Tema 5: Correlación: caso continuo

Los alumnos del curso de humanidades “Ciencia para pensar mejor” podéis dejar aquí comentarios, observaciones, preguntas… todo lo que penséis que puede aclarar cuestiones o aportar algo a los demás.

  1. Mario Saiz Fernández (100429748)

    Durante esta clase, salió el término ‘outliers’ (definidos como observaciones anómalas en una muestra estadística), el cual me recordó al libro homónimo escrito por Malcolm Gladwell en el que investiga los casos de personas consideradas exitosas, y los aspectos que les diferenciaron de los demás. Pese a que nunca llegué a leérmelo completamente, recuerdo algunos aspectos del libro que me dieron qué pensar.

    Inicialmente Gladwell habla sobre una correlación bastante curiosa: los jugadores profesionales de hockey en Canadá nacieron desproporcionadamente en los primeros meses del año. Esto, según Gladwell, ocurre porque en las pruebas para entrar a equipos de institutos y universidades se realizan enfrentamientos entre jugadores nacidos siempre en el mismo año. Por ello, muchos jóvenes de diciembre o noviembre se enfrentan contra otros 10 u 11 meses mayores, lo cual les proporciona una desventaja. Los que consiguen superar estas pruebas llegan a equipos mejores, con mejores entrenadores y, por tanto, tienen más facilidades para entrar en equipos profesionales que otros que se quedaron atrás en estas primeras etapas de sus carreras deportivas.

    Otro ejemplo que comenta es el del efecto Roseto. En 1961, un grupo de doctores empezó a investigar el bajo nivel de infartos de miocardio que se producían en el pueblo de Roseto, Pensylvannia (habitado en su mayoría por inmigrantes recientemente llegados del pueblo de Roseto Valfortore, de la región de Apulia en el sureste de Italia). Tras múltiples investigaciones, concluyeron que no se podían encontrar correlaciones genéticas ni alimentarias (los habitantes habían abandonado la dieta mediterránea, se fumaba y se bebían grandes cantidades de vino en detrimento de bebidas carbonatadas y leche) que explicasen el fenómeno. El doctor Stewart Wolf acabó por concluir que las razones del bajo nivel de infartos tenían que ver con lo cohesiva que era la comunidad de Roseto, y el respeto que se tenían todos los vecinos entre sí.

    Posteriormente Gladwell utiliza esta introducción para ejemplificar el papel que juega la suerte en nuestras vidas. Según él, estos ejemplos nos enseñan que existen muchas variables difíciles de controlar que influyen en muchos fenómenos sociales y que son difíciles de cuantificar.

  2. Jorge Fernández-Paniagua Moreno

    Me gustaría empezar hablando de lo visto en clase el ultimo día acerca de la “Utilidad” de las cosas ( no vamos a pagar lo mismo por una chocolatina que por 100). En cuanto escuché esto, se me vino a la cabeza la idea de que las empresas productoras a la hora de poner sus productos en el mercado tienen muy en cuenta esta “utilidad” que le damos a las cosas en nuestras vidas. El primer ejemplo que se me ocurrió fue ver el típico ” la tercera unidad al 30% de su precio inicial” en los supermercados en algunos de sus productos, previamente,(personalmente hablando) nunca me haba parado a pensar fríamente el por qué este ” 30 % de descuento ” se da en los mercados constantemente, y ahora lo veo como algo bastante obvio el hecho de que te ofrezcan el “tercer producto” a ese precio,ya que,como vimos en la clase anterior, la utilidad que vamos a dar a (pongamos por caso:un cepillo de dientes) no es la misma que le vamos a dar a 3 y es por esto que las empresas te ofrecen la “tercera unidad” a un precio rebajado, lo primero, para asegurarse de la venta de un producto mas aunque sea a precio menor( ya que el coste de producción sera menor incluso que el precio al que se te quedaría el producto finalmente(pero este no es el tema tratado aquí)), y por otro lado porque son conscientes de que si no pones ofertas de este tipo la gente no tendrá interés ninguno en comprar mas productos de los que en un principio necesita.
    En el siguiente enlace se explican de forma mas detallada los descuentos de 2×1,3×2, la tercera unidad al 70%, etc: https://www.ennaranja.com/para-ahorradores/la-segunda-unidad-al-70-entendiendo-mejor-las-ofertas-de-los-supermercados/

    Por otro lado, sobre la Paradoja de San Petersburgo, investigando sobre el tema, otras posibles “soluciones” a este problema que tiende al infinito, son por ejemplo la consideración de que ciertos sucesos no van a darse debido a la bajisima probabilidad de los mismos, lo que hace que el porcentaje de que el suceso ocurra sea muy próximo a 0 y por consiguiente no sea tomado como posible, aunque este planteamiento no me parece del todo correcto ya que en mi opinión todos los casos deben ser considerados, inclusive que salga cruz 300 veces seguidas(hecho poco probable) por ejemplo. Por otro lado también se plantea que este juego no podría realizarse, ya que cada vez que sale cruz la cantidad que ganaría el jugador cada vez serie el doble que la anterior, por lo tanto en el caso de que saliera infinitas veces cruz, quien te hace el juego debería tener infinito dinero para darte, y esto no es viable, pongamos por caso que sale 30 veces cruz y luego cara, el dinero que habrías ganador seria: 2^30=1.1×10^12 euros, si sale 50 veces cruz:2^50=300 billones de euros, estas cantidades no serán poseídas por la persona que te hace el juego.
    Y por ultimo, sobre esta Paradoja de San Petersburgo, Luis Cañas en el 2008 dio una posible solución para esta paradoja, pero limitando el numero de tiradas de moneda. Limitando el numero de tiradas, dependiendo de el numero de tiradas realizadas, la esperanza y las posibles ganancias máximas cambian, y por consiguiente también cambiará la apuesta realizada por el jugador.
    En este enlace se explica mas detalladamente lo planteado por Luis Cañas: https://www.ennaranja.com/economia-facil/problemas-matematicos-clasicos-la-paradoja-de-san-petersburgo/.

  3. Alejandro Andamayo del Fresno

    Me gustaría compartir un caso de correlación el cual he estado pensando a lo largo de la tarde sobre la relación que existe entre las horas de estudio y las notas obtenidas.

    Para realizar este caso, he contactado con un grupo de amigos y conocidos para preguntarles sobre sus notas y horas de estudio aproximadas tanto en el bachillerato como en la ESO(incluyéndome a mi mismo). Al fijarme en los resultados del bachillerato me di cuenta de que eran relaciones bastante lógicas, cuanto mas estudiaban mayor era la nota y viceversa, habiendo también algunos casos de la típica o típicas personas que a pesar de “no haber dado un palo al agua” acababan obteniendo notas bastante decentes. Exceptuando esos casos, la gran mayoría de personas seguían esa norma.
    Sin embargo, la gráfica de las horas y notas en la ESO era bastante mas irregular. No solamente había casos como el mencionado anteriormente sino que también ocurría el ejemplo contrario, personas que pese a haber estudiado más tiempo que la media sus resultados eran notablemente menores al resto. Al estar dándole un par de vueltas al tema, creo haber llegado a una conclusión. Mi conclusión ha sido que estas situaciones surgen porque a lo largo de la ESO se aprenden unas bases que se supone nos serán imprescindibles durante nuestro aprendizaje por el bachillerato, por tanto en la etapa de la ESO nos enfrentamos a cosas mas “nuevas” en cuanto a que no hemos llegado a ver cosas demasiado parecidas anteriormente, por lo que mientras que a algunos les cuesta mas entender estas nuevas bases, a otros les resulta mas sencillo aprenderlas. Por otro lado, en el bachillerato se encuentran alumnos que se supone han superado y entendido esas bases dadas en la ESO, por lo que ir aprendiendo nuevas cosas basadas en enseñanzas anteriores no se les hace tan “novedoso”. En mi ejemplo personal, las matemáticas de la ESO fueron lo que mas me costó sacar con diferencia en comparación al resto de asignaturas, mientras que en el bachillerato se me hizo mucho mas sencillo aprender lo nuevo aplicando lo que ya aprendí de antes.

  4. JuanMS

    Mario Saiz, si no has acabado el libro de Gladwell, te animo a que lo termines: muy ameno y muy instructivo, como todos los suyos (además, al ser artículos sueltos es fácil dejarlo y retomarlo). Los ejemplos que nos traes están bien para recalcar lo difícil que es encontrar las variables significativas cuando se trata de fenómenos sociales.

    Jorge Fernández-Paniagua, no se me había ocurrido que las ofertas 3×2 y similares estén relacionadas con la utilidad decreciente. Creo que no es la única razón de que esas ofertas funcionen, pero seguramente en parte es así (también influye que no hacemos la cuenta bien, como dice en el enlace, “la 2ª unidad con descuento del 70% está cerca del 3×2 pero tendemos a identificarla con el 2×1”.
    Por otra parte, sobre la paradoja de San Petersburgo, es cierto que el juego es irrealizable porque hay una posibilidad finita de que el dinero que te tengan que pagar sea gigantesco, superior al que pueda tener cualquier jugador. Pero eso no resuelve la paradoja, sólo dice que el jugador que propone el juego tiene que andarse con cuidado. En cuanto a igualar a cero las probabilidades pequeñas, puede ser una tendencia psicológica cuando son probabilidades de algo bueno; cuando son probabilidades de algo malo (como morir por un rayo o un accidente de avión) generalmente nos pasa lo contrario: las sobreestimamos. Y sobre el análisis de Luis Cañas, he tardado un rato en entender la explicación porque a) no dicen que lo que pagas es la esperanza matemática y b) en la tercera fila están intercambiadas las columnas 2ª y 3ª 😦 De todos modos, es interesante analizarlo así, para sucesivos números de tiradas.

    Alejandro Andamayo, es un “experimento” curioso el que planteas, aunque tiene el peligro de que el nº de horas de estudio reportadas puede ser muy poco fiable (hay gente que va a querer presumir de lo listos que son diciendo que estudiaron muy poco, y hay gente que va a presumir de lo estudiosos que eran… aunque probablemente de estos va a haber menos). En cualquier caso, parece a simple vista que debería haber más correlación entre notas y horas de estudio en la ESO porque el grupo es más heterogéneo, pero aquí no es el caso, porque todo los entrevistados acabaron estudiando bachillerato, y porque lo que explica la diversidad de notas en la ESO seguramente no es tanto las horas de estudio como otros factores (económicos, del tipo de familia, incluso la inteligencia).

  5. Hugo García Cuesta

    Mitos sobre la correlación entre la alimentación y el cáncer.

    La semana pasada, mientras hablábamos acerca de diferentes casos de correlación, no pude evitar acordarme de este. Es frecuente escuchar información acerca de los productos cancerígenos pero es aun más frecuente toparnos con información falsa ampliamente extendida. A continuación voy a hablar de algunos de estos mitos.

    1) “Los aditivos causan cáncer”. Es un mito muy extendido pero no es tan preocupante como puede parecer. Es verdad que algunos aditivos sí aumentan el riesgo de padecer cáncer, pero, los empleados actualmente en los alimentos son totalmente seguros y, por si fuera poco, se encuentran en cantidades mínimas.

    2) “Beber café produce cáncer”. Esta fue la conclusión a la que llegaron en un estudio científico publicado hace unos años. Varios estudios más recientes han desmentido esto exponiendo que el café no solo no lo produce, sino que también ayuda a prevenir ciertos tipos como puede ser el cáncer de hígado. Más abajo dejo los enlaces de dos de estos estudios.

    3) “Los suplementos vitamínicos reducen el riesgo de cáncer”. Esta comprobado que las frutas y verduras ayudan a reducir el riesgo de cáncer. Se sabe que el causante de esto son los antioxidantes que contienen debido a su acción protectora sobre ciertos tejidos pero actualmente no está comprobada la eficacia de los suplementos vitamínicos.

    Personalmente, estos tres mitos que he mencionado arriba eran algunos de los que yo había oído hablar y por eso me he decidido a compartirlos con vosotros. Si tenéis curiosidad aquí os dejo varios enlaces con más información otorgada por la AECC (Asociación Española contra el Cáncer).
    Falsos mitos 1: https://www.nationalgeographic.com.es/ciencia/actualidad/falsos-mitos-sobre-alimentacion-y-cancer_13486
    Falsos mitos 2: https://www.nationalgeographic.com.es/ciencia/grandes-reportajes/mitos-y-realidades-sobre-cancer_13443

    Conexiones entre los alimentos y el cáncer: https://www.cancer.net/es/desplazarse-por-atenci%C3%B3n-del-c%C3%A1ncer/prevenci%C3%B3n-y-vida-saludable/la-alimentaci%C3%B3n-y-el-riesgo-de-c%C3%A1ncer

    Estudios acerca del café: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/28288025 y https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/30426487

  6. Jesús Gil López

    Me gustaría comentar un caso de correlación que vi el otro día en un artículo el cual relacionaban comer yogur con la muerte. Debido a este comentario me gustaría hacer hincapié en que la correlación no implica causalidad.
    El artículo decía: “Todos los españoles que comieron un yogur de la marca X sufrieron de fuertes dolores de estómago y eventualmente murieron”.
    Antes de nada, la correlación entre comer yogur y el morir puede implicar cuatro posibilidades: la primera, que efectivamente los yogures son los causantes de la muerte de las personas, la segunda, que la muerte de las personas es causante de que se comiera previamente el yogur, la tercera, que haya un tercer factor que implique la muerte con que la gente como yogur, y la cuarta, que sea simple casualidad.
    Que exista un tercer factor que provoque tanto el consumo de yogures como la muerte de los que los consumen o que las muertes causen la ingesta de yogures, es algo bastante improbables, por tanto, la segundo y tercera posibilidad quedarían descartadas.
    Llegados a este punto, las únicas posibilidades que nos quedan es que sea puramente azar, o que los yogures efectivamente estén envenenados (que nadie ha demostrado aún). Sí que es cierto que habría que analizar los yogures para saber que ha ocurrido, pero estoy seguro de que hay algo que nos estamos pasando por alto.
    Sabiendo que existe una correlación, podríamos estimar la posibilidad de que ocurra este suceso por casualidad. Si suponemos que en un día el 0,1% de la población española consumió este yogur, esto equivaldría a que en un mismo día unos 46.000 españoles fallecieran a causa de ello. Teniendo en cuenta que el año pasado murieron unas 430.000 personas, este dato equivaldría a más de una décima parte del número de fallecidos con respecto a 2018. Que ocurra algo así es prácticamente improbable.
    Por este motivo, podemos concluir que algo ha pasado sin haber analizado todavía los yogures.

  7. Itziar Glez-Longoria Merino

    ¿Qué es la regresión a la media? Este fenómeno no me quedo muy claro en clase, por lo que decidí indagar para ayudarme a entender este fenómeno, asimismo espero que ayude a futuros lectores, que se encuentren asimismo en mi situación y les ayude a comprenderlo.
    En primer lugar, sabemos que se trata de un fenómeno utilizado en el análisis de gráficos, donde se muestra como los extremos, es decir los datos que se desvían exponencialmente de la media de los datos, tienden a igualarse desde los extremos. Es decir, un dato extremo en su primera medición, en su segunda medición tendera a igualarse a la media. Este concepto no comenzó en el siglo XIX peri si que se popularizo en este, con Sir Francis Galton que afirmó:
    “En el fenómeno de regresión a la media, si una variable es extrema en su primera medición, tenderá a estar más cerca de la media en su segunda medición y, paradójicamente, si es extrema en su segunda medición, tenderá a haber estado más cerca de la media en su primera”
    Este concepto es complicado de asimilar para el cerebro de los humanos ya que nuestro cerebro se ve confuso ante tales situaciones. Es complicado explicar este fenómeno ya que en pocas situaciones de dan explicaciones significativas o satisfactorias. Por otra parte, este fenómeno `puede presentar efectos negativos principalmente por ejemplo en la educación. EN vez de dar refuerzo positivo a los alumnos, se centran más en las cosas que hacen mal y en castigarlos creyendo que de este modo aprenderán a ser mejores. En cambio, por lo general un alumno que es complicado mejora de una más eficaz mediante el refuerzo positivo. Claro que también hay que hacer saberles lo que esta mal. En este caso vemos como la regresión a la media puede confundir. Sin embargo, Daniel Kehiman no se encontraba muy conforme con este razonamiento: “Cuando alabo a un cadete que ha hecho una buena maniobra aérea, el siguiente lo hace peor. Cuando le grito a un cadete después de una mala maniobra, el que sigue generalmente lo hace mejor. Por lo tanto, el castigo es más efectivo que la recompensa”. Sin embargo esto no se debía a las alabanzas o castigos sino a la regresión a la media, ya que por regla general, una persona que por ejemplo en este caso ha hecho una muy mala maniobra, es complicado que la siguiente sea aun peor o se mantenga sino que tenderá a mejorar, y asimismo con las muy buenas maniobras, cuando tenemos un muy buen tiro a portería, y lo vuelves a intentar a hacer nos suele salir peor que esa vez ya que es bastante complicado mantener la “perfección”.

  8. Diego Colino García (100387029)

    PROCASTINACIÓN Y COMENTARIOS

    «You cannot escape the responsibility of tomorrow by evading it today» decía Abraham Lincoln sobre la procrastinación que tantas veces nosotros hemos escuchado como un «No dejes para mañana lo que puedas hacer hoy».

    El origen etomológico de “procrastinación” deriva del verbo en latín procrastināre, que significa postergar hasta mañana, además de la palabra del griego antiguo akrasia (hacer algo en contra de nuestro mejor juicio). Es a partir de esta última definición como Piers Steel la comprendía: “Procrastinar es hacerse daño a uno mismo”. Esta frase es realmente poderosa, pues a priori parece irracional que un ser humano haga algo —o en este caso, más bien, no haga nada— a voluntad cuando ello supone un daño relativamente directo contra sí mismo. Como ya sabemos, sobre todo a estas alturas, la realidad es casi siempre mucho más compleja.

    Y es que la procrastinación es en realidad una anteposición de prioridades, no en el sentido del atareamiento como se suele suponer, sino en el sentido emocional, como se mencionaba en el estudio “Procrastination and the Priority of Short-Term Mood” de Pychyl y Sirois: “La procastinación es la primacía de la reparación del estado de ánimo a corto plazo… por encima del objetivo de las acciones planeadas a un plazo más largo”. Esto es interesante y discutible, ya que en muchas ocasiones el detrimento emocional del estado es en parte culpa de la propia procrastinación, que mediante la repetición de la misma a lo largo del tiempo lleva a círculos viciosos de dejadez y apatía en los que tanto el hacer algo como el no hacer nada se hacen cada vez más insufribles.

    Pasado este punto de conceptualización, llego a mí mismo entrando en el blog esta mañana del 13 de Diciembre, último día para entregar los tres comentarios en el blog requeridos por la asignatura. Y me encuentro con una cantidad ingente de comentarios, tanto de esta última semana como, sobre todo, de hoy. Más comentarios en cuatro o cinco días que en los tres meses del curso.

    La primera pregunta es: ¿Por qué somos así? La segunda: ¿Por qué soy así? Es en parte desolador, sobre todo cuando uno lee, casi sin querer, eso de «Ciencia para personas inteligentes» y sabe que la ciencia y la inteligencia necesitan de la curiosidad y de la voluntad, y que en los trabajos —o los comentarios— de última hora priman otras cosas antes que esta necesaria búsqueda.

    De un modo u otro, me pongo a buscar información sobre la procrastinación, y llego a una imagen que me lleva a una idea. La imagen es la siguiente:

    No es la gráfica de ningún estudio, tan solo un dibujo simple que representa esa realidad antes discutida. Sin embargo, casi al instante, se me ocurre convertir ese dibujo en una gráfica real. ¿Con qué? Con el blog y los comentarios. Tras unas cuantas horas de estudio de otras asignaturas y un par de cafés escribo en el navegador el «detalesanewton» y en el escritorio abro Matlab. Cojo papel y bolígrafo y empiezo a apuntar las fechas de los comentarios de cada una de las seis páginas de este curso. Implemento todo en unos cuantos vectores con un código muy sencillo y escribo las funciones de los «plots» que se me ocurren. Tras un rato, tengo los siguientes resultados:

    Primero, la acumulación de comentarios durante los meses del curso. Octubre supera por poco a Septiembre, Noviembre a su vez gana por un poco al anterior. Pero Diciembre es enormemente superior a los tres meses anteriores juntos. ¿Procrastinación? Veamos.

    https://imgur.com/4dauEtX
    (He suavizado las curvas de los tres primeros meses para que sean más legibles)

    Curva acumulativa del número de comentarios en el tiempo. Cuando ploteo y veo la forma no puedo evitar sonreír, a pesar de que ya esperaba el resultado: una exponencial bastante pronunciada. La curva de la procrastinación.

    https://imgur.com/RHA7Drg

    Hay muchas variables a tener en cuenta en todo esto. Recuerdo, por ejemplo, que se mencionó la fecha límite un par de veces en las dos últimas clases y en el examen. Pero es que con todo, el examen fue el martes. Y el día 13, hoy, ya van 13 comentarios (14, con este… y quizá alguno más). Ningún otro día se superaron los 6. Por muchas variables que haya, la condición humana no tiene excusa. No tenemos excusa. No tengo excusa.

    Antes de terminar, acabo de hacer otro gráfico curioso sobre los temas en los que más se comenta.

    https://imgur.com/4dauEtX

    El tema favorito es bastante evidente. Quizá sea por lo abierto que es, por la sencillez de los temas tratables o por el momento en el que se dieron las clases. También tiene que ver que algunos temas se impartieron en una clase, otros en dos y otros en tres.

    Sería interesante realizar también un estudio de en qué días de la semana se producían los comentarios (ya que los martes había clase, probablemente tenderían a ser el mismo día, el siguiente o durante los fines de semana). Del mismo modo, se me ocurren otros estudios realizables, por ejemplo con los comentarios de chicos o de chicas, o las distancias medias en el tiempo entre los comentarios de cada persona. Por desgracia, hoy es 13 de Diciembre y no 12. Porque si fuese 12 podría dejarlo para mañana.

    REFERENCIAS

    Artículo sobre la procrastinación
    https://www.nytimes.com/es/2019/03/26/como-evitar-la-procrastinacion/

    Estudio

    Haz clic para acceder a Compass%20Paper%20revision%20FINAL.pdf

  9. Alba Díez García

    Relación entre decisiones en distintos aspectos de la vida. ¿Sabemos lo que decidimos?

    A la vista del siguiente ejemplo visto en clase, donde tenemos 2 distribuciones una para las mujeres y otra para los hombres en función de su altura y su peso. Queremos buscar el clasificador óptimo, entre elegir por altura o decidir por peso, que nos permita distinguir si una persona es hombre o mujer.

    La curva ROC (Receiver Operating Characteristic o Característica Operativa del Receptor o en el ámbito sanitario Curvas de Rendimiento Diagnóstico) es una representación gráfica de la sensibilidad frente a la especificidad para un sistema clasificador binario según se varía el umbral de discriminación. Se utiliza para conocer cual es el rendimiento de nuestro clasificador, el cual se puede conocer sabiendo cual es el área bajo la curva que tiene valores entre 0,5(prueba sin capacidad discriminatoria diagnóstica) y 1(valor diagnóstico perfecto), por lo tanto, a mayor área debajo de la curva ROC mejor será nuestra decisión.
    Tal y como aparece en la imagen, la curva ROC de color verde (clasificador por peso) tiene un área mayor que la curva marrón (clasificador por talla), por ello elegimos como clasificador óptimo el clasificador por peso, ya que tendremos una probabilidad mayor de detección con una menor probabilidad de falsa alarma.
    Vamos con otro ejemplo, donde queremos decidir en qué posición se encuentra el interruptor.

    Tenemos 3 modos para calcular el clasificador óptimo en función de lo que queramos priorizar:
    • Clasificador ML: maximiza la verosimilitud (umbral de decisión en 0,5)

    • Clasificador MAP: maximiza la probabilidad a posteriori (umbral de decisión en 0,14)

    • Clasificador Neyman Pearson: maximiza la probabilidad de detección para una probabilidad de falsa alarma dada (umbral de decisión en 0,9)

    Vamos con el último ejemplo, queremos construir un radar que nos diga si en una serie de kilómetros a la redonda se detecta podemos detectar algún avión.

    Para ello, vamos a emitir una serie de pulsos que se extienden por una circunferencia completa. Para cada ángulo θ, se emite un pulso y luego escucha cualquier señal recibida proveniente de la misma dirección. Estas señales recibidas son la base para la detección del objetivo. Asimismo, también debemos tener en cuenta el ruido que se recibe haya o no haya objetivo.

    Si suponemos un umbral de decisión en 0,1 por ejemplo, se puede ver que si el avión estuviera cerca (a 5Km) lo detectaríamos siempre, ya que la probabilidad de falsa alarma y la probabilidad de pérdida serían 0, mientras que la probabilidad de detección sería 1. Por el contrario, si el avión estuviera más lejos (a 12km) no lo detectaríamos nunca, debido a que la probabilidad de falsa alarma sería 0, probabilidad de pérdida =1 y, por tanto, la probabilidad de detección sería 0.
    En resumen, siempre antes de diseñar un problema hay que pensar en qué es lo que queremos conseguir para minimizar el margen de error y tener un conocimiento previo de lo que puede salir, ya que puede haber múltiples soluciones.
    ¡Un saludo!

    Referencias:
    https://es.wikipedia.org/wiki/Curva_ROC
    Apuntes de la asignatura “Ciencia para pensar mejor”
    Los ejemplos del interruptor y del radar lo he sacado de un laboratorio realizado en la asignatura de “Teoría moderna de la detección y estimación”

  10. JuanMS

    Hugo García Cuesta, es verdad, hay mucho alarmismo sobre efectos de la alimentación en la salud, y sería bueno que en vez de dar el titular sensacionalista, nos dijeran algún detalle sobre la investigación en la que se basan…

    Jesús Gil López, la estimación de orden de magnitud que das lo que sugiere es que no puede ser que todos los yogures de esa marca estuvieran envenenados, pero podría ser que hubiera una partida que sí. Lo que estaría bien es que nos trajeras el enlace de la noticia para saber algo más.

    Itziar Glez-Longoria, haces un uso impreciso de la palabra “exponencialmente”, que tiene un significado muy concreto. Por otra parte, la cita de Galton lo resume bien, se trata simplemente de que los resultados alejados de la media son infrecuentes y si hemos obtenido uno es probable que en una segunda medición obtengamos uno más próximo. Dicho así es trivial, pero el interés de la idea aparece cuando se aplica a correlaciones, como vimos en clase, o a cosas como la educación, donde la anécdota de Kahneman nos enseña que no ser conscientes de este efecto puede llevar a interpretaciones muy equivocadas y contraproducentes.

    Diego Colino, me ha hecho mucha gracia tu comentario, y en especial su aspecto autorreferencial (“la primera pregunta es: ¿Por qué somos así? La segunda: ¿Por qué soy así?”) A mí me resulta más fácil hacer la gráfica de los comentarios porque me la da directamente wordpress, aquí la tienes:

    y se aprecian claramente las dos fechas límite: viernes 13 para Ciencia para pensar mejor y domingo 14 para Las ideas de la ciencia. La procrastinación se cumple casi como una ley física…

    Alba Díez García, un buen ejercicio de relacionar lo que henos visto aquí de las curvas ROC con lo que se estudia en las asignaturas de Telecomunicaciones.

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