Tema 4: Un paréntesis: lo que todo el mundo debería saber sobre matemáticas

Los alumnos del curso de humanidades “Ciencia para pensar mejor” podéis dejar aquí comentarios, observaciones, preguntas… todo lo que penséis que puede aclarar cuestiones o aportar algo a los demás.

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  1. Pablo Martin-Artajo Garcia

    Hola a todos!
    Hoy tratando el tema de los órdenes de magnitud y de la unidades, hemos hablado de la definición original del metro como la diezmillonésima parte de la distancia de un polo al ecuador (Medio meridiano). Sin embargo esa definición dejó de utilizarse en la física ya que no es muy exacta, conlleva un grado de incertidumbre relativa de 10^-4. Desde su concepción en 1795 el metro ha ido cambiando de definición, de la original pasó en 1889 a ser referido con un patrón de platino-Iridio. En 1960 adoptó una nueva definición: 1 650 763,73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación naranja del átomo del criptón 86. La precisión era cincuenta veces superior a la del patrón de 1889. Sin embargo, la definición ha vuelto a cambiar a una incluso más precisa, desde 1983 un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío en un intervalo de 1/299 792 458 de segundo.

    Podeis ver más datos acerca de la historia de la definición del metro y de otras unidades del Sistema internacional en wikipedia.
    https://es.wikipedia.org/wiki/Metro
    https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

  2. Celia Nieto Agraz

    Hola a todos,
    Ayer hablamos en clase, incluso hicimos algunos ejemplos, de lo que se definió como “the widsom of the crowd”. Se defendía que la media de los datos dados por una multitud era más exacta a la hora de estimar valores (ordenes de magnitud) que los dados individualmente por expertos en la materia.
    Investigando el tema he encontrado un artículo de la BBC en el que se discute por qué esto es así, pero también como el error puede ser mucho mayor que individualmente.
    El artículo está en inglés así que voy a hacer un pequeño resumen, pero os animo a todos a leerlo, ya que no es muy largo e ilustra la mayoría de las afirmaciones con experimentos que se han llevado a cabo.
    Requisitos para hacer una buena estimación en grupo:
    -Las opiniones de los encuestados tienen que ser independientes, de forma que no se puedan influir unos a otros, si esto no fuese así el error que se pudiese producir sería mayor.
    -Los participantes deberán estar medianamente informados del tema.
    -Un grupo diverso es capaz de hacer mejores apuestas colectivas que expertos independientes.
    http://www.bbc.com/future/story/20140708-when-crowd-wisdom-goes-wrong
    Un saludo!

  3. IGNACIO TIRADO GARCIA

    Hoy hemos comentado en clase la imposibilidad de que se pudiera fabricar un auténtico rayo laser capaz de usarse como arma contra objetos volantes (tripulados o no). El caso es que en diciembre de 2014, el Ejercito de EEUU comenzó a probar un nuevo tipo de armamento digno de cualquiera de las sagas de Star Wars: un rayo laser que incendia a sus objetivos hasta su explosión súbita.

    Este nuevo artilugio no sólo es usado para tele-dirigir y guiar proyectiles de largo alcance (ya que estos están diseñados para seguir focos de calor), sino que también es capaz de generar una gran cantidad de calor sobre el objetivo (la suficiente para inactivarlo o deteriorarlo).

    Tal y como dicta el Tratado de Ginebra, este armamento no se puede usar contra humano; sin embargo ha resultado ser muy eficaz para derribar drones de ataque y dañar seriamente embarcaciones acorazadas.

    Lo más curioso es que se trata de una de las armas más baratas que posee EEUU y que tan sólo esta controlada por un soldado con la ayuda de UN MANDO DE XBOX (una consola popular).

    Aquí os dejo el link de la noticia en la que se explica todo esto:
    http://www.bbc.com/mundo/noticias/2014/12/141215_tecnologia_armas_laser_armada_az

  4. Ignacio Rojas de Julián

    Hola a todos.
    Hoy en clase se ha hablado de la paradoja de Fermi y de las estimaciones que afirman la existencia de civilizaciones extraterrestres. Esta paradoja surgió tras una conversación informal una mañana de 1950, durante la hora de la comida, que trataba de estimar las posibilidades que existían de que un buen número de civilizaciones avanzadas poblaran la galaxia.
    Esto me hizo recordar que en la serie documental Cosmos, de Carl Sagan (la misma que con anterioridad habíamos comentado en clase) se hacía una estimación similar.
    La estimación que se lleva a cabo en Cosmos es la llamada ecuación de Drake o fórmula de Drake (1961), en honor a su creador, el radioastrónomo Frank Drake, con el propósito de estimar la cantidad de civilizaciones en nuestra galaxia, la Vía Láctea, susceptibles de poseer emisiones de radio detectables.
    La ecuación está basada en los siguientes parámetros:

    N = Ne ∙ Fp ∙ Ne ∙ Fl ∙ Fi ∙ Fc ∙ L

    donde N representa el número de civilizaciones que podrían comunicarse en nuestra galaxia, la Vía Láctea. Este número depende de varios factores:
    -Ne es el número total de estrellas en la Vía Láctea.
    -Fp es la fracción de estrellas que tienen planetas en su órbita.
    -Ne es el número de esos planetas ecológicamente idóneos para la vida
    -Fl es la fracción de esos planetas dentro de la ecosfera en los que la vida se ha desarrollado.
    -Fi es la fracción de esos planetas en los que la vida inteligente se ha desarrollado.
    -Fc es la fracción de esos planetas donde la vida inteligente ha desarrollado una tecnología e intenta comunicarse.
    -Fl es la fracción de la longevidad, medida en años, durante la que una civilización inteligente y comunicativa puede existir.

    Esta fórmula es algo más compleja que estimar el número de afinadores de piano en Chicago, pero si alguien esta interesado en intentar calcular o saber el orden de magnitud de la respuesta según esta fórmula, aquí os dejo el vídeo:

  5. Carolina Nicolás Martín

    Hola a todos,

    Esta tarde en clase hemos estado trabajando en algunos ejemplos de problemas de Fermi, y la verdad me han parecido problemas muy entretenidos de hacer, y es sorprendente como, sin saber aparentemente nada sobre lo que nos preguntan podemos estimar la solución con un acierto muy llamativo.

    Hoy Juan nos dejó propuestos algunos problemas de Fermi para probar a hacer por nuestra cuenta. Y yo he intentado hacer el del número de rollos de papel higiénico que harían falta para cubrir la superficie de la península ibérica porque me parecía muy simpático y curioso. Os animo a qué lo hagáis también y poder comparar soluciones, o si alguno se encuentra en posesión de la respuesta exacta por favor que nos lo haga saber.

    Yo he estimado que harán falta 2·10^11 rollos de papel (casi nada).

    La imagen del desarrollo la podéis encontrar en el drive:

    https://drive.google.com/open?id=0B9CYjDxlMAILMjJaZU1lTW1neWc

    Si tengo tiempo estos días intentaré hacer el resto.

    Un saludo

  6. Silvia Bueno Triguero

    ¡Hola a todos!

    Después de hablar sobre Fermi durante la última clase y estar intentado resolver algunos de sus problemas, me surgió curiosidad acerca de la ya mencionada ‘Paradoja de Fermi’.

    A continuación, dejo dos vídeo explicativos en los que se cuenta de una manera bastante clara (aunque los vídeos están en inglés son fáciles de entender) en qué consiste la paradoja, cuáles son las posibles causas de que no se hayan encontrado/nos haya encontrado ningún tipo de civilización extraterrestre, y cuáles son las posibles soluciones a la misma.

    Desde mi punto de vista, una de las opciones más curiosas sugeridas en el primer vídeo por las que no hemos tenido esta clase de contacto, se debe a que hay una civilización superior que lo controla todo y que nos vigila. Esta civilización es la encargada de, una vez cualquier otra civilización (como por ejemplo la nuestra) se desarrolla hasta un punto que ellos consideran suficiente, la eliminan para que todo el proceso empiece de nuevo, haciendo así imposible que cada una de las civilizaciones que ellos vigilan pueda ponerse en contacto con otras civilizaciones).

    En cuanto al segundo vídeo, trata acerca de posibles soluciones a la paradoja de Fermi. De acuerdo a lo explicado, proponen como posible solución el asunto del tiempo: puesto que el universo es mucho más antiguo que la Tierra, la Tierra es mucho más antigua que la vida en ella, la vida en la Tierra es mucho más larga que el tiempo que los humanos llevan en la Tierra, y el tiempo que los humanos llevan en la Tierra es mucho mayor que el tiempo que llevan los humanos en la Tierra con tecnología para comunicarse con otras civilizaciones, es posible que durante este tiempo, algunas civilizaciones extraterrestres pudieran haber existido y desaparecido antes de que la civilización humana apareciera.

    Para acabar quería hacer mención a un comentario que hacen en el último vídeo en el que se plantean que otra posible solución es que las barreras intergalácticas sean infranqueables y en otras galaxias haya otros planetas con otras civilizaciones haciéndose la misma pregunta que nosotros: ¿estamos solos en el universo?

    • pedro benito díaz

      En uno de los puntos que se escribe nuestra compañera se comenta en todo momento el pensamiento de por qué no hemos encontrado ninguna civilización extraterrestre fuera de nuestras fronteras y apoyándose en Fermi se explica soluciones o posibles conjeturas.

      Por ello, me gustaría extrapolar este tema al “descubrimiento de América”. Hasta ese hecho, la comunicación entre Europa y América era apenas inexistente: ni ellos creían en nuestra existencia ni nosotros en la suya. Sin embargo, con el paso del tiempo y la mejora de las tecnologías, conseguimos ponernos en contacto. Eso me hace pensar que, de haber vida en el exterior, en otro planeta, es cuestión de mejora tecnológica y paso del tiempo que nos pongamos en contacto con otros seres.

      Sin embargo, descubrimiento que se hace, explotación masiva del mismo. Se descubre América y se conquista América. Es por ello que, si nos descubren o descubrimos otra civilización, ¿significara otra conquista?. Suena apocalíptico y un hecho del pasado, pero seguimos en las mismas. Todo terreno con una capacidad energética o con recursos muy valiosos, es una zona de conflicto y susceptible a conquistar y explotar.

      Así, siguiendo una visión cíclica de la historia, es hecho de descubrir o ser descubiertos, implicará un conflicto y, su mala solución, puede provocar un destino similar a toda población descubierta por primera vez: su paulatina destrucción para la imposición de una nueva forma de vida.

      Es por ello que, no es una fortuna encontrar vida y solucionar ese paradigma de conocer si estamos solos en este mundo. Todo lo contrario, es el mayor problema al que nos podemos enfrentar y unas pocas malas decisiones, pueden llevar a lo que conocemos nosotros como forma de vida, a su extinción e imposición una forma de vida nueva.

  7. Sara Andrés Caballero

    ¡Hola a todos!
    Esta mañana leyendo la prensa me he encontrado con una noticia en la sección económica donde se daban las cifras en billones. Volviendo a lo que vimos la semana pasada sobre la diferencia entre los billones europeos y los americanos decidí buscar el origen de los datos. En esta noticia habían hecho una aproximación bastante buena, pero me he encontrado con que las traducciones literales son bastante frecuentes.
    Aquí os dejo unos enlaces donde tratan este tema con algunos ejemplos de periódicos de tirada nacional donde también se practica el copia y pega.
    http://www.malaprensa.com/2005/11/puntos-comas-millones-billones-sumas.html
    http://www.malaprensa.com/2007/12/ms-billones.html
    http://alexrayon.es/2010/01/27/trillones-eeuu-vs-billones-europa/

  8. Ángel Fernández Barroso

    Hola compañeros,

    Acabo de leer el comentario que ha puesto Silvia y después de ver los vídeos he llegado a la conclusión de que los dos vídeos podrían interrelacionarse si consideramos la existencia de un Dios todo poderoso que es quien controla todo lo que ocurre en el universo ( Dios = antigua civilización tipo 3) y que observa a su creación y que en cualquier momento puede destruir y crear otra a posteriori haciendo así que no coincidan en el tiempo dos civilizaciones inteligentes capaces de comunicarse. Como esta teoría no es contradicha por los hechos (visto en el tema 2) no es posible descartarla y por tanto negar la existencia de un Dios.

  9. Rubén Galisteo

    Buenos días a todos.

    Al terminar la clase del otro día, tratando los problemas de Fermi, me asaltó la curiosidad por conocer un poco más sobre ‘La paradoja de Fermi’.
    Para el que no sepa exactamente en qué consiste, intenta explicar si hay vida o no más allá de nuestro planeta y los motivos de su existencia/inexistencia.
    Si no la conocéis os animo a ello.

    Consultando información diversa sobre dicha paradoja (algunos vídeos muy ilustrativos como los que ha mencionado nuestra compañera Silvia), me llamó la atención ‘La hipótesis del Gran Filtro’ así que me puse a indagar y a pensar un poco sobre ello.

    Para los que no hayáis oído nada sobre esta hipótesis, intentaré resumirla y sacar mis propias opiniones y/o conclusiones:

    Partiendo de que NO hay vida en otro planeta más allá de la Tierra,¿por qué somos el único planeta en el que existe?
    Es aquí cuando ‘El Gran Filtro’ intenta explicar porque somos ese planeta ‘elegido’ en el que hay vida.

    Este filtro lo podemos imaginar como una barrera o un conjunto de requisitos necesarios para la existencia de vida en cada plantea.

    Partiendo de esto, hay diferentes vertientes relativas al filtro y que explicarían la existencia de vida en nuestro planeta y la inexistencia en los demás planetas. Voy a mencionar los dos lados opuestos (el más optimista y el más pesimista).

    1.’Somos los únicos capaces de superar el GRAN FILTRO’.

    Nuestro planeta ha superado todos los filtros y la exigencia de las condiciones necesarias para superarlos provocan que otros planetas carezcan de vida.

    ¿Por qué los hemos superado? Puede que hayamos sido los más ‘listos’ y rápidos o simplemente actuamos en el momento adecuado, en el que los filtros no eran tan exigentes.

    2. ‘No somos ni tan listos ni tan rápidos, nos queda por pasar el filtro imposible’

    Hay filtros aún más grandes y exigentes que no podremos pasar. Podemos suponer que es algo que impide alcanzar un cierto nivel y una inteligencia superior.
    Podría ser una catástrofe natural o nosotros mismos.
    Además, se contempla como posibilidad de eliminación de la vida en nuestro planeta una autodestrucción.
    Ésta sería debido a alcanzar un nivel tecnológico avanzado.

    Y aquí llega mi visión/reflexión pesimista:

    Suponiendo esta hipótesis de la existencia del Gran Filtro como cierta (aunque no la comparto), ¿nos interesaría cualquier descubrimiento de vida en otro planeta?
    En este caso, cualquier noticia de vida en otro planeta como por ejemplo Marte, por muy sencilla o insignificante que parezca, supondría una muy mala noticia para nosotros.
    ¿Por qué?
    Partiendo de que llegar hasta el punto en el que nos encontramos (planeta con vida) es muy díficil, que otro planeta haya conseguido pasar otros tantos filtros, significa que aún no hemos pasado el temido ‘Gran Filtro’, lo que nos da unas posibilidades mínimas de seguir teniendo este privilegio que es la vida.
    Así que, según ésto, no deberíamos alegrarnos tanto con todo el empeño que se está poniendo en descubrir vida en más allá de nuestro planeta.

    Espero conocer vuestra opinión sobre esta hipótesis.

    • pedro benito díaz

      Me ha llamado la atención la paradoja de Fermi que ha comentado Ruben Galisteo, y pensando en la forma de vida como superación de un filtro y la fortuna de, habiendo superado todos los escollos, la vida se ha hecho camino. Mi reflexión es, conocemos ya un gran numero de planetas y galaxias, y en ninguna hemos sido capaces de encontrar “seres inteligentes” o “seres con vida”. Mi pregunta es, ¿son los otros planetas los desafortunados o nosotros somos los raros?

      Es decir, pensamos que la Tierra idilicamente es superior por haber sido capaz de albergar vida, sin embargo, los seres que han vivido antes que nosotros (ejemplo, los dinosaurios) se extinguieron. Ahora, los seres mayoritarios que vivimos en la Tierra (los seres humanos) vamos a un punto de autodestrucción vital por el consumo de las materias primas que este planeta nos ofrece. ¿Es, de verdad, la vida un valor positivo para un planeta? A la tierra no le hemos hecho ningún favor: cambiamos la forma de su atmósfera, alteramos los ciclos geológicos con bombas superdestructivas…

      Concluyendo, quizás la vida en un planeta no es un valor positivo, ningún otro planeta la tiene, y si uno de repente la tuviera, ¿sería la condena para el planeta?

      • Rubén Galisteo

        Pedro Benito, mi opinión sobre lo que has comentado es la siguiente:
        Si es cierto que podemos plantearnos este ‘privilegio’ como todo lo contrario.
        Lo acertado sería, creo yo, valorarlo según quién se vea beneficiado.

        En relación a nosotros, los humanos, está claro que la vida es un privilegio.

        Ahora bien, y creo que es a donde quieres llegar a parar, ¿el planeta en cuestión se ve beneficiado por la existencia de vida en su interior?

        Como explicaba una parte de la Paradoja de Fermi, una de las posibilidades de estar en un filtro u otro proviene de tu pregunta.
        En el caso de que ‘lo peor esté por llegar’, uno de los casos contemplados es la autodestrucción.
        Y la verdad es que cada vez vamos más encaminados a destrozar este planeta que nos ofrece vivir en él.
        A lo largo de los años van apareciendo supuestas formas de destruir el planeta: anteriormente las armas de destrucción masiva y actualmente un desarrollo extremo de la tecnología.
        Uno de los casos que a mi entender explica mejor las consecuencias de este desarrollo tecnológico es la Inteligencia Artificial, de actualidad en estos últimos años.Si bien es cierto que la cantidad de beneficios que este desarrollo nos proporciona es enorme, también tienen un potencial tremendo de destrucción, como su uso con fines bélicos.

        Si además el planeta se ve dañado por el cambio climático, la contaminación…esto ayudará a deteriorarlo aún más.
        Por lo tanto y en mi opinión, dudo mucho que la Tierra como planeta pueda sentirse privilegiada si no al contrario, viéndose atacada constantemente por acciones de los humanos.

  10. Aitor Tovar Rodriguez

    Buenas tardes a todos,

    Tras ver los vídeos que había puesto Silvia, en el segundo me llamó la atención la cuestión de que lo más probable es que nuestras maneras de comunicación al exterior no son las correctas y me puse a profundizar sobre el tema.

    Para empezar la primera señal que tuvo la bastante potencia como para abandonar la atmósfera y desde ese momento se ha ido alejando a la velocidad de la luz fue la de Adolf Hitler en los Juegos Olímpicos de 1936. Esto quiere decir que el inicio de las trasmisiones con el exterior tampoco lleva mucho tiempo cómo para que otras civilizaciones se hayan puesto en contacto con nosotros.

    He de decir que se han intentado realizar señales que pudieran ser comprensibles, pero esto resulta misión casi imposible porque primero tendrían que descifrarlo a binario (que ya sería un logro) y tras ello, traducir la señal (la cual puede estar en uno de los 3.000 idiomas que hay en el mundo) y esta puede ser una razón lógica por la que no hayamos recibido contestación.

    Sobre el asunto de que hay una civilización superior que nos controla, estoy de acuerdo con Ángel de que no se puede descartar y es que además esta teoría podría explicar situaciones como las hecatombes.

  11. Javier Lázaro Nava

    Hola a todos,
    El último día en clase se comentó la relación que existía entre la superficie y el volumen de una especie y su hábitat. Si nos paramos a pensar , rápidamente nos damos cuenta que los animales que habitan en climas más fríos tienen un mayor tamaño corporal respecto a los que habitan en climas cálidos, lo que favorece la conservación de calor para responder a las bajas temperaturas. Así que me puse a investigar un poco por curiosidad y no tardé en encontrarme con las reglas que dieron Bergmann y Allen a finales del siglo XIX, os la resumo:

    Según Bergmann una especie tiende a ser más grande y más pesado cuando viven en climas fríos. Lo que implica que los animales más grandes tienen una menor área de superficie en proporción de volumen que los animales pequeños. Por ello, estos animales pequeños pueden evitar acalorarse radiando calor.

    Por otro lado Allen argumentó que las extremidades de los organismos son más largas en climas calientes que en fríos ya que actúan como órganos de radiación de calor. Un ejemplo típico son las liebres ya que en climas cálidos tienen las orejas más largas para maximizar su pérdida de calor.

    Os dejo un enlace donde se habla algo de ello:
    http://intrepidalectora.blogspot.com.es/2015/05/reglas-de-bergmann-y-de-allen.html

  12. Juan José Ruiz Lucas

    Buenas a todos!

    Son muchas las anécdotas interesantes y los mitos que se pueden romper por la LEY CUADRADO-CUBICA que hemos visto en clase. Ejemplificaré la ley, como en clase, con un cubo de 1 cm de lado de lado. Tiene 1 cm3 de volumen y 6 cm2 de superficie (son 6 caras). Si multiplicamos por 10 el lado, tendremos un cubo de 1000 cm3 y 600 cm2. Lo interesante es que el volumen aumenta conforme al cubo de las medidas y la superficie con el cuadrado de las mismas. Esto es generalizable a cualquier cuerpo sólido, incluido el ser humano, siempre y cuando, se mantengan las proporciones.

    El canadiense Simón Newcomb, teniendo en cuenta la ley a principios del siglo XX, fue famoso por indicar que sería imposible que un aeroplano pudiese sustentar a una persona solo por el peso al ser más pesado que el aire. Su error fue pensar en que al aumentar el tamaño de la aeronave se mantendrían las proporciones. Perfeccionando la técnica, la sustentación por la superficie se aumentó mucho más rápidamente que el cuadrado de las dimensiones lineales y el peso se aumentó mucho menos rápidamente que su cubo

    Esta ley, también pone en duda la existencia de Gozzila o King Kong. Incluso suponiendo la viabilidad Biológica, presentría otros problemas. Como se ve en el próximo video, presentaría problemas hasta para que le circulase la sangre.

  13. pedro benito díaz

    Hola de nuevo a todos. En un tema mas, en este caso sobre lo que todo el mundo debería conocer sobre las matemáticas, vuelvo de nuevo a exponer una reflexión mas que me gustaría compartir.

    Comparto con lo visto en clase que, la falta de un conocimiento básico sobre las matemáticas (comprensión de nomenclatura científica, tablas, gráficas, operaciones básicas y ordenes de magnitud o unidades) es básico para cualquier conocimiento del día a día, desde el ‘super’ hasta cualquier noticia, para que en ninguno de los casos, engañen a nuestra persona para creer datos que no son.

    Sin embargo, se dijo en clase que la forma mas útil de expresar un valor es utilizando la notación científica, pues resume en un exponente el orden de magnitud la cantidad a expresar. Pero, ¿es el modo mas eficaz de recordar la cantidad?. Un numero en notación científica, a mi parecer, no es tan vistoso. No suena tan llamativo decir en cantidades, que, por ejemplo, se recogieron 10^5 kilos de uvas esta temporada a se recogieron 100.000 kilos de uvas. ¿porque? Porque, probablemente al igual que a mi, el primer caso leísteis “diez a la 5” y en el segundo “cien mil”. Para quien este acostumbrado a la notación científica, quizás no noto tanta diferencia, pero para cualquier otra persona, la segunda cantidad le impactaría en mayor medida. Es por eso que, bajo mi opinión, la notación científica no es una vía de comunicación “fisica y diaria”. Es por ello que, para reducir el basto numero de ceros, se debería apostar por el conocimiento de las unidades de medida y sus múltiplos: micras, milis, toneladas, hectáreas… Esas unidades expresan en si mismo ordenes de magnitud, y a la hora de transmitir, son mas sonoras, mas contundentes, y por ello, una transmisión mas rápida.

    • Rubén Galisteo

      En relación a este último tema que propone nuestro compañero Pedro Benito, me gustaría también ofrecer mi opinión en cuanto al uso de la notación científica.

      Cuando tenemos un mismo número en notación científica, como por ejemplo el 10^5 y el 100.000 que comentas. Y como bien dices, la segunda forma es la que más impacta.

      Y en mi opinión, ahi está la clave. ¿Por qué un periódico diario pone en portada una noticia acompañada de un número con muchísimos ceros? Eso es lo que buscan, que impacte. Pero lo que no consiguen (tampoco lo intentan, claro) es que realmente sepamos apreciar o valorar su tamaño por ejemplo.

      Si desde que empezamos a conocer los números, nos enseñan la notación científica y tenemos unos cuantos números básicos sobre los que comparar las magnitudes, sabremos si, por ejemplo, el tamaño o la longitud que nos anuncian es realmente grande comparado con algo que ya conocemos. Además que nos ahorraría la tarea de contar los ceros que contiene.

      Por lo tanto, yo veo una gran utilidad en esta notación científica. Si bien está claro que necesitamos mayor implicación en la enseñanza de este ‘método’. Necesitamos que desde pequeños nos acostumbren a trabajar con ella y así nos resultará algo cotidiano y simple.

      • Javier Lázaro Nava

        Buenas a todos,
        Me gustaría dar mi opinión respecto a este tema. Como todo sabemos el uso de la notación científica es muy importante en diferentes áreas como la física, ingeniería…, pero por contrario en los medios de comunicación es prácticamente inexistente, en mi opinión creo que este hecho se debe principalmente a dos factores.
        El primero de los factores, como comentaban anteriormente mis compañeros Pedro y Rubén es el de impactar al receptor ya que el tamaño del número que aparece es más grande que si se usara la notación científica. El segundo de los factores es que mucha gente con edad avanzada que no ha tenido los mismos recursos educativos para estudiar que los que existen ahora, desconocen este tipo de notación.
        En conclusión, creo que si se profundizará más en el estudio de esta notación durante la educación todo el mundo podría comprender el tamaño del número tan solo con fijarse en la notación y que de este modo se introduzca más en la vida cotidiana.

  14. Sergio Fernández Sánchez

    Hola a todos.

    Volviendo al tema de Superficie-Volumen, me picó la curiosidad el tema de los insectos a gran escala.
    En simulaciones del periodo Triásico-Jurásico siempre aparecen insectos enormes; grandes mariposas o gigantescas hormigas. Si una hormiga de grandes proporciones es biológicamente insostenible, ¿cómo explican los investigadores su existencia?.

    Indagando un poco he encontrado un artículo al respecto en LiveScience, que trata todos los puntos que vimos en clase, cómo se sostendría el esqueleto, cómo circularia la sangre, cómo entraría el oxígeno suficiente…
    En el artículo sugieren que los exoesqueletos serían similares pero adaptados al tamaño del animal, mientras que al existir un porcentaje de oxígeno mayor en la tierra (35% ante el 21% actual) los insectos podían hacerse mucho más grandes.
    Aun así no consiguen explicar como quedaba hueco para el resto de los órganos vitales en el delgado cuerpo de una hormiga…

    Sin duda es asombroso ver como se han adaptado físicamente los cuerpos de las distintas especies.
    Dos artículos sobre el tema: http://www.livescience.com/24122-why-insects-are-not-bigger.html
    http://www.livescience.com/14008-giant-ant-fossil.html

  15. Estefanía Alvar

    Buscando información sobre qué cosas deberíamos saber todos sobre matemáticas, además de lo hablado en clase, he encontrado la historia sobre el actual número 0 y me ha parecido curioso ya que nunca me he planteado que en algún momento no existiera. Es por esto por lo que hablo de un “actual” número 0.
    Si nos fijamos en la época de los romanos, observamos que en su numeración no aparece el 0 (I, V, X, L, C, D), ¿se podría decir que no contaban “nada”? Nosotros mismos cuando aprendimos a contar de pequeños nos enseñaron que el primer número era el 1 (1, 2, 3…). En las civilizaciones mayas parece que sí existía un símbolo para representar la “nada”, Ptolomeo también usó un símbolo parecido a nuestro 0 de ahora para marcar posiciones. Pero no fue hasta el siglo XVII cuando se asentó y se consideró un número como cualquier otro. En la actualidad, no podemos prescindir del 0, una de las razones principales es la era digital en la que nos encontramos, en la que los ordenadores trabajan en base binaria.

    En nuestros tiempos la mayoría de los conceptos matemáticos podría decirse que “están inventados”, posiblemente porque todo lo que nos rodea hoy en día puede medirse. Pero tras ver esto me planteo si en un futuro podría aparecer un número nuevo porque surja la necesidad de cuantificar algo, igual que ocurrió hace siglos con la necesidad de cuantificar la “nada”.

  16. IGNACIO TIRADO GARCIA

    Hola a todos,
    ¿Alguno sabría calcular, mediante métodos parecidos a los usados por Fermi, los siguientes valores?:
    1- Barras de pan compradas un domingo en la Madrid.
    2- Muertes de perros domésticos en Madrid al año.
    3- Nº máximo de croquetas que puede ingerir un hombre adulto de peso medio.

    DATOS DE INTERÉS:
    Población de Madrid: 4*10^6 habitantes
    Un 26% de los españoles tienen un perro (según La Vanguardia)
    Población de España: 45*10^6 habitantes

    • Julián Zamorano Córdoba

      Para el ejercicio de las barras de pan bastaría con suponer por ejemplo que cada 4 personas se compra una barra. Tendríamos que dividir 4*10^6 personas/4personas/barra lo que nos daría una cantidad de barras de 1*10^6. Es un ejemplo de solución, probablemente haya diferentes alternativas.

      • IGNACIO TIRADO GARCIA

        Parece un razonamiento factible. Como bien dices hay más formas de obtener un resultado.
        Gracias por tu respuesta.

    • Mario Sanchez Martin

      En cuanto a las barras de pan mi razonamiento es el siguiente (entiendo que se refiere a las barras compradas por particulares sin contar a los restaurantes):
      En Madrid hay 4 millones de habitantes. Los domingos suelen ser los dias de comer “en familia”, por lo tanto, estimo más o menos en un 50% el número de personas que comen en alguna casa, ya sea su propia casa o de un familiar. Si aproximamos a 4 el número de individuos que hay en una casa comiendo, dividimos 2 millones entre 4, el resultado es 0,5 millones de casas en las que se come cada domingo. Pongamos que en cada casa se consume 1 barra de pan de media, por lo tanto tendríamos alrededor de 5•10^5 barras de pan un domingo en Madrid capital. Personalmente me parece un número muy elevado pero el razonamiento no me parece tan descabellado.

      En cuanto al tema de los perros es muy parecido a uno que hicimos en clase de personas. Deberíamos suponer que un perro muere cada 15 años, por lo tanto 1/15 de cada perro se muere, si el 26% de los españoles tienen perro, habrá 0,26×45•10^6, para redondear usaremos 0,3. El resultado sería 1,35•10^6 perros en España. A continuación dividimos 1,35•10^6/15, que para redondear haremos 1,35•10^6/13,5, que es igual a 100.000, por lo tanto, tendriamos 1•10^5 muertes de perro al año.

      Saludos.

  17. Ana María Sánchez de la Nava

    ¡Hola a todos!

    Cuando comentamos en clase la relación entre superficie y volumen entre los seres vivos presentes en la naturaleza , en seguida vino a mi mente el número áureo o número de oro. Este número es irracional, como el número pi o el número e, pero más que un simple número, es una sucesión de proporciones que se repiten de manera inevitable y continua en todo lo que nos rodea, basándose principalmente en la geometría.

    Todo ello comenzó en Grecia con Pitágoras. Estas proporciones, que se aprecian mejor en el minuto 5:00 del video que se adjunta al final, demuestra que la arquitectura griega, como por ejemplo el Partenón, estaba basada también en estas proporciones. Esta misma relación de proporción se encontraba también en la escultura, extrapolando la técnica a la representación de seres humanos. En el mundo occidental también fue muy determinante para la construcción de Notre Dame o la pintura de La Mona Lisa. En el mundo moderno se siguen conservando estas proporciones.

    Y lo que nos interesa más aún, estas proporciones también se dan en los seres vivos, aunque no todos alcancen el mismo grado de perfección. Por ejemplo. muchas flores utilizan la forma de un pentágono o incluso las estrellas de mar. Hay miles de ejemplos como este que respaldan la geometría en la naturaleza. Todas los seres vivos tienen su lógica matemática y sus formas son infinitas, es decir, que podríamos deducir diferentes e infinitas relaciones de su geometría. En general, las formas más perfectas se dan en las espirales. Todo esto vino a mi cabeza cuando estábamos comentando la relación entre volumen y superficie, ambas basadas en geometría básica.
    ¿Estará ligado la desviación de la relación entre peso y volumen de la media y la desviación de la proporción aurea de un cuerpo humano? Es decir, ¿es cierto que si mi proporción áurea no es tan perfecta como otras, la relación matemática entre superficie y volumen no se cumpla o se desvíe del valor teórico? En mi opinión, creo que todo está relacionado y que la variación de uno es proporcional a la variación de otro. Porque, como dijo Pitágoras: “Los números son el principio, la fuente y la raíz de todas las cosas.”.

    Os dejo por aquí un vídeo explicativo de la proporción áurea que, aunque es del Pato Donald, puede llegar a ser muy clarificador. También podéis buscar la versión extendida en la que engancha con la serie Fibonacci. Supongo que habréis oído hablar de esta serie antes y os explicaré brevemente un ejemplo que me ha parecido curioso presente en la naturaleza:
    Un zángano (tipo de abeja) nace de un huevo no fertilizado de una hembra, es decir, tiene madre, pero no padre. Sin embargo, tanto la reina como las obreras nacen de huevos fertilizados (tienen madre y padre). Así, el árbol genealógico de un zángano contaría con: 1 madre, 2 abuelos, 3 bisabuelos, 5 tatarabuelos… Aquí se observa perfectamente la serie Fibonacci.

    Vídeo de la proporción áurea: https://www.youtube.com/watch?v=7h8dNH9Xnfg

    Artículo con ejemplos de la serie Fibonacci: http://www.muyinteresante.es/ciencia/articulo/la-formula-divina

  18. Iker Barrondo Martin

    Alguno me sabría responder a lo siguiente? Cuantas pelotas de golf caben dentro de un Autobús escolar?
    Aquí os dejo mi razonamiento:
    Si un autobús más o menos mide 10m de largo y 2,5m (5/2) de ancho y en su interior tiene una altura de 2m, y una pelota de golf tiene un volumen de (4/3)pi*r^3 ( redondeando a 3 el numero pi ) siendo el radio de esta unos 2cm…
    El volumen del autobús quitando los asientos será de 50m^3 y el volumen de una pelota de golf es de unos 32cm^3=32*10^-6 m^3, por lo tanto dividiendo el volumen del autobús entre el volumen de una pelota… es mas o menos de 1,5*10^6, 1 millón y medio de pelotas de golf.
    Un saludo.

  19. Javier Lázaro Nava

    Buenas a todos,
    os planteo un problema matemático. ¿Cuántas personas deben juntarse en una habitación para que sea cierto que dos personas compartan la misma fecha de cumpleaños? Hay 365 días en un año normal de modo que si hubiera 366 personas en una habitación, al menos un par de ellas tendrían la misma fecha de cumpleaños. No puede darse el caso de que todas ellas tengan fechas de cumpleaños distintas.
    Pues el número 23 es el valor crítico. Encontramos que 23 personas es el número para el cual la probabilidad es apenas mayor que 1/2 y que para 22 personas la probabilidad de que se comparta una fecha de cumpleaños es apenas menor que 1/2. A continuación está la explicación.
    Cogemos a una persona al azar. La probabilidad de que otra persona tenga la misma fecha de cumpleaños es 1/365 y por consiguiente la probabilidad de que estas dos personas no compartan la fecha de su cumpleaños es de uno menos 1/365 o 364/365. La probabilidad de que otra persona escogida al azar comparta su fecha de cumpleaños con alguna de las dos primeras es de 2/365, de modo que la probabilidad de que esta persona no comparta su fecha de cumpleaños con ninguna de las dos primeras es de uno menos 2/365 o 363/365. La probabilidad de que ninguna de estas tres personas comparta su fecha de cumpleaños es la multiplicación de estas dos probabilidades, o (364/365) ×(363/365), que es 0,9918.
    Cuando llegamos a las 23 personas obtenemos la solución 0,4927 como la probabilidad de que ninguna de ellas comparta la misma fecha de cumpleaños. La negación de que “ninguna de ellas comparte una misma fecha de cumpleaños” es que “al menos dos personas comparten un cumpleaños” y la probabilidad de esto es 1– 0,4927 = 0,5073, apenas mayor que el crucial 1/2. Si n= 22, la probabilidad de que dos personas compartan una misma fecha de cumpleaños es 0,4757, que es menos que 1/2.

  20. JOAQUIN GUTIERREZ ROMERAL

    Hola a todos,

    He encontrado un artículo en el que estudia la relación de escalado de la ley cuadrado cúbica de Galileo ante diferentes entornos y elementos, tal como vimos con los ejemplos de animales en clase. En este caso he extraído una parte del artículo en el que compara el efecto de esta ley al de las fuerzas de la naturaleza.

    Las fuerzas electromagnéticas afectan a nivel atómico pudiendo crear un desbalance entre los protones y electrones del mismo. Estas fuerzas son más representativas a nivel microscópico ya que a este nivel es más fácil cambiar la carga y tener uno o dos electrones más o menos, lo que conlleva a un desbalance importante para tan pequeñas partículas y cambios en sus propiedades.

    Sin embargo la fuerza gravitatoria es efectiva a gran escala, es la que permite mantener en órbita a la Luna sobre la Tierra y en su conjunto con el Sol. Para escalas muy pequeñas, y con mucha menor masa, tiene muy poco efecto ya que tendría que estar muy cerca para generar una fuerza considerable, ya que es función del producto de masas y dividido entre la distancia al cuadrado.

    De esta manera vemos como el tamaño es muy importante para las fuerzas de la naturaleza. Para una bacteria la fuerza gravitatoria es insignificante pero la electrostática es muy importante, y viceversa para objetos de gran tamaño. Es decir, tenemos que incrementar o reducir el tamaño por órdenes de billones para notar grandes cambios, y comparándola con la ley cuadrado cúbica, hemos visto que aumentar o disminuir por diez el tamaño de algún objeto o animal puede crear grandes problemas, incluso la incapacidad para vivir de una forma adecuada.

    Espero que os haya sido de interés y os animo a consultar el artículo.
    http://www.dinosaurtheory.com/scaling.html

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