En cada camión van 3 personas: 625 x 3 = 1875 personas trabajando en los camiones de basura.

    A este número le añadiremos los trabajadores que recogen los contenedores de cristal y cartón y los que trabajan en puntos limpios… Aproximadamente he calculado que unos 500 trabajadores. Por ello el número total de trabajadores en el servicio de basura es de 2375.

  24. Jorge Ramírez Cobo

    Buenas noches compañeros, os dejo mis respuestas a algunas de las preguntas.

    * Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf: Primero habrá que estimar el tamaño de maletero del coche: 2e0 · 0,5e0 · 0,5e0 m = 0,5e0 m3 = (1/2)e0 m3 y luego calcular el tamaño de una pelota de golf: 5e-2 m de diámetro aproximandolo a un cubo son 125e-6 m3 = (1/8)e-3 m3/pelota. Si intentamos apilar esferas formando un cubo, la primera combinación simple serían 5 esferas en el espacio de 4 cubos del mismo diámetro, así que podemos usar un ratio de 5/4 de ocupación del espacio resultando en (1/2)e0 / (1/8)e-3 · 5/4 = 5e3 pelotas = 5000 pelotas.

    * ¿Cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España?: Primero calculamos el área de España con el dato de la distancia E-W, 1000km = 1e6 m, como un cuadrado con ese lado, 1e12 m2 -será algo mayor por el relieve-. Ahora calculamos el área de un rollo de papel: 50m de largo por 10 cm de lado = 5e1 · 1e-1 = 5e0 m2. El número de rollos de papel será la fracción de estas cantidades: 1e12 / 5e0 = 2e11 rollos de papel = 200.000.000.000 rollos.

    * ¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España?: Aproximamos la cantidad media de sangre por persona a 8L, las medidas de una piscina olímpica son 25 x 50 x 5 m aprox y la población en España ronda los 50M. Los litros totales serían 8e0 · 5e7 = 4e8L y la capacidad de una piscina olímpica es 2,5e2 · 5e2 · 5e1 dm = 12,5e5 dm3 ~= 12e5L. El número de piscinas necesarias sería 4e8/12e5 ~= (1/3)e3 ~= 333 piscinas

    Saludos 😀

  25. ABRAHAM HUELAMO IZQUIERDO

    Buenas noches compañeros, pongo mis respuestas a dos de las preguntas:

    ¿Cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España?
    Contando que la superficie de españa ronda los 5*10⁶ km² y que un rollo de papel higiénico debe tener una longitud de aproximadamente 80 metros y de largo tiene como unos 10 cm. Por lo tanto la superficie que cubres con un rollo de papel higiénico es de 80*0.1 = 8 m² .
    Haciendo los calculos nos queda que:
    5*10¹² m² / 8 m² = 5/8 *10¹² rollos de papel higenico
    ¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España?
    Contando que en España somos 40*10⁶ personas y que cada persona tiene en el cuerpo 8L de sangre, tendremos en total 8L * 40*10⁶ = 120*10⁶ litros de sangre. Estimando que el volumen de una piscina olímpica es de unos 2000 m³. Pasamos los m³ a litros 2000*10³ dm³. Dividiendo nos queda una estimación de 60 piscinas.

    Un saludo 🙂

  26. David Badía Núñez

    Hola compañeros!!

    Estas son mis estimaciones para algunas de las cuestiones propuestas

    – Número de taxis en Madrid

    – En Madrid habrá unas 5×10^6 personas de medía al día
    – Considero una media de 3 desplazamientos por persona al mes
    + Por lo tanto obtengo 15×10^6 desplazamientos al mes

    – Estimo unas 30 carreras por taxi y día
    – Cada taxi trabajará 5 días a la semana, 20 al mes
    + Cada taxi es capaz de hacer 6×10^2 desplazamientos al mes

    Finalmente 15×10^6 / 6×10^2 = 25×10^3 = 25.000 taxis

    – Desgaste de un neumático por cada km recorrido
    – Un neumático nuevo tiene unos 10 mm de profundidad
    – La profundidad mínima legal es 1,6mm pero lo recomendado es no bajar de 2mm
    + Con los datos anteriores se obtiene un desgaste de 8mm durante la vida útil del neumático

    – Cada neumático dura unos 50.000km = 5×10^4km

    Por lo tanto, 8 / 5×10^4 = 16 / 1×10^5 = 16×10^(-5)mm / km

    – Piscinas olímpicas necesarias para contener la sangre de todos los habitantes de España
    – Unas 10 calles por piscina
    – Unos 2 metros de ancho por calle
    – Cada piscina tiene 20m de ancho
    – Cada piscina tiene 50m de largo
    – Cada piscina tine unos 2m de profundidad
    + El volumen de una piscina es 2×10^3 m3

    – 45×10^6 personas en España
    – Unos 4l de sangre por persona
    + 180×10^6 litros de sangre de toda la población de España

    + 1×10^3 litros = 1m3 -> 180×10^6 litros = 180×10^3 m3

    Por último, 180/2 = 90 piscinas

    Un saludo!

  27. JuanMS

    Lidia Bárez, me alegra que te gustara el artículo sobre el anumerismo. De lo que dice Lledó, me quedo con dos cosas: “Se está enseñando a los chicos solo a ganarse la vida, que es la manera más triste de perderla” y que “en la matemática no caben ideas mentirosas”. Esa es una de las cosas que me gustan de ella.

    Coincido en que el anumerismo hace que seamos más fácilmente manipulables, pero la cuestión es: ¿cómo lograr esa necesaria alfabetización numérica? No creo que deba esperarse al bachillerato (y reducir las asignaturas de letras); lo que haría falta es plantear de otra manera las asignaturas de matemáticas (¿tiene sentido, por ejemplo, que se estudie en la ESO la regla de Ruffini, por ejemplo, que yo, siendo físico y habiendo usado mucho las matemáticas durante muchos años, no he necesitado nunca?). Y también habría que plantear de otro modo las asignaturas de letras, por otra parte, porque a primero de carrera llegan muchos alumnos, después de 12 años de estudiar esa asignatura, que tienen muchos problemas de comprensión lectora, y no digamos de expresión escrita…

    Jonathan Llano García-Pozuelo, efectivamente, si tener una idea de los órdenes de magnitud de las cosas y saber estimarlos es útil para todo el mundo, lo es doblemente para un ingeniero, y es una pena que no se cultive el hábito más sistemáticamente. Lo cierto es que los profesores nos quejamos habitualmente de encontrar respuestas en exámenes en las que un condensador resulta tener, por ejemplo, diez faradios.. pero no encontramos hueco en el programa para dedicar tiempo a estas cosas. No sería mala idea dar un material como el que nos traes en el enlace de la Universidad de Sevilla.

    • Lidia Bárez Álvarez

      Estoy de acuerdo con que el problema debería abordarse antes. No sé si me expliqué mal con respecto a las asignaturas de letras, son necesarias y es cierto que tenemos grandes problemas de expresión escrita, por lo que se debería trabajar mucho más en este aspecto y desde edades tempranas. Lo que quería decir es que dentro de esta “cultura general necesaria” también debería enseñarse cierto manejo con las Matemáticas, la Física y en especial, me centraba en este concepto que tratábamos en este tema, el anumerismo. Todos deberíamos aprender a manejarnos con los órdenes de magnitud como bien hemos señalado varios compañeros. Creo que se había entendido la idea pero, por si acaso, quería aclararlo.

      Un saludo.

  28. JuanMS

    He revisado por fin vuestras estimaciones de orden de magnitud y, en primer lugar, tengo que felicitaros por el entusiasmo con el que os habéis tomado el trabajo. No puedo comentar las estimaciones de todos, pero sí he hecho una tabla para que las comparéis vosotros. Como veis, a pesar de que a priori no tuviérais ni idea del valor numérico que os preguntaban, al final habéis llegado a unas estimaciones que suelen tener un grado de acuerdo bastante bueno.

    Puede ser entretenido fijarse los valores anómalos y encontrarles explicación. Pongo ejemplos del problema de las piscinas: hay errores en las cuentas (por ejemplo, Abraham Huélamo o Jorge Ramírez) o se ha usado un valor demasiado grande (volumen de la piscina de Mikel de Iturrate) o pequeño (los litros de sangre que pone Alejandro Cifuenrtes o la población de España que pone Félix Fernández).

    Los casos más interesantes son los más difíciles: taxis, gasolineras, recogida de basuras y trigo.

    Caso de los taxis: Alejandro Cifuentes iguala el nº de taxis al nº de personas que cogen un taxi (incorrecto); Lídia Bárez supone una licencia de taxi por cada 250 personas (demasiado arbitrario), Nuria Abanades ccalcula por eliminación, restando los demás vehículos al total (arbitrario y propenso a mucho error). El mejor método es de David Badía: se estima el número de desplazamientos, y luego se estima el nº de taxis necesarios para proporcionar esos desplazamientos.

    Caso de las gasolineras: Sergio Bautista estima las que hay cerca de su casa y la población en ese área para obtener 1 gasolinera cada 2*10^4 personas. (inconveniente:una parte muy grande de las gasolineras están a lo largo de las carreteras, no cerca de las casas); Carlos Astilleros estima el número de km de carreteras con gasolineras y los km entre cada gasolinera (inconveniente: es muy arriesgado calcular los km de careteras como si sólo hubiera carreteras radiales), Lidia Bárez supone 1 gasolinera cada 1000 coches (inconveniente: demasiado arbitrario, y depende de una única estimación, nos lo jugamos todo a una carta); Félix Fernández Rodríguez estima el nº de coches que repostan cada día y el tiempo que tardan en repostar para obtener el número de gasolineras que harían falta para darles servicio (el mejor método, aunque las estimaciones de cada dato individual están poco justificadas).

    Os dejo para vosotros:
    – Posibles mejoras de las estimaciones de trabajadores en recogida de basura en Madrid y toneladas de trigo producidas en el mundo (ya no pongáis más cálculos para las otras estimaciones)
    – Verificar cuales son los valores correctos (en algunos casos no se pueden encontrar -por ejemplo, el nº de rollos de papel higiénico…- pero en otros sí)

    Y un par de observaciones finales:
    * Mejor cuanto más sencillo. Por ejemplo, en el problema de la piscina: podemos redondear la población de España a 50 millones, sabiendo que sobreestimanos un 10%, luego podemos subestimar un 10% otro dato (por ejemplo, poner 20 m de ancho la piscina en vez de 25). Tampoco merece la pena distinguir entre niños y adultos: podéis comprobar que el efecto es muy pequeño (se puede tener en cuenta poniendo quizá 4 litros en vez de 5 litros de sangre por persona)
    * Algunos habéis hecho las cuentas sin usar la notación exponencial: no es buena idea, porque seguramente vais a tener que recurrir a una calculadora, y las “reglas del juego” son hacer la estimación sin buscar datos y sin calculadora.

  29. FRANCISCO MANZANO BARRIOS

    Buenas tardes a todos.
    Aquí dejo mis soluciones a algunas de las cuestiones propuestas.

    -¿Cuántas piscinas olímpicas harían falta para contener la sangre de todos los habitantes de España?
    Según mi estimación, en España viven unas 45 millones de personas, y cada persona tiene 4 litros de sangre, esto serían 1,8*10^8 litros de sangre
    Por otro lado, en una piscina olímpica caben unos 2 millones de litros, por lo que la sangre de los habitantes de España llenarían unas 90 piscinas.

    -Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf
    El maletero de un Golf puede ocupar como aproximación 1 m^3, y cada pelota de golf aproximadamente 2*10^-4 m^3, por lo que haciendo la división, en el maletero caben unas 5*10^3 pelotas de golf

    -Barras de pan compradas un domingo en la Madrid.
    Podemos estimar que la población de Madrid es de unas 4 millones de personas.
    Al ser domingo, una familia de 4 personas puede consumir una barra de pan a lo largo del día, por lo que habiendo el cálculo, se consumirían unas 10^6 barras de pan un domingo en Madrid.

    -¿Cuántos rollos de papel higiénico hacen falta para cubrir toda España?
    Voy a suponer que España tiene una superficie cuadrada de 900*900 km^2 para hacer los cálculos más fáciles.
    Un rollo de papel tiene unos 40 metros de largo por 10 cm de ancho, por lo que serían 4m^2 de papel, por lo que para poder cubrir España de papel higiénico, harían falta unos 2*10^11 rollos de papel.

    -Muertes de perros domésticos en Madrid al año.
    Volviendo a aproximar diciendo que en Madrid viven 4 millones de personas y que hay un perro por cada 20 personas(contando los perros abandonados), por lo que habrían 2*10^6 perros, y sabiendo que pueden vivir de media unos 8 años, se morirían al año unos 2,5*10^4 perros.

    Tras la clase de hoy, voy a intentar resolver el número trabajadores en recogida de basura en Madrid y la producción mundial de trigo anual.
    -¿Cuál es la producción mundial de trigo?
    Asumiendo que cada persona consume de media unos 100 gramos de trigo al día. Durante el año esa persona ha consumido 36,5 kg de trigo. Si en el mundo somos 7,6 miles de millones de personas, la producción mundial de trigo debería ser de 2,7*10^11 kilogramos, que son 2,7*10^8 toneladas de trigo.

    -Número trabajadores en recogida de basura en Madrid
    Habiendo en Madrid 4 millones de personas, suponemos que hay 4 personas por casa, habría 1,5 millones de casas.
    En cada edificio de media hay 10 casas por edificio, por lo que hay 150.000 edificios, y habiendo dos cubos por edificio, se llegaría a la cantidad de 300.000 cubos.
    Si en cada camión de la basura hay 3 personas, que a lo largo del día recogen 500 cubos, sale que tendría que haber unos 200 trabajadores que recojan basura en Madrid.

    Un saludo.

  30. Víctor González Cantón

    Buenas a todos:
    A continuación os dejo un par de artículos interesantes relacionados con uno de los temas vistos en clase esta semana: La ley cuadrático cúbica. Para resumirla, explica como cuando el tamaño de un objeto aumenta, su superficie aumenta con el cuadrado de su longitud característica mientras que su volumen aumenta con el cubo de dicha longitud. Esto explica la inexistencia de animales e insectos gigantes como los que aparecen en ciertas películas de ciencia ficción, ya que ni su sistema estructural ni respiratorio lo soportarían (entre otros motivos, claro):

    https://www.elespanol.com/ciencia/investigacion/20170321/202480359_0.html
    https://tendenzias.com/life/por-que-no-hay-insectos-de-tamano-humano/

    Sin embargo, aunque queda claro que este tipo de criaturas no pueden existir, si que hay evidencias de criaturas reales de un tamaño sorprendente y os dejo también un par de vídeos a uno de mis canales de ciencia favoritos, donde hablan sobre el asunto:
    (PBS Eons)

    Además, si a alguien le apetece desconectar un poco también, recomiendo ver un capítulo de The Big Bang Theory donde se mencionan momentáneamente estos hechos (Es el S3E19, aquí dejo solo un fragmento):

  31. Andrés del Barrio Castro

    Voy a intentar responder a la pregunta del numero de trabajadores de basura en Madrid, y a la pregunta de la producción mundial de trigo.
    Basura:
    Teniendo en cuenta que en Madrid hay aproximadamente 6500000 habitantes, y que cada persona genera al dia un kilo de basura, en un día en Madrid tenemos 6500000 kg de basura. Teniendo en cuenta que un basurero tarda 1 minutos en recoger cada cubo, en el que suponemos que como máximo entran 200L=200KG (calculando con los cubos pequeños de residencias), necesitaríamos 32500 contenedores, para los camiones de basura necesitamos 3 basureros, que tardan 1 minuto en recoger cada contenedor, 32500 contenedores·1min=32500 min dividido entre 3 nos daría el numero de basureros necesarios. Que serian 10834 basureros.
    Trigo.
    Si sabemos que lo población mundial es aproximadamente 6000 millones de personas, y la media de trigo comida por dia por una persona es de 300g aproximadamente(vamos a realizar el problema sin tener en cuenta el trigo destinado a piensos de animales), por lo que habria que producir 1800000millones de gramos en un dia.

  32. Andrés del Barrio Castro

    Tengo una duda en el tema de los porcentajes, por que si cada uno usa una base a la hora de medir los acontecimientos con porcentajes, cada uno va a tener un resultado que se suele verificar con lo que le conviene a cada uno, por lo que al final los datos en porcentajes acaban siendo datos “falsos”. ¿O llega un momento en el que todo el mundo usa las mismas bases de calculo? Por que si cada uno llega a una solución en porcentaje como saber cual es la verdadera y cual no,¿o simplemente es mejor no hacer caso a los porcentajes?

  33. Guillermo Enrique Guerrero Muñoz

    Buenos días,

    Aunque es un poco tarde, voy a compartir las cantidades que he estimado a las cuestiones anteriores, Espero no haber fallado mucho.

    -Barras de pan compradas un domingo en la Madrid: [7.5E+04] Redondeando la población de Madrid a 3M de habitantes, y suponiendo que un domingo al comer la mayoría de la gente en casa, se compra una barra de pan por cada cuatro personas, saldría una razón de 750.000 barras de pan compradas a lo largo del día.

    -Muertes de perros domésticos en Madrid al año: [6.8E+03] Tomando de nuevo 3M como la población en Madrid, suponiendo una media de 1 perro por cada 40 personas (1/10 casas) tenemos que existen 75.000 perros en la capital, teniendo en cuenta que la esperanza de vida de un perro es de 11 años aproximadamente, puedo estimar que mueren 6.818 perros al año.

    -Pelotas de golf que caben dentro del maletero de un Volkswagen Golf: [1.15E+04] El maletero de un Golf tiene una capacidad de 380L (0,38 m³), mientras que una pelota de golf de aproximadamente 4cm de diámetro tiene 3.35E+05 m³ (4/3πr³), haciendo la relación, cabrían unas 11.340 pelotas de golf en dicho maletero.

    -Número trabajadores en recogida de basura en Madrid: [1.5E+03 trabajadores] De nuevo tomo 3M de personas. Suponiendo que un edificio estándar tiene 11 viviendas de media, a 3 personas cada una, puedo calcular fácilmente que hay 90.900 edificios en Madrid(mismos cubos de basura).
    Si un camión trabaja unas dos horas por noche, recogiendo dos cubos por minuto aproximados, en total se encargaría de 240 cubos de basura.
    Haciendo la relación, puedo estimar que 380 camiones funcionan cada noche aproximadamente, proponiendo 4 trabajadores por camión (descansa uno por noche), obtengo que hay 1.520 trabajadores en recogida de basuras en Madrid.

    -Cuál es la producción mundial de trigo: [2.3E+06 toneladas] Tomando como población mundial 7.000M de personas, y estimando en 300 gr de trigo el consumo diario de una persona (tengo en cuenta países como Italia o China cuya dieta se basa en dicho producto), puedo calcular un consumo total de 766.5M de Kg al año (0.766M de toneladas).
    Suponiendo que el consumo humano de trigo es un 33% siendo el 66% restante orientado a la ganadería, entonces calculo que se producen 2.3 millones de toneladas de trigo al año en el mundo.

    Como se dijo en clase, llaman la atención las grandes cantidades de trigo y pelotas de golf, datos que corroboran la dificultad que tiene el ser humano al estimar a simple vista medidas volumétricas.

    Un saludo

  34. Guillermo Enrique Guerrero Muñoz

    Buenos días de nuevo,

    Aprovecho mi visita en el blog para hablar sobre la curva de Laffer, fenómeno que, aparte de explicar la subida y bajada de impuestos, da cuerpo a tantos razonamientos que tenemos en mente a diario, ya sean sobre alimentación, ocio o incluso en el estudio. Nos hemos criado con una mosca detrás de la oreja diciéndonos continuamente que el saber no ocupa lugar, que tenemos que estudiar mucho, que debemos centrarnos en nuestro trabajo, ser competitivos… Pero hasta que punto?? Según dicen, Japón tiene una de las mayores tasas de suicidio entre jóvenes, esto es debido al estrés que produce en los estudiantes la competencia por sacar las mejores notas. Este hecho, lleva a preguntarme si hábitos idealizados y tan arraigados en la sociedad tienen de verdad tanto sentido llevados al extremo, si no es mejor trabajar para vivir que vivir para trabajar.

  35. Belén Munaiz

    Hola a todos!!
    Acabo de ver este vídeo que me ha parecido muy interesante(aunque no se tiene mucho que ver con el tema). El título es lo que me ha llamado la atención y la verdad que me ha sorprendido bastante lo que cuenta!!! habla sobre el mapa mundi y de cómo deforma la realidad!!!
    Os animo a que lo veáis

  36. JAIME PARRAS VEGA

    Buenos días.
    He estado investigando un poco acerca de la catástrofe malthusiana, ya que el tema resulto muy interesante cuando lo vimos en clase.
    Como vimos en clase esta hipótesis (creada por el clérigo Thomas Mathus en 1798) consistía, a grandes rasgos, en que la población aumentaba de forma exponencial mientras que la producción de comida lo hacia de forma lineal. Por lo tanto seria inevitable el momento en el cual la producción de alimentos no llegase a cubrir toda la demanda requerida. Con el tiempo se demostró que esta hipótesis no era cierta ya que Thomas no tuvo en cuenta factores como la regulación de la natalidad o el avance tecnológico en la agricultura.
    Esto no quiere decir que la demanda de alimentos no aumente, solo que lo hace a menor ritmo de lo que Thomas Mathus predijo si no mucho mas despacio. Actualmente se estima que sobre el 2050 la población se estabilizara. Por lo tanto la pregunta que deberíamos hacer es si seremos capaces de cubrir la demanda requerida para esa fecha. Según la pagina https://www.sostenibilidad.com/desarrollo-sostenible/malthus-produccion-alimentos-crecimiento-poblacion/ , la cual ha recogido los datos de la FAO y OCDE, el planeta demandara un 60% más de alimentos para 2050.
    Para solucionar el problema la FAO ha desarrollado la intensificación agrícola sostenible. Este método consiste en usar químicos, la mecanización de los procesos y la irrigación del terreno para poder cubrir la demanda. Pero esta solución tiene sus desventajas ya que requiere el uso de grandes cantidades de agua y energía y el impacto ambiental que este conlleva.
    Yo personalmente opino que es un tema muy delicado y que debería estar más presente en la sociedad actual para conseguir solucionar el problema antes de que la catástrofe llegue y sea muy tarde para solucionarlo.

  37. Victor Casas Molina

    Cuando empecé a mirar temas relacionados con los problemas de Fermi después de clase, vi que comúnmente en los hilos que tratan este tema se le presenta con la proeza que realizó al calcular la potencia destructora de la primera bomba nuclear probada en Alamogordo, estando Enrico Fermi presente como miembro del equipo de desarrollo, calculó de manera aproximada los megatones con la ayuda de unos folios, investigando un poco he averiguado como lo hizo:
    Basándose en hechos calculados por el equipo partió de las siguientes hipótesis:
    1. En pocos milisegundos, la mitad de la energía (medida en Kilotones) del artefacto se transfiere por radiación a la masa de aire circundante comprendida en un radio de 200 m, lo que se conoce como la bola de fuego. Como el calentamiento es casi instantáneo, consideró un proceso isócoro.
    2. La bola de fuego se expandía adiabáticamente en una fracción de tiempo menor a un segundo hasta que p= 1 atm.
    Con la ecuación de los gases ideales, de estos dos procesos encadenados se puede obtener los valores finales de Volumen, Temperatura y radio de la esfera.
    3. La expansión súbita provoca que el aire circundante se desplace a la velocidad del sonido.
    Con un análisis de los datos conocidos del problema, se calcula el ancho de la onda expansiva del punto 3, esta distancia, (es la misma que los papeles se han desplazado), como conocía la distancia a la que estaba ubicado el punto de observación, Fermi realizó entonces el problema inverso y calculó la potencia de la explosión acertando el orden de magnitud con magnífica precisión.

    Si os animáis, los datos usados fueron:

    1 kilotón =4.18·1012 J
    Densidad del aire a presión atmosférica y temperatura ambiente 1.0 kg/m3
    Peso molecular del aire 28.9 g/mol
    Temperatura ambiente antes de la explosión 17º C
    Calor específico a volumen constante de los gases diatómicos cv=5R/2
    Constante R de los gases perfectos R=0.082 atm·l/(K·mol)=8.315 J/(K mol)
    Velocidad del sonido vs=330 m/s

    La propagación de la onda de choque viene dada por:

    Vf-Vo=(4/6)PI(r+d)^3-(4/6)PIr^3
    donde d es la distancia de los papeles y r el radio de la esfera final.

    Un saludo

  38. DANIEL ROMERO GARCIA

    Buenas tardes, estaba leyendo el periódico el mundo y en cuanto he visto un artículo en el podían salir porcentajes, he clickado sin dudarlo y me he dispuesto a seguir las 7 reglas vistas sobre porcentajes.
    Analizando el artículo: https://www.elmundo.es/motor/2018/12/10/5c0e18a321efa0f13d8b4667.html
    La primera regla corresponde a : ” Un porcentaje ¿de que?” En el artículo se cita que la huelga ha sido secundada por un 90% del colectivo y que esto corresponde 5000 exámenes sin hacer hoy, así que la regla 1 está resuelta.
    En cuanto a la regla 3: “pregunta siempre cuál es la base” No queda claro si la base es el total de los examinadores o la base son aquellos que están en comités o asociaciones de examinadores. Esto debería estar mejor explicado, ya que la palabra colectivo es muy ambigua.
    Además me resulta interesante que si la huelga la hace el 90% del colectivo se anulen 5000 exámenes y posteriormente dice que se pueden llegar a suspender 80.000 pruebas diarias, cifra muy superior a la conseguida con “una huelga secundada por el 90% del colectivo” , 5000 exámenes. ¿Qué sentido tiene el artículo? Debería dar más detalles sobre la fuente de información y la base de los cálculos.
    ¿Qué opináis ?

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