Tema 1: En el principio fue la medida

Los alumnos del curso de humanidades “Las ideas de la ciencia” podéis dejar aquí comentarios, observaciones, preguntas… todo lo que penséis que puede aclarar cuestiones o aportar algo a los demás.
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Algunas recomendaciones: 

[16/02/2020] Hemos hablado en clase del Mito de la tierra plana. En este blog lo he tratado varias veces: podéis verlo aquí.

[18/02/2020] En la clase de la semana pasada mencioné el caso de la “Superluna“: como en realidad es casi igual de grande que una Luna ordinaria, pero los medios, con su sensacionalismo habitual, nos hacen creer otra cosa. Aquí tenéis dos posts en los que explico cómo se hacen esas fotos tan espectaculares, como por ejemplo ésta:

 

 

 

 

  1. ELENA ENCINAS VARGAS

    En clase, tratamos el tema de cómo surgieron las primeras ideas acerca de las medidas, pero ante todo ahondamos en la medición de la longitud. Así que me he puesto a investigar sobre cada uno de los historias antepasadas que se refieren explícitamente al resto de magnitudes como el tiempo, la masa o el volumen; las cuales las resumo brevemente por aquí:

    Cuando se trataba de peso, las semillas, los granos y las piedras solían ser herramientas útiles, pero la gente no tardó en percatarse del problema de que estas cantidades podrían variar. Fueron los babilonios los primeros en remplazar dicho sistema por shekels, mina y talentos como unidades, que seguidos por los israelitas cambiaron la mina por la litra, es decir, la libra. He de añadir que a pesar de ser un método mucho mas preciso se seguían encontrando inconvenientes pues resulta que, como dato curioso, una mina del periodo babilónico pesaba 640 gramos mientras que en otro momento pesaba 978 gramos.
    Finalmente, fue ya por la creciente necesidad que se evidenciaba durante la fiebre del oro, en el siglo XIX, cuando aparecen las primeras leyes acerca pesos y medidas.

    En cuanto al volumen, la cerámica figuraba como protagonista. Los griegos, por ejemplo, hacían uso de ánforas especiales de medición de granos y líquidos , de variadas formas y tamaños, los cuales diferían según su uso provisto. Entre modelos encontramos la Hydria, para el agua, o un recipiente metálico para el vino.

    Como es popularmente conocido, la primera forma de medir el tiempo fue mediante el ángulo del sol en el cielo, a través del cambio de sombra. Por supuesto, la enorme desventaja aquí reside en la ausencia de sol en la noche lo que conllevaba a la inutilidad de dicho método. Así que fueron apareciendo en China los relojes de velas, velas con marcas para mostrar la hora, a medida que la vela se iba derritiendo. Mientras que los egipcios presumían de su reloj de agua, Clepsydra, pero requería ser mantenido, rellenando de agua. No obstante, fueron la primera civilización la que se encargo de realizar los primeros relojes mecánicos en el sigo XI.

    Para concluir me gustaría adjuntar detalles sobre la primera medición terrestre de la historia:
    Dado el año 280 a.C. Eratóstenes llevó a cabo un cálculo muy aproximado de la circunferencia terrestre: primeramente, observó que en el mismo momento del día, en la actual ciudad de Asúan y Alejandría, las varas colocadas verticalmente producían en una, una sombra, y en otra no. (Aclaro que antiguamente, al estar el sol a una distancia tan enorme se creía que los rayos eran paralelos, pero como no había sombra en sitio sí y en otro no, se refuta este argumento y con ella la teoría de la Tierra plana). Calculó que si las varas se prolongasen hasta el centro de la Tierra, formarían un ángulo de 7º que es la 1/150 parte de 360. Por otro lado, se midió la distancia entre amabas ciudades (800km). Y a partir de ahí multiplicó 800km x 50= 40.000km, lo cual viene a ser la longitud aproximada de la circunferencia terrestre.

    Desde que el hombre dispone de uso de razón, más precisamente en el momento en el que abandonó la vida sedentaria, ha precisado del uso de manejo de cantidades, de las cuales era necesario conocer cuanto disponía, es aquí donde nace la necesidad de la medida, una ayuda, la cual sin percatarnos, resulta crucial en nuestra vida, y que conforme evolucionamos, acrecienta su margen en la sociedad, solo basta con mirar a tu alrededor.

  2. Juan Grano de Oro Fernández

    En estos dos primeros días de clase, hemos estado comentando profundamente algunos de los grandes descubrimientos en lo relacionado con las mediciones, algunas de las primeras obras de ingeniería o el descubrimiento de verdades de gran importancia acerca de nuestro planeta. En relación a esta última, me gustaría comentar el terraplanismo y la esfericidad de la tierra, aunque desde un punto de vista distinto al de compañeros de otros años. Por eso, he buscado información acerca del avance de ambas creencias a lo largo de la historia, el porqué se pensaba que durante la Edad Media era una creencia muy extendida y la causa del repunte de este escepticismo en la sociedad actual.
    Las primeras evidencias de que la Tierra era esférica surgieron ya en la época de la Antigua Grecia. Es cierto que al principio de la Antigüedad clásica hubo filósofos que mantuvieron que la Tierra era plana y otros, en cambio, que era cilíndrica. Pero, a partir del siglo IV a. C., a casi nadie le quedaba duda acerca de su esfericidad. En esa etapa, el pensador griego Aristóteles (384-322 a. C ya predijo que nuestro planeta era una esfera inmóvil situada en el centro del cosmos.
    Aproximadamente un siglo más tarde, a Eratóstenes (276-194 a. C.) no le hizo falta ningún tipo de tecnología para calcular la circunferencia de la Tierra con un escaso margen de error. Así, utilizando sencillos cálculos de trigonometría (los cuales ya comentamos durante esta semana en clase), llegó a la conclusión de que la circunferencia de la Tierra era de unos 40.000 km, lo cual es un resultado bastante cercano a la realidad.
    Hasta ahora, todo esto se conoce sobradamente y no se duda de estos descubrimientos. Sin embargo, llegada la Edad Media, durante años se ha extendido la creencia de una época de oscurantismo y escepticismo acerca de la esfericidad de la Tierra. Sin embargo, se sabe que esto es falso: los eruditos de aquella época ya consideraban que la Tierra es esférica.
    De hecho, este debate nunca existió. Los medievales recibieron esta teoría del astrónomo Ptolomeo (siglo II d.C.), según el cual la Tierra era una esfera en el centro del universo.
    Tanto los Padres de Iglesia como los primeros autores medievales aceptaron las bases filosóficas de la esfericidad del globo que habían presentado los griegos. La Biblia no contiene ninguna descripción clara sobre el aspecto físico y el tamaño de la Tierra, por lo que no había motivos para dudar de las evidencias aportadas por aquellos filósofos. Si es verdad que había fuentes de renombre que tenían sus dudas al respecto, como el escritor latino Lactancio (245-325), que había calificado la hipótesis de “locura’’. Sin embargo, la mayoría de personas cualificadas de la época apoyaban la idea de la esfericidad, incluso dentro de la Iglesia, como era el caso del monje inglés Beda (672-735), una de las grandes figuras de la Alta Edad Media .Tampoco en la Baja Edad Media como demuestra Dante Alighieri (1265-1321) en su ‘’Divina comedia’’.


    Imágenes de la tierra en la edad media, donde ya se la representaba como redonda.
    Como hemos visto, prácticamente la mayoría de astrónomos y cartógrafos pensaban que la Tierra era redonda. Entonces, ¿por qué surgió el mito? Para entender esto, hay que situarse en el contexto del siglo XIX, en plena confrontación entre ciencia e Iglesia.
    Para muchos autores del siglo XIX, la religión debía ser superada. Para ello era necesario convencer a la gente de que la religión y la ciencia eran enemigas, incluso a costa de inventar falacias, como explica el historiador Jeffrey Burton Russell, en su libro publicado en español ‘’El mito de la Tierra plana’’. De esta forma, muchos escritores (entre ellos Andrew Dickson White o Washington Irving) buscaron extender el rumor de que durante los descubrimientos geográficos de los siglos XV y XVI, el terraplanismo era muy latente entre la sociedad, y que precisamente el descubrimiento de América por Colón fue la primera prueba de peso de la esfericidad de la Tierra, obviando todos los hallazgos que se habían producido en la época antigua al respecto. Y que exitosamente llegan hasta nuestros días, donde muchas personas piensan (entre ellos yo hasta hace unos pocos días) que la esfericidad de la Tierra es un descubrimiento de hace apenas unos pocos siglos.
    Así, llegamos a la época actual, donde la Tierra parece estar considerada irrefutablemente esférica…¿verdad? Pues al parecer, no. Los crecientes movimientos de gente que se considera terraplanista han ido ganando seguidores exponencialmente… ¿basados en qué?
    Remontándose a sus inicios, este movimiento es iniciado por Eric Dubay, quien comienza a popularizar la idea de una Tierra plana en Estados Unidos, cuando a finales de 2014 difunde un pdf de 35 páginas con 200 pruebas de que nuestro planeta “no es una bola que da vueltas”. Poco a poco, famosos y deportistas han ido acogiendo esta idea, la cual llegó a España en el año 2016, de manos de algunas personas como el youtuber Óliver Ibáñez, el cual mantuvo una acalorada discusión acerca del tema con el astronauta Pedro Duque por las redes sociales. Precisamente, estas teorías han usado la guerra de los memes y las acusaciones via redes sociales, que tan buenos resultados dieron con el Brexit o la victoria electoral de Trump, para extender sus ideas y ganar adeptos. Así, el bombardeo incesante de memes y vídeos en los que se repiten las mismas tres o cuatro frases es su principal arma… aunque no suelen pasar de ahí, y esta idea se convierte en su único medio de comunicación.


    Algunos de los memes en los que se apoyan los terraplanistas en su guerra dentro de las redes sociales.
    De esta forma, así es como han avanzado la teoría la Tierra plana a lo largo de la historia.
    Como conclusión, me gustaría destacar cómo en la época de mayor información en la historia del hombre se cuestiona más que nunca la esfericidad de la tierra, mientras que en épocas pasadas y con muchos menos recursos, estas teorías ni siquiera se ponían en duda. De esta forma, me gustaría incitar a la gente para que tenga espíritu crítico y busquen informarse por sí mismos, y no se dejen llevar por la cada vez más peligrosa sobreinformación de las redes, sino que con la razón y la lógica busquen desmontar esas teorías que, desafortunadamente, plantean cuestiones que lo único que buscan es la involución del conocimiento.
    Finalmente, me gustaría dejar por aquí algunos vídeos que me parecieron interesantes a la hora de plantear la cuestión de la redondez de la Tierra.


    En el primero, se habla acerca del avance del terraplanismo a lo largo de la historia y en el segundo seplnatea qué se pensaba realmente en la Edad Media acerca del terraplanismo.

    Aquí dejo un vídeo analizando las teorías de la tierra plana por un divulgador científico que a mi personalmente me gusta bastante, llamado cdeciencia, y que en estos últimos años se ha hecho bastante famoso dentro de youtube.
    Por último, para aquellos que tengan Netflix me gustaría recomendar el documental de ”la Tierra es plana”, el cual habla sobre la comunidad terraplanista y su forma de dar difusión a sus objeciones sobre este tema.

  3. Pablo Monereo Cuéllar

    En la clase anterior hemos abordado el tema de como medir la altura y/o el radio de objetos lejanos a partir de objetos que tenemos a nuestra disposición. Un ejemplo de esto ha sido el que hemos visto hoy en clase con el dedo pulgar. Esta breve explicación me ha causado mucha curiosidad, por lo que voy a dejar dos breves vídeos los cuales había visto hace tiempo que explican bastante bien este tema.


    Un saludo

  4. JuanMS

    Elena Encinas, deberías haber citado esta referencia, que has usado: https://www.convert-me.com/es/history_of_measurement_faq.html

    Juan Grano de Oro, enhorabuena, has hecho un trabajo exhaustivo y bien escrito. Y con la bibliografía, como debe ser.

    Me ha gustado mucho el primer vídeo, aunque tiene algún pequeño error (Ptolomeo no decía que la Tierra girarase; al contrario, como veremos en clase, argumentaba que no podía girar). En el tercer vídeo hay otro error cuando dice (correctamente) que la Tierra un esferoide “oblato, es decir, chafado por los polos” para a continuación decir que es “como una pelota de rugby”… que precisamente está apuntada por los polos. Tampoco me convence que diga que los antiguos griegos “ya intuían que la Tierra era esférica”: nada de “intuir”: lo tenían clarísimo, y dieron muchas pruebas (como explica muy bien el primer video).

    Ya que estoy, me voy a autocitar con tres post que tiene que ver con lo que se cuenta en el tercer vídeo:
    • Aquí hablé de lo muy esférica que es la Tierra, a pesar de lo mucho que se insiste en el achatamiento por los polos: https://detalesanewton.wordpress.com/2014/02/05/la-tierra-esa-bola-de-billar/
    • Aquí, sobre lo que le pasó a Phileas Fogg: https://detalesanewton.wordpress.com/tag/cambio-de-fecha/
    • Y aquí sobre las antípodas: https://detalesanewton.wordpress.com/2014/02/14/viaje-a-las-antipodas/

    Pablo Monereo, como siempre, muy buenos los vídeos de Quantum Fracture. Aunque creo que la receta que da para medir con el pulgar es demasiado complicada: basta medir el ángulo sólido que con el que ves tu pulgar con el brazo extendido, y si, como en mi caso, es 1/30 de radián, eso significa que un objeto que tenga un tamaño aparente igual que el pulgar está a una distancia que es 30 veces su tamaño.

  5. Isaac Baena García

    En cierto sentido me ha aliviado bajar del pedestal a los egipcios (No fueron los primeros ‘científicos’). Después de tanto misticismo alrededor de ellos, el argumento de autoridad de los documentales ya había hecho estragos en mi cerebro. Sin embargo, al reflexionar un poco sobre el tema, creo que les he bajado del pedestal demasiado rápido. Vale, no dieron con el método científico per se. Pero parece ser que sí llegaron a metodologías matemáticas muy interesantes tales como la suma, la resta, multiplicación, división, y, los más sorprendente ecuaciones lineales y progresiones geométricas (problema 79 del papiro de Rhind).
    Os dejo enlace (*1) de un índice de los problemas del papiro de Rhind con breves descripciones sobre ellos, en el que también los resuelve (los más característicos) a la egipcia.
    Respecto a la multiplicación y división, por lo que he leído, parece que fue desarrollado por ellos (de las demás metodologías matemáticas no tengo pruebas de que no lo cogieran de otras civilizaciones). La prueba que tengo es la forma que tenían de multiplicar porque esta deriva claramente del sistema de numeración que utilizaban. En (*2) os dejo otro enlace que lo explica con detalle. Otras cosas que me parecen asombrosas que, según el documental ‘la revelación de las pirámides’, en realidad no se sabe cuál fue la verdadera motivación de los egipcios para hacerlas (si querían conseguir lo que consiguieron), son:

    1. La colocación de las piedras que sostienen las pirámides y edificaciones porque al parecer desarrollan una estructura antisísmica (a prueba de terremotos). Y su colocación es claramente a propósito. (*Im1). Esta misma colocación la observamos al otro lado del mundo en las pirámides de coral (Lima) al parecer construida unos 300 años antes.
    2. La pirámide en realidad tiene 8 lados, cosa que se puede observar tan sólo dos veces al año (durante los equinoccios). (*Im2)

    Por último quería comentar que después de las clases que llevamos ya no me fío de los documentales ni de los periódicos, a si que lamentablemente me tengo que guiar por la intuición al seleccionar esta serie de posibles hechos. Sé que las revistas y libros científicos tienen más prestigio en cuanto a veracidad o fiabilidad y he estado buscando por internet y en el buscador de la biblioteca algún escrito científico que me tranquilice más a la hora de dar información, pero la verdad que no es nada fácil. He encontrado información fiable (en mi opinión) e interesante sobre la construcción de las pirámides pero nada (suficientemente fiable) sobre los 8 lados y la estructura antisísmica. Pero al encontrármelo en tatos lados me cuesta creer que sea mentira. Como tengo pensado escribir más comentarios no quiero dedicarle más tiempo a buscar más fuentes que me verifiquen ésto. Pero me dejo la puerta abierta para seguir con la verificación de este comentario si no se me ocurrieran más durante las próximas clases.
    Un saludo.

    *1. https://www.youtube.com/watch?v=NGyD2pV7-qg
    *2. https://matematicascercanas.com/2017/01/07/multiplicacion-antiguo-egipto/
    Im1: Es una captura del minuto 14:53 del video *1. Que parece que evidencia que a voleo no estaban colocadas. Se puede ver también en este link:
    Im2: Punto 6 de: https://mymundohoy.blogspot.com/2017/11/desentranando-la-gran-piramide-de-guiza.html (Si bajas suficiente en esta pagina también enseña los patrones de bloque que generan una estructura antisísmica en la pirámide)

  6. Alberto Huerta Jiménez

    Me he animado a escribir en el foro, y más en particular, en el primer tema: En el principio fue la medida, a raiz de un episodio que vi ayer mismo. Se trataba de un episodio del Ministerio del Tiempo, serie de TVE. En este episodio en concreto, viajaban a 1492 y conocían a Cristobal Colón. En una escena en particular, Colón trata de explicar que su viaje hasta las Indias es factible debido a que la tierra no es plana, sino esferica.
    Después de lo que hemos visto las primeras semanas en clase, sabemos que en aquella epoca ya se sabia que la Tierra era redonda y que el verdadero punto de debate era su tamaño real (Cálculos de Erastótenes VS Cálculos de Posidonio).
    Resulta curioso pensar que programas de este tipo (mas aun teniendo en cuenta que el Ministerio del Tiempo trata temas historicos) sean los que propaguen la falsa creencia de que en aquella epoca todavia se creia que la Tierra era plana. Es más, yo mismo pensaba que era asi antes de asistir a clase por haber visto u oido cosas del estilo; y estoy seguro que más de la mitad de la población lo cree así.
    Esta claro que ponerse a explicar que Colón lo que defendía eran los calculos de Posidonio, los cuales decían que la circunferencia de la Terra era mucho menor que la calculada por Erastótenes, no es tan fácil como decir que se creía que la Tierra era plana; pero desde mi punto de vista, los medios de comunicación deberían tener un poquito más de fe en las ganas de adquirir cultura que tiene mucha gente. ¿Por qué contar algo facil y falso cuando puedes contar la verdad de primeras?

  7. Zhengwei Tang

    Antes de la sesión pensaba que la tierra es esférica es una teoría reciente que descubrió en Edad Media en época de Colón y además en actualidad hay una minorías de personas siguen creyendo que la tierra es plana.
    Y en Internet vi algunas ideas bastantes interesantes que dan explicaciones sobre la tierra es Plana:El experimento de nivel de Bedford, la trampa de los sentidos,el cielo nocturno no cambia,las constelaciones no se mueven,los viajes en avión deberían tener distintas duraciones si la Tierra rotase…(https://www.muyinteresante.es/ciencia/fotos/argumentos-en-contra-tierra-plana, en este página dar expllicaciones de los argumentos anteriores y más otros argumentos , creo son interesantes, ya que hace pensar porque sigue hay personas de la actualidad que creen la tierra es plana).
    Y junto con una cosa que hemos visto en la última sesión (Una teoría sea científico, cuando puede mostrar su falsedad), me surge una nueva pregunta, la teoría que la tierra es plana ,es una teoría científico o no? Porque para los terraplanistas intentan destruir todas las demostraciones de su falsedad, y algunos de ellos dan argumentos que convencieron una minoría de las personas, por eso quizá para ellos esa teoría aún no es posible demostrar su falsedad. Entonces es realmente una teoría científico para ellos ?
    Algunos videos interesantes:
    1.Explica algunas de las ideas de la tierra es Plana

    2.Es el mismo autor que el video anterior que desmonta las ideas contados del video del enlace de arriba.

  8. JuanMS

    Isaac Baena: Bueno, es verdad que los egipcios sí se merecen un pedestal, pero no el de ser los padres de la ciencia o tener avanzados conocimientos científicos. Muchos de sus logros son asombrosos, pero no tenían nada parecido a lo que entendemos por ciencia. Lo que nos plantea una cuestión interesante: hasta qué punto la ciencia es realmente necesaria para la técnica. Siempre se suele decir que la técnica se basa en la ciencia, y desde luego es cierto que la revolución científica ha impulsado enormemente la tecnología, pero antes no fue así: la mayoría de las invenciones hasta el siglo XVI no tuvieron ninguna base científica. Incluso la máquina de vapor al principio fue obra de herreros y mecánicos, y sólo después de los trabajos de Carnot y Clausius se entendió desde un punto de vista científico (eso sí, esto permitió mejorar mucho el rendimiento).
    Yo diría que los logros de los egipcios se deben a un proceso larguísimo de ensayo y error (su civilización duró miles de años), de modo que aunque ninguno entendía realmente lo que hacía, el resultado era una especie de inteligencia colectiva. Un poco a la manera que la evolución, por ensayo y error, sin necesidad de un diseño consciente, va creando seres cada vez más complejos, la sociedad egipcia iba creando unas técnicas cada vez más sofisticadas sin diseñarlas conscientemente. Es una especulación, pero me parece un tema interesante para reflexionar (ahí te lo dejo 🙂 … una palabra clave es “Collective intelligence” https://en.wikipedia.org/wiki/Collective_intelligence)
    Sobre los enlaces que nos dejas, creo que no ha salido uno (el lm1). El de la multiplicación egipcia es curioso, y la verdad es que se podía enseñar en los colegios, es un método eficiente y que te hace pensar (el segudo enlace explica muy bien por qué funciona). Y lo de las ocho caras de la pirámide no lo sabía, las fotos parece que no engañan. Se me ocurre que quizá es una manera de señalar de manera más precisa el equinoccio (una subcara quedaría iluminada al amanecer la víspera y la otra al día siguiente… quizá: habría que investigarlo)

    Alberto Huerta: Vaya, yo he visto bastantes capítulos de esa serie pero ese no (¿sabes de qué temporada es?) Tienes razón: es una serie de ficción, y alguien podría decir que al fin y al cabo tampoco se puede viajar en el tiempo… pero el tema es otro. Demuestra mucha pereza intelectual el contar así la historia (¿qué cantidad de anacronismos se nos habrán colado en otros capítulos?) y tiene delito, además, cuando tampoco es tan difícil de explicar la historia verdadera. Cuando te enteras de que “el mito de la tierra plana” es efectivamente un mito y ves lo enormemente extendido que está empiezas a desconfiar de muchas cosas… Si sirve para desarrollar el sentido crítico, ha merecido la pena.

    Zhengwei Tang: la teoría de la Tierra plana es, en efecto, una teoría científica, porque hace predicciones suficientemente concretas para que pueda demostrarse su falsedad. Y en efecto se ha demostrado su falsedad. Por ejemplo, como dicen en el tercer vídeo de la serie (que no has enlazado, pero se ve dando “siguiente” en el último), los vuelos en el hemisferio sur deberían durar más que en el hemisferio norte, cosa que no ocurre. Y además (tercer vídeo de nuevo) las estrellas que se ven en el cielo deberían ser las mismas desde todos los puntos de la Tierra, y no lo son. Ese es el mejor argumento a favor de la esfericidad de la Tierra, y es precisamente en el que más insistían los griegos (que no tenían un pelo de tonto). Lo que pasa con los terraplanistas es que no tienen un modelo definido desde el principio sino que se empeñan en que la Tierra es plana y van inventando hipótesis “ad hoc” (cada vez más barrocas) para justificar su idea básica. De esta manera se puede justificar casi todo, pero la teoría es tan retorcida que resulta inverosímil (acuérdate de la navaja de Ockham…: https://es.wikipedia.org/wiki/Navaja_de_Ockham)

  9. Isaac

    Muy interesante Juan, es cierto que he subestimado la duración de la civilización egipcia (más de 3500 años según wikipedia), claro es que es más de lo que llevamos después de Cristo! no había caído, creo que debido al sesgo de que vemos las cosas (en este caso el tiempo) de forma logarítmica: https://www.youtube.com/watch?v=qKf2EwInKbA . Según este vídeo he empequeñecido la duración de esta civilización sólo por estar muy alejada en el tiempo.
    También me ha parecido muy interesante lo de la inteligencia colectiva, le echaré un vistazo, tampoco había caído en la reflexión de que la técnica es capaz de echar a andar sin una referencia. Claro, cuando encuentra la referencia es capaz de andar y hasta de correr de forma mucho más óptima.
    PD. Este comentario sólo pretende contestar a tu respuesta, es decir, no pretende ser presentado para nota. Gracias

    • JuanMS

      Muy cierto lo de la percepción logarítmica del tiempo. No conocía ese canal de Youtube pero me ha gustado. Una cosa que no dice es que también nuestra percepción es logarítmica (por eso la intensidad de los sonidos se miden en decibelios); una de las primeras leyes de la psicología científica, la ley de Weber-Fechner, decía precisamente eso.

  10. Rodrigo Arribas Martín

    POSIBLES CAUSAS DEL NACIMIENTO DE LA FILOSOFÍA EN GRECIA
    Como indica B. Farrington en Ciencia y filosofía en la antigüedad, es un tópico, al considerar los orígenes de la ciencia griega, hablar del “milagro griego”. Una frase desafortunada, si tenemos en cuenta que el gran avance intelectual que debemos a los griegos fue desterrar lo milagroso de la naturaleza y la historia, tratando de encontrar en ellas una lógica interna que pudiera explicar su desarrollo.

    Concretamente, en el terreno matemático, las fuentes antiguas no esconden la deuda con babilonios y egipcios. Sin embargo, la matemática griega aparece vinculada a un elemento original de su cultura: la filosofía.

    La filosofía, amor por el conocimiento, nace en Grecia en el siglo VI antes de Cristo en las colonias griegas de Asia Menor, como una racionalización del mito. Tanto filósofos como mitólogos se plantearon la interpretación del universo; mientras los mitólogos consideraron que su dinámica y funcionamiento resultaba inescrutable ante los ojos humanos al depender de la voluntad de los dioses, los filósofos, mediante el “logos” trataron de explicar los fenómenos naturales y el mundo desde una perspectiva racional.

    En los mitos, los fenómenos naturales son arbitrarios. El futuro resulta pues impredecible y, en consecuencia, el destino de los hombres es inimaginable. Nuestras vidas están a merced de los dioses, y no podemos hacer nada para cambiarlas. Como contrapunto del planteamiento anterior surge la siguiente idea: ¿es posible que no existan los dioses? Si es así es necesario entender el universo como un cosmos, un conjunto ordenado por una serie de leyes que nuestra razón puede desentrañar.

    Los mitos son incuestionables, un simple humano no puede poner en entredicho los designios de los dioses; plantearse el porqué de las cosas queda fuera de lugar, permaneciendo inmutable el modo de enfrentarse a la realidad. De esto se deriva que los mitos resultan incompatibles con el desarrollo del pensamiento crítico y racional.

    ¿Qué tiene de peculiar la cultura griega, para que en su seno se produjese un cambio de mentalidad tan trascendente? Para dar respuesta a esta pregunta vamos a analizar las principales y distintivas características de la cultura griega:

    La ciudadanía: la búsqueda de la igualdad en un largo proceso histórico, la civilización griega sufrió cambios importantes en el ámbito político. La primitiva sociedad, dividida en una clase social superior formada por los aristócratas y una inferior, formada por artesanos, agricultores y comerciantes, fue siendo sustituida por una sociedad de ciudadanos -iguales ante la ley- que culmina con la democrática ateniense. Los principales protagonistas de este cambio fueron los comerciantes; la zona de Jonia era “tierra de paso” para todos los pueblos cercanos dada su favorable situación geográfica lo que hizo posible el florecimiento de numerosos intercambios comerciales. En consecuencia, los comerciantes, con un poder económico creciente, exigieron, también, reconocimiento político. La ciudadanía, el ejercicio de libertades y prosperidad económica traen consigo la aparición de sociedades proto-burguesas que pueden ligarse a la creación y el pensamiento. Al estar garantizada subsistencia y una beneficiosa situación política y social es posible la observación de los fenómenos desde una perspectiva ajena a lo meramente práctico.

    Organización en pequeños núcleos económico-políticos: al no contar con un territorio apto para la evolución de una gran civilización centralizada, como sí sucedía en Mesopotamia o Egipto, la agreste geografía griega favoreció el desarrollo de un importante número de ciudades-estado independientes en sus recursos y muy relacionadas entre ellas.

    Prosperidad económica en las polis griegas: la acumulación de riqueza en las prósperas ciudades-estado trajo consigo dos consecuencias relevantes en la aparición del pensamiento filosófico: El surgimiento de la moneda, y con ella la necesidad de una serie de normas objetivas y cálculos abstractos con el fin de realizar adecuadamente los intercambios; y el aumento del tiempo libre de los ciudadanos cuya riqueza les permite la posesión de esclavos encargados de las tareas productivas; y así tener la posibilidad de dedicar parte de este tiempo al estudio, la reflexión y el intercambio de ideas.
    Los dioses griegos: no son los creadores del cosmos y la Naturaleza, son sus conquistadores, son humanos en su comportamiento y designios con una ética diferente a la de los hombres. Están sometidos a fuerzas de orden natural como el Hado al igual que los hombres. No son un obstáculo para intentar conocer la Naturaleza. Esto es clave ya que produce una sociedad poco dogmática. Por otra parte, no existe una casta sacerdotal fuerte ni un libro sagrado común, lo que hizo posible la aparición de interpretaciones racionalistas del mito, sin que estas fuesen excesivamente criticadas o censuradas por las instituciones religiosas.

    Ambiente diverso y plural: Debido a los intercambios comerciales, por su adecuada situación geográfica, y a la expansión territorial llevada a cabo por el conjunto de ciudades-estado, se producen múltiples contactos interculturales. En este ambiente de diversidad y pluralidad de ideas los griegos mantuvieron contacto con diversas culturas con diferentes formas de observar la realidad. Se dieron cuenta de que los dioses que para ellos eran verdaderos, eran falsos en otros pueblos. Este hecho produjo cierto relativismo y, como consecuencia, el posterior descrédito del modelo dogmático y las explicaciones míticas.

    Herencia cultural: el contacto con las grandes civilizaciones de su alrededor, Mesopotamia y Egipto supuso el enriquecimiento, inicial, de su matemática.

    Necesidad de nuevas normas: Dentro de este ambiente los griegos se encontraron con la necesidad de establecer una serie de normas que pudieran ser aceptadas por todos los pueblos y, por tanto, no podían estar vinculadas a creencias particulares. Esto supone establecer principios generales aplicables en función de la realidad y no de las creencias de unos u otros.

    El amor por el ser humano y por el conocimiento: destacar el entusiasmo que demostraron los griegos a la hora de representar al ser humano y de resolver las incógnitas que les planteaba la realidad en su deseo de conocimiento desde una perspectiva intelectual, lo que les diferencia, en este aspecto, del resto de las grandes civilizaciones anteriores.

    La palabra razonada, el “logos”: , es término y método para el conocimiento. Es el nacimiento del pensamiento razonado como herramienta en la búsqueda del conocimiento de la realidad. Antes la palabra había designado a las cosas, las había nombrado; había expresado sensaciones y sentimientos; órdenes y reglamentos; ahora la palabra es herramienta de conocimiento ligándose al proceso de pensamiento sobre la realidad física. A nuestros ojos esto puede parecer evidente, nuestra forma de pensar nace de esa fuente, pero, entonces, el “logos” es el punto de partida de una nueva forma de ver el mundo, en la que el pensamiento es capaz de comprender lo real. El “logos” pretende que la palabra adquiera una cualidad objetiva similar a la de los números; es objeto de conocimiento.

    El “logos” de los primeros filósofos es la clave para desentrañar el mundo físico. Cuando, con Sócrates, la filosofía se adentra, además, en la naturaleza del ser humano, el sentido del logos se matiza hasta alcanzar características de naturaleza psicológica: “psique”. En el caso del pensamiento aristotélico para él que se convierte en un mecanismo importante para la retórica.

    Liberado de la explicación mítica, el pensamiento racional se embarca en la búsqueda del conocimiento de la realidad. En esa búsqueda surge la necesidad de encontrar un principio, un origen esencial que determine la naturaleza de todo lo que nos rodea. Ese “Arjé”, , será objeto de estudio para los pensadores griegos presocráticos. Para el primero de los pensadores racionales de la filosofía griega, Tales de Mileto, ese “arjé” era el agua, y su densidad. Un elemento constante material y una variabilidad de ese elemento que le permite ser ligero o pesado y, así, serlo todo. Anaximandro, discípulo del anterior y creador del propio término “arjé”. Considera que era el “apeiron”: lo indeterminado en un proceso de creación y destrucción. Para Anaxímenes era el aire, fluido como el agua y capaz, también, de constituirlo todo a través de procesos que describe como la rarefacción y la condensación: variaciones en la densidad. Para Heráclito, el “arjé” es el logos y el fuego como su expresión. Un solo “arjé” expresado como una “síntesis” de elementos dinámicos y análogos. Para Pitágoras y sus seguidores, eran los números, con naturaleza plena y no como simples elementos ideales. Hasta aquí los primeros “monistas”: un solo elemento como esencia inicial y constituyente de todo. Posteriormente son muchos los “pluralistas” que conciben todo como una composición proporcionada de varios elementos esenciales. Empédocles pensó en una realidad constituida por la diversa combinación de estos elementos esenciales: tierra, agua, aire y fuego. Anaxágoras defendió una realidad más compleja con innumerables elementos constitutivos del todo. El “atomismo” de Demócrito propuso un universo formado por “átomos” agrupados: partículas eternas, indivisibles de diversos tamaños, pero iguales en su naturaleza. Tras los presocráticos, Aristóteles desvincula el “arjé” de la mera realidad física y lo concibe como un principio indemostrable y esencial, como un axioma originario de lo todo lo que “es”.

  11. Rodrigo Arribas Martín

    EVOLUCIÓN Y DESARROLLO DE LA FILOSOFÍA
    Se considera a Tales como el primer pensador que busca la racionalidad como forma de conocimiento de la realidad. Sus herramientas son, por medio del “logos” y de manera inevitable, las matemáticas y la filosofía como un mismo tronco del saber. De aplicar la filosofía, amor por el saber, al cosmos surge la necesidad de la ciencia. Al ver, desde la filosofía, el firmamento y sus astros nace la astronomía y la geometría; al aplicarla a los números y las medidas aparecen las matemáticas; al tratar de explicar, desde ella, los fenómenos del universo, se hace necesaria la física; y al volverse hacia el ser humano y sus relaciones: la ética y la política. Con lo que tiene sentido afirmar que, en una primera instancia, todas estas ciencias residiesen en una única materia, la filosofía. Ejemplo de ello es la gran variedad de filósofos griegos que, además, son considerados grandes matemáticos o físicos. No será hasta el final del periodo clásico cuando todas estas ramas se especialicen y se independicen, definitivamente, de la filosofía; esta quedará centrada en el estudio del conjunto de reflexiones sobre el ser, su esencia y propiedades, la moral y la ética.

    Todo comienza con Tales que abandona la matemática utilitaria heredada. Su concepto de proporción, razón entre dos magnitudes, es, en Tales, ciencia frente a los prácticos cuantavos de la matemática babilónico-egipcia. Su obra se apoya, en gran medida, en la simetría y lo visual: geometría. Sin embargo, fue el primer paso hacia la materia teórica en la que se sintetizó lo particular desde la definición. A partir de la definición: “el diámetro divide a la circunferencia en dos partes iguales” se extrapola la conversión de cualquier figura empírica circular en la figura teórica circulo. Posteriormente sus contemporáneos se embarcaron en el intento de conocer y definir la realidad a partir de la búsqueda de un principio esencial que determinase la naturaleza de las cosas: “arjé”. Como ya hemos visto, inicialmente este principio hacía referencia a elementos materiales como el fuego, el agua o el aire. Con el paso del tiempo una mayor abstracción trajo consigo la aparición de concepciones pluralistas como las teorías expuestas por Demócrito y sus “átomos”, Empédocles, Anaxágoras etc.; además de la aparición de principios basados en elementos conceptuales como el Apeiron o lo indeterminado de Anaximandro y los números en el caso de Pitágoras. Para él, y sus seguidores en la escuela pitagórica, las matemáticas, y los números, son modelo de conocimiento y componentes últimos de la realidad. Son referencia de la armonía y la perfección del cosmos. El riguroso estudio que hace la escuela pitagórica en el campo matemático: geometría y aritmética, los lleva a descartar su propia estructura conceptual construida alrededor de la perfección de los números racionales y la geometría; la demostración de la inconmensurabilidad de los números irracionales, demostrada por Hípaso de Metaponto conduce a ello. Aunque el carácter de la escuela pitagórica llegase a ser sectario y, casi, religioso; su raíz profundamente racional hizo que su propio desarrollo intelectual les condujese a descartar sus propias tesis.

    Los primeros intentos globales de explicación conceptual de la realidad serían el cosmos en constante fluir de Heráclito frente al inmovilismo del universo de Parménides. Ambos plantean modelos que se adelantan, enfrentados, a la dialéctica.

    La defensa de Zenón de Elea de los planteamientos de Parménides sobre la inmutabilidad de la realidad, por medio de sus paradojas, es un gran ejercicio de pensamiento racional que sólo ha sido completamente explicado en el siglo XVII con el desarrollo de la geometría diferencial de Newton y Leibniz. Este acercamiento a conceptos de matemática diferencial e integral, y conceptos como continuo e infinito, es una de las grandes intuiciones nacidas en esta época de estrecha relación entre filosofía y matemáticas.

    Posteriormente al trasladar esta abstracción al ser humano y sus relaciones nace la ética y la filosofía política. Surgen los sofistas, que ponen en duda la validez del principio matemático sosteniendo la primacía de los principios empíricos frente a los teóricos. Rechazan la enseñanza de las matemáticas ya que, bajo su criterio, no son relevantes a la hora de formar ciudadanos virtuosos.

    Hasta Sócrates la filosofía y la ciencia, matemáticas y física, son dos caras de la misma moneda. El “Logos” es un camino para la explicación racional del cosmos en que caben ambas. Con Sócrates el camino se comienza a bifurcar, la filosofía se adentra en los territorios de la identidad humana. El observador de la realidad empieza a formar parte de ella y la complejidad conceptual que esto conlleva hace que la ciencia no sea capaz de gestionar esas variables.

    La filosofía como disciplina sistemática se separa de las ciencias al centrarse en el ser humano. La identidad, la percepción, la naturaleza del pensamiento, las ideas, la metafísica, la ética, son camino independiente y complejo por el que se construyen los sistemas filosóficos herederos de Sócrates. Platón y Aristóteles edifican modelos filosóficos que serán base del pensamiento occidental, tanto en tiempos clásicos como posteriormente al ser adoptados como base intelectual de Roma y del cristianismo.

    Platón considera los números desde una perspectiva mística, reafirmando la posición cosmológica y sagrada que alcanzaron con los pitagóricos para los que estos conceptos matemáticos eran considerados entes materiales y con Platón pasan a ser entes ideales. Para él son los intermediarios entre las formas y los seres naturales expresando necesariamente la verdad. Como contrapunto a los sofistas Platón reafirmó la necesidad del estudio matemático para la adecuada formación de los gobernantes, con ella se ejercita la deducción, el conocimiento abstracto y su uso práctico.

    Aristóteles discípulo de Platón, clasifica las ciencias. Ordena, en primer lugar, las teóricas, de valor superior: la física, las matemáticas y la filosofía. A continuación, las practicas: ética, política, economía y retorica; y en último lugar las productoras: medicina, navegación y arquitectura. De esta jerarquización se entiende que las ciencias de los entes inteligibles son superiores a las de los entes materiales, al igual que los son aquellas basadas en principios rigurosos respecto a las que no los son. Como consecuencia considera a la aritmética “más exacta” que la geometría, ya que se basa en un número menor de principios o axiomas. Aristóteles es un pensador finalista al aplicar su eudemonismo a las matemáticas, lo que significa que todo conocimiento matemático tiene dos causas: la formal -todo conocimiento nuevo se obtiene a partir de otros ya existentes- y la final, que reside en los teoremas.

    Tras las aportaciones de Platón y del sistema filosófico aristotélico, los pensadores de la etapa helenística orbitan alrededor de ellos. Academia y Liceo debaten sobre los postulados de los grandes pensadores clásicos. La política y, en especial, la ética -dada la complejidad e inestabilidad histórica de la época- son terreno para la reflexión.

    Por su parte la ciencia sigue su camino como rama contigua pero ya separada de la filosofía. Euclides, en sus “Elementos” recopila y amplía los conocimientos matemáticos del pensamiento griego. Lo más característica de su obra es el método de justificación utilizado en el que, además de apoyarse en las demostraciones originales, lo hace en un conjunto de definiciones y axiomas (influencia aristotélica). Su legado será determinante para el conocimiento matemático posterior.

    Más tarde, Arquímedes, el más importante matemático de la antigüedad, heredero de toda la tradición matemática anterior, y educado en ella desde su infancia por su padre, explora campos de la física y la ingeniería que sentarán las bases de la ciencia y la técnica de épocas posteriores. Arquímedes trabajó en distintos campos y se mostró más interesado en resolver problemas a través de la mecánica que en demostrarlos formalmente a través de la geometría (contraviniendo la subordinación de la mecánica a la geometría que proponía Aristóteles).

    Las matemáticas de los griegos llegaron todo lo lejos que se podía llegar sin contar con el álgebra. Buena parte de la aritmética y geometría que estudiamos en los colegios son legado suyo.

    Finalmente remarcar que la herencia del “logos” griego y su desarrollo a lo largo de estos trescientos cincuenta años es una de las bases de la civilización occidental y del mundo actual tal y como lo conocemos. Su asimilación por parte de Roma la acabó proyectando en la historia.

  12. Rodrigo Arribas Martín

    TODO EMPEZÓ EN GRECIA
    A lo largo de este curso, como cabía esperar al centrarse en el origen y el desarrollo de la ciencia en general, hemos hablado sobre numerosos intelectuales griegos y sus distintas obras. A su vez también hemos mencionados el alcance del conocimiento egipcio-babilónico. Sin embargo, es en Grecia donde nace la filosofía, es un griego “Pitágoras” aquel al que se le atribuye el conocido teorema de Pitágoras pese a que los babilónicos ya tenían conocimiento de las ternas pitagóricas. Para entender esta idea considero esta cita indispensable: “Cada cultura tiene su propia matemática. Lo que implica que los significados, funciones, finalidades y métodos del quehacer matemático deben ser interpretados desde dentro de la cultura en la que tienen lugar, y, por tanto, en conexión con otros elementos de ella, al menos si pretendemos tener una perspectiva histórica”. (Jacob Klein, El pensamiento matemático griego y los orígenes del álgebra).

    El saber “utilitario” de Egipto y Babilonia fue una tradición trasmitida de generación en generación por la clase sacerdotal con el fin de cubrir sus necesidades, siendo este un saber practico, que dejo completamente de lado las explicaciones y los valores teóricos. La filosofía que empezó en el siglo VI a. de C entre los griegos no fue obra de sacerdotes que pretendían representar a los dioses, sino de amantes del saber (filósofos) que invocaron la palabra común de la humanidad, la razón.

    La ciencia moderna no ha perdido la conexión con el pensamiento griego, porque se constituyó bajo su inspiración. Copérnico, Kepler, Galileo y Newton fueron estudiosos de Pitágoras, Platón, Aristarco, Euclides, Arquímedes y Ptolomeo. La obra fundacional de la ciencia moderna lleva en su propio título (Philosophiæ naturalis principia mathematica), la herencia griega.

    Fue Grecia, de la mano de Tales, el lugar en el que se inició el desarrollo de una matemática teórica y sistemática, porque fue allí donde se desarrolló el gusto por la contemplación (Theoría) racional del mundo. Este proceso recorrió toda la matemática griega. Ya en el período helenístico, Arquímedes quiso que se grabara en su tumba una esfera inscrita en un cilindro, junto con la fórmula que había descubierto para calcular que el volumen de un cilindro excede a su esfera inscrita. Un hombre al que debemos tantos logros prácticos decidió dar el privilegio de acompañarle, para siempre, a un concepto matemático cuya belleza radica en su complejidad teórica más que en su utilidad.

  13. JuanMS

    Rodrigo Arribas Martín: gracias por tus contribuciones. Has trabajado mucho, pero tienes que indicar la bibliografía. Son interesantes las características distintivas de la cultura griega que enumeras como las que hicieron posible el surgimiento del logos, pero tengo una objeción a “el amor por el ser humano y el conocimiento”. ¿No es esto lo que se pretende explicar? Si admitimos como explicaciones rasgos de carácter, podríamos saltar directamente a aducir algo como “el amor por la racionalidad” como un rasgo peculiarmente griego, y no haría falta explicar nada más.

    Por otra parte, encuentro también un poco contradictorio que los dioses griegos, tan arbitrarios que “el futuro resulta impredecible” se incluyan como uno de los elementos favorables al nacimiento de una mentalidad científica (o protocientífica). Parece que el Dios judío, que casi se identifica con la Ley inmutable, sería más favorable a esa mentalidad ¿no? Quizá basta con buscar la explicación en los factores sociológicos y dar menos peso a los religiosos.

    El segundo comentario es un buen resumen de toda la evolución de la filosofía griega, pero tengo dos peguntas:
    1) En relación a Tales, cuando dices: “a partir de la definición: “el diámetro divide a la circunferencia en dos partes iguales” se extrapola la conversión de cualquier figura empírica circular en la figura teórica circulo”, ¿puedes explicar la relación entre la definición y la “conversión de la figura empírica en la teórica?
    2) Sobre Aristóteles, ¿qué quiere decir “al aplicar su eudemonismo a las matemáticas.” ?

    • RODRIGO ARRIBAS MARTIN

      Disculpas por no contestar antes.
      Al hablar del “amor por el ser humano y el conocimiento” no me refiero a que sea un rasgo de carácter propio de los griegos, aunque es cierto que en el texto queda algo confuso. Mi intención era mostrar que los griegos fueron los primeros en interesarse con profundidad en estos aspectos, pero no por el hecho de ser griegos, sino por la explicación que desarrollo en otros apartados: la prosperidad económica y el desarrollo de sociedades protoburguesas-igualitarias en las que al, tener “asegurados” una serie recursos, los ciudadanos se pueden dedicar a la contemplación de los fenómenos y a cuestionárselos. Su organización política en pequeños grupos tiende al igualitarismo de los ciudadanos y esto provoca una especial valoración del ciudadano como individuo. Como ejemplo de ello, el arte griego es el primero en centrase en ser humano en sí.
      En cuanto al argumento religioso lo que intento explicar es que mientras otros dioses, como los egipcios, explican todos los fenómenos y sucesos a través de los dioses. Los dioses griegos no. Y al no a ver una explicación basada en estos, el hombre debe de buscarla. “los dioses griegos no son un obstáculo para intentar conocer la Naturaleza”.
      Del mismo modo que las ternas babilónicas no entran en la definición de los elementos matemáticos mientras que Tales, con sus teoremas, establece las relaciones entre los elementos matemáticos que define y la realidad. La definición “el diámetro divide a la circunferencia en dos partes iguales” implica que cualquier forma geométrica que podamos observar y cumpla esta cualidad teórica _ser un circulo-, permite distinguir a esta del resto de figuras o formas geométricas gracias a la definición. Tanto teóricamente como experimentalmente.
      Sobre el eudemonismo de Aristóteles y las matemáticas, mezclé dos ideas distintas. Me quería referir a la relación que Aristóteles establecía entre conocimiento y felicidad, y por otra parte a la definición matemática como formal –final. Me equivoqué al redactarlo.
      Bibliografía:
      https://filosofia.laguia2000.com/filosofia-griega/la-filosofia-presocratica
      https://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_presocr%C3%A1tica
      https://filosofia.laguia2000.com/filosofia-griega/la-filosofia-sofista
      http://www.filosofia.net/materiales/sofiafilia/hf/soff_7.html
      https://es.wikipedia.org/wiki/Filosofía_helenística
      http://www.filosofia.net/materiales/rec/griega.htm

      Y apuntes y libros que use en bachillerato:
      William Cecil Dampier. Historia de la ciencia y sus relaciones con la filosofía y la religión. 3ª edición 1997. Editorial Tecnos. Madrid.
      Michel Serres. Historia de las ciencias. 1ª edición 1991. Editorial Cátedra. Madrid.
      Wilhelm Capelle. Historia de la filosofía griega. 2ª Edición 2009. Editorial Gredos. Madrid.

      • JuanMS

        Gracias, Rodrigo, ha quedado mucho más claro.

        Efectivamente, podemos hablar del “amor por el ser humano y el conocimiento” , pero en todo caso como una causa secundaria, como dejas claro en esta apostilla. Lo que mencionas del arte es significativo, es verdad que el arte griego es el primero que pone al ser humano como tal (no al dios o al dios-rey) en el centro.

        La cuestión de en qué medida una religión con unos dioses caprichosos ayuda al desarrollo de explicaciones racionales o la dificulta es curiosa y un poco paradójica. Quizá la clave esté en cómo se entienda la alternativa, es decir, un Dios identificado con la Ley: si la ley es ley porque lo que (quizá caprichosamente) así lo quiere Dios, o si Dios se identifica con la propia ley y por tanto para el hombre buscar cómo funciona el universo es indagar en la mente de Dios. Entendiéndolo de la primera manera no hay ningún aliciente para que se desarrolle la ciencia (menos que con unos dioses caprichosos) ; en el segundo, la ciencia se convierte casi en un empeño religioso.

        Históricamente (aunque es mucho simplificar) el Islam se ha decantado por la primera opción y el cristianismo por la segunda. Kepler es un ejemplo de busca casi mística, religiosa desde luego, de la verdad científica.

        En cuando a las explicaciones sobre Tales y Aristóteles, de acuerdo.

  14. Pablo Monereo Cuéllar

    Con este comentario en el blog quiero empezar esta “serie” de comentarios que quiero hacer, más concretamente uno por tema. No quiero explayarme mucho en el contenido del comentario, si no que quiero ser preciso y selectivo con los comentarios que quiero escribir durante este curso, no quiero ni quedarme corto en las explicaciones pero tampoco escribir toda la información que me he encontrado a la hora de investigar. Antes de comenzar el comentario en sí, quiero explicar la estructura que voy a seguir. Durante la clase hay temas tratados que me causan mucho interés y curiosidad, los cuales no tenemos tiempo suficiente para explicarlos a fondo, y lo que me gustaría hacer es un recopilatorio de todos estos temas interesantes mencionados en clase, aparte de mencionar alguna curiosidad que me he encontrado mientras Investigaba.
    1) Tales de Mileto y los siete Sabios de Grecia
    Como ya hemos visto en clase y leído en los comentarios en el Blog, Tales de Mileto es reconocido como el primer filósofo de Occidente, y se le atribuyen un montón de aportaciones en los campos de la filosofía o la matemática, en concreto, el famoso teorema de Tales (que hemos tratado con mucha profundidad en clase) y además sentó los pilares de la geometría.
    Respecto a la biografía de Tales se podría decir que éste murió y nació en Mileto (de ahí lo de Tales de Mileto), más o menos a mediados del siglo séptimo antes de cristo. A lo largo de su vida viajó a Egipto, dónde se nutrió de los mejores sacerdotes de la zona, aprendiendo sobre astronomía y meteorología. Además fundó la escuela de Mileto, a la que pertenecieron Anaximandro (su discípulo) y Anaxímenes (discípulo del anterior).
    Hablando de Filosofía, Tales es reconocido por ser un filósofo Presocrático, como Demócrito, Pitágoras y muchos más que no mencionaré porque si no estaría toda la mañana escribiendo. Brevemente, los filósofos presocráticos se caracterizan, por encima de todo, porque rompieron con las formas míticas del pensamiento para empezar a pensar de una manera más racional. Hay miles de cosas de las que se pueden hablar de este tema, pero como no es en el que nos estamos centrando, lo dejaremos a un lado. Os animo a todos a que indaguéis un poco en la filosofía más antigua de la humanidad. Os dejo un enlace muy interesante (http://www.filosofia.net/materiales/sofiafilia/hf/soff_3.html ), y un vídeo cortito (tiene segunda parte):

    Una vez hablado un Poquito de Tales , vamos con el tema que más intriga me causó. Cuando estaba recopilando información sobre él me encontré con que Tales era uno de los integrantes de un grupo llamado los siete sabios, este grupo se constituía por “las siete personas más sabias de Grecia” del siglo sexto y séptimo antes de Cristo, haciendo referencia a las siete maravillas del Mundo Antiguo. Los Integrantes de este grupo fueron:
    -Tales de Mileto: Ya hemos hablado largo y tendido de este personaje.
    -Bías de Priene: Era conocido por su moral práctica y por el poco valor que le daba a la riqueza.
    -Pítaco de Mitilene: Fue un general que venció a los atenienses.
    -Solón de Atenas: Legislador considerado uno de los precursores de la democracia ateniense.
    -Periandro de Corintio: Tirano de Corinto que propició una gran prosperidad y estabilidad durante su mandato
    -Cleóbulo de Lindos: Gobernó como tirano de Lindos.
    -Quilón de Esparta: Estadista espartano que elaboró gran parte de la constitución atribuida a Licurgo, al que se atribuye la militarización de Esparta y la educación castrense de la juventud
    Os dejo un enlace por si queréis saber más de estos personajes, os animo a que lo hagáis ya que hay alguna que otra biografía que está muy curiosa.
    https://elretohistorico.com/los-siete-sabios-de-grecia/
    A parte os dejo dos vídeos, uno un poco más largo,(para los que se aburran en la cuarentena), y otro más corto, os recomiendo mucho que los echéis un vistazo:


    2) El problema de Medir los ángulos
    A lo largo de todas las clases que hemos tenido, nos hemos dado cuenta de la difícil tarea a la que se enfrentaban los griegos en la antigüedad para medir los ángulos en cualquier aspecto de la vida. Por lo que decidí hacer una recopilación de los instrumentos que se han ido utilizando para medir los ángulos a lo largo de la historia, ya que me parece algo muy interesante de cara a dar un poco más de contexto a la asignatura:
    Goniómetro:

    Sextante:

    Astrolabio:

    Transportador, compás , Escuadra y Cartabón: Seguramente todo el que esté leyendo este comentario ha utilizado alguna vez en su vida estos cuatro instrumentos para medir ángulos.
    Capserrat o falsa escuadra:

    Inclinómetro:

    Clinómetro:

    Teodolito:

    3) La criba de Eratóstenes
    Durante el primer tema del Curso también hemos mencionado a Eratóstenes, quien fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego de origen cirenaico. Es conocido, como ya sabemos, por ser la primera persona en calcular la circunferencia de la tierra. Aparte, creó el primer mapa del mundo, incorporando lo que sería para nosotros ahora los paralelos y meridianos, aunque no de la manera en la que los incorporamos hoy en día. Estudió en Alejandría y en Atenas. Es también muy conocida su amistad con Arquímedes, quien es conocido como uno de los científicos de la Antigüedad Clásica. En 236 a.c. se hizo cargo de la biblioteca de Alejandría por encargo de Ptolomeo III. Como también comentamos en clase, se le conocía por el sobrenombre de Beta, porque ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia que cultivó.
    A Eratóstenes se le atribuye la invención de la esfera armilar, que es un modelo reducido del cosmos desde la perspectiva terrestre, fue utilizado en la Antigüedad y en la Edad Media para la determinación de la posición de los cuerpos celestes (más info)

    También, se le reconoce la creación del procedimiento conocido como la criba de Eratóstenes, cuyo objetivo era obtener de un modo rápido todos los números primos menores que un número dado, adjunto un vídeo cortito pero efectivo de este proceso:

    4) La medida y el Antiguo Egipto
    Desde que pensé hacer esta “serie” de comentarios, lo primero que se me ocurrió fue en desarrollar esta idea más en profundidad, pero a la hora de ponerme a escribir esto, me he dado cuenta de que llego tarde. Por lo cual os voy a animar, si todavía no lo habéis visto, a echarle un vistazo al primer artículo de este tema, escrito por Elena Encina Vargas, que trata sobre el tema de la medida en la antigüedad. De la misma manera también quería dedicar unos párrafos al terraplanismo, el cual comentamos en clase, pero al ya haberse tratado con mucha profundad en otro artículo del blog, os vuelvo a remitir y animar a pasaros por el segundo comentario de este mismo tema escrito por Juan Grano de Oro Fernández. Ambos artículos están muy bien redactados y explican estos temas de maravilla.

    Por último, contaros que quería haber escrito sobre más cosas interesantes de las que hemos hablamos en clase, pero tampoco quiero abusar de vuestra paciencia, ya que dije al principio que mi objetivo era que el comentario fuese ameno y lo más preciso posible, así que os voy a citar rápidamente otros puntos que me hubiese gustado desarrollar un poquito más
    5) Aristarco de Samos, Posidonio, Estrabón y Pitágoras
    En la estructura de la que me había propuesto hablar, estaba entre ella desarrollar un poco la biografía de estos 4 personajes históricos, (los cuales me parecen unas de las figuras más importantes de nuestra historia), a pesar de que en clase ya hemos hablado de tres de ellos y de sus respectivas aportaciones a la ciencia, aparte de dar unos datos curiosos sobre estos. A continuación os dejo las entradas de los respectivos personajes del título por si queréis saber más sobre ellos, personalmente os animo a que lo hagáis ya que es interesante saber un poco más sobre el contexto de la asignatura:
    https://es.wikipedia.org/wiki/Aristarco_de_Samos
    https://es.wikipedia.org/wiki/Posidonio
    https://es.wikipedia.org/wiki/Estrab%C3%B3n
    https://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras
    6) El túnel de Samos
    Una de las aplicaciones del teorema de Tales que vimos en clase fue la construcción de un túnel cuyo fin era transportar agua a la antigua capital de Samos. Este Túnel se llevó a cabo gracias a diferentes técnicas que derivaban del Teorema de Tales, hecho que me llamo la atención y volví a investigar un poco. Como ya he comentado anteriormente, no quiero abusar de vuestra paciencia porque considero que el comentario se está haciendo demasiado largo, por lo que os dejo a continuación la entrada de este túnel por si quereis investigar por vuestra cuenta:
    https://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%BAnel_de_Eupalino

    Pd1: a vista de la extensión del comentario intentaré que los siguientes sean aún más precisos y amenos. Un saludo.
    Pd2: se me había olvidado también mencionar dos obras con las que me he topado a la hora de investigar que me han llamado mucho la atención y creo que son dignas del conocimiento de todo el mundo: las siguientes obras son: La divina Comedia, de Dante Alighieri, y Las Crónicas de Nuremberg, de Hartmann Schedel.

    • Pablo Monereo Cuéllar

      Bibliografía:
      -https://instrumentosdemedicion.org/angulos/
      -https://es.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes
      -https://www.ecured.cu/Historia_de_la_medici%C3%B3n#Para_medir_.C3.A1ngulos:
      -https://www.guiadegrecia.com/general/sabios.html
      -http://www.filosofia.net/materiales/sofiafilia/hf/soff_3.html
      -https://es.wikipedia.org/wiki/Siete_Sabios_de_Grecia
      -https://es.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Mileto

  15. JuanMS

    Pablo Monereo Cuéllar, gracias por el comentario: efectivamente es extenso, pero ameno. En clase hablamos de muchas cosas y no podemos profundizar en todas, la idea de los comentarios es que pueden servir para avanzar un poco por esos caminos que os hayan interesado pero en el curso no podemos seguir

  16. YUE SONG

    En este primera clase hemos estudiado los origenes de mediciones en nuestro mundo.Las primeras mediciones realizadas estuvieron relacionadas con la masa, la longitud y el tiempo, y posteriormente las de volumen y ángulo como una necesidad debido a las primeras construcciones realizadas por el hombre.Por ejemplo,El rey Enrique VII tenia un patrón de
    medida para la yarda.Era de bronce.Estaba dividida en 3 pies (1 pie = 304 mm.)Cada pie tenia 12 pulgadas (1 pulgada = 25,4 mm.)
    Tales de Mileto fue considerado un gran matemático porque realizo un estudio en el que fue capaz de resolver problemas geométricos más allá de la observación; utilizo un método lógico deductivo que lo llevo a consagrarse como el mejor matemático de la época.
    De esta manera, fue el primero que estudio los ángulos, las líneas y las superficies que ahora forman parte de nuestras vidas, para obtener resultados matemáticos de forma precisa.

    He encontrado una cosa interesante sobre medir larga distancia sin instrumento

  17. Mario Núñez Domínguez

    Hola a todos!
    Se que llego un poco tarde para comentar en este apartado del tema uno, sin embargo mientras repasaba un poco de teoría de esta asignatura me ha llamado mucho la atención lo que comentó el profesor en clase sobre como aristarco consiguió medir la distancia de la luna y el sol a la tierra. He ido leyendo los comentarios que ya habían hecho mis compañeros en este tema y creo que ninguno a aportado el vídeo que cito a continuación.

    Os recomiendo verlo, a pesar de que está en ingles, es fácil de entender y no es largo.
    Saludos.

  18. Mario Núñez Domínguez

    Hola de nuevo!
    Otro hecho que me resultó bastante interesante fue cuando el profesor mencionó que Tales logro adivinar cuando se iba a producir un eclipse. Me resulto bastante interesante porque en su época no disponían de las facilidades y los conocimientos de hoy en día.
    Aquí os dejo un página bastante interesante que habla sobre este hecho.
    https://www.catalunyavanguardista.com/tales-de-mileto-predice-por-primera-vez-un-eclipse-de-sol/

  19. Ignacio Muñoz Menéndez

    Me impacta pensar que personajes como Eratóstenes o Posidonio se planteasen el problema, complejo, de medir el tamaño de la Tierra. Pero más impactante me ha resultado observar cómo ambos desarrollaban sus teorías observando astros como las estrellas y el Sol, principal fuente de calor y que en ningún momento se planteasen el problema, aparentemente más sencillo, de medir la temperatura.
    Lo realmente interesante es que desde el siglo III a.c. tenemos teorías aceptables del tamaño de la Tierra, pero no es hasta el año 1592 cuando Galileo inventa el primer termómetro capaz de medir la temperatura.
    Naturalmente, no sería Galileo el primero que observase la diferencia de temperatura entre dos cuerpos, digamos que este fenómeno es un concepto que el hombre primitivo captó a través de sus sentidos. En cambio, si podemos afirmar que Galileo Galilei fue el primero en desarrollar un artilugio capaz de medirla.
    Aquí adjunto un video sobre el funcionamiento del termómetro de Galileo:

    El experimento de Galileo se basó en los cambios de densidad de un fluido por causa de la temperatura. Aun así, el termómetro de Galileo presentaba errores, ya que Galileo no consideró las variaciones de presión atmosférica que soporta el agua que podían hacer variar el nivel del líquido sin que varíe la temperatura. En 1644 Torricelli estudió la presión y construyó el primer barómetro para medirla.
    El error de Galileo me recuerda a aquel error que presentaban las teorías de Posidonio y Estrabón, ya que ambos errores se basan en un desconocimiento de la teoría. Por ello me parece oportuno citar una frase extraída de los apuntes de la asignatura:
    “Suele pensarse que las teorías surgen de los datos, recogidos minuciosa y objetivamente. Pero a menudo no podemos tener buenos datos si no disponemos de una buena teoría”
    En este enlace os dejo información acerca de lo comentado, y de la historia de las distintas escalas que utilizamos para medir la temperatura que también ocasionaron un dilema a la hora de medirla
    http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/Calor/historia/historia.htm
    Hoy en día, como estudiante de ingeniería no me planteo una ciencia sin poder medir la temperatura. Su importancia en el ámbito estructural, energético, médico etc es vital. Sin ir más lejos, si no fuésemos capaces de medir la temperatura tendríamos un serio problema (un problema mayor aun) para controlar el COVID-19.
    Aquí os dejo un enlace acerca de la primera toma de temperatura humana:
    https://enroquedeciencia.blogspot.com/2018/07/quien-midio-la-temperatura-del-cuerpo.html
    Para finalizar, me gustaría citar una frase de Lord Kelvin:
    “Cuando no podemos medir, nuestro conocimiento tiene un carácter pobre y poco satisfactorio”
    La temperatura es conocida desde la existencia del ser humano, pero hasta 1592 no se pudo medir. Fue a partir de ahí, cuando pudimos dar un gran salto en sectores como la medicina, la ciencia o la ingeniería. Esto me hace preguntarme ¿Es el conocimiento de un fenómeno el que nos hace avanzar? ¿o es el hecho de poder medirlo?

  20. JuanMS

    Yue Song, en efecto, ese es el mérito de Tales. En cuanto a los vídeos, no he conseguido entender qué hacen exactamente en el 2º (supongo que influye que me cuesta entender el portugués, pero además parece que está incompleto)

    Mario Núñez Domínguez, el vídeo sobre Aristarco es bonito… pero tiene varios errores de bulto:

    (1) Aristarco no fue el primero que dio la explicación correcta de los eclipses. Algunos se la atribuyen a Tales, pero de lo que no hay ninguna duda es que la conocía Anaxágoras… unos 200 años antes que Aristarco.
    (2) ¡Para explicar los eclipses no hace falta para nada asumir que la Tierra gira en torno al Sol! Nada indica que Aristarco llegar a su heliocentrismo por esa razón
    (3) Eso de que “el universo es una máquina”… no lo hubiera dicho nunca un griego: se lo han inventado. Tenían un concepto orgánico del universo, el mecanicismo empieza en el siglo XVII y sobre todo XVIII.

    Y un par de pegas de menos importancia:
    (4) Dudo que Aristarco dijera que las estrellas son como el Sol (no lo he leído en ningún sitio, y no parece probable porque no se conserva ningún escrito suyo). Es cierto que si la Tierra se mueve tienen que estar sumamente lejos (porque no presentan paralaje), y de ahí nosotros sacamos la idea de que tienen que ser soles para que las veamos desde tan lejos. Nosotros, no Aristarco.
    (5) No es que sea un error, pero tiene gracia que el trabajo más impresionante de Aristarco, la medida de las distancias al Sol y la Luna, no lo mencionen.
    Vamos, que no dan ni una. Pero es típico de mucha divulgación científica.
    El otro enlace sobre el eclipse predicho por Tales al menos es correcto, aunque no explique mucho. Lo cierto es que Tales no pudo predecir con precisión el eclipse, pero sí quizá decir que iba a ocurrir en los días próximos. Y si esta historia es cierta, Tales tenía que entender el mecanismo de los eclipses… que no habría sido descubierto por Aristarco 3 siglos más tarde ¿verdad?

    Ignacio Muñoz Menéndez, interesante volver a Galileo en este tema, cerrando el círculo. En realidad, lo que llamamos “termómetro de Galileo” (que hoy se usa como decoración más que nada) lo inventaron sus discípulos. Lo que Galileo inventó es el Termoscopio (se explica en uno de tus enlaces, pero casi se entiende mejor aquí: https://es.wikipedia.org/wiki/Termoscopio
    Lo que hacía era medir la temperatura a partir de la variación de la presión del aire, que empujaba una columna de agua.

  21. Emilio Muñoz Álvarez

    Buenas tardes, recordando el temario expuesto en las primeras clases, cómo Tales de Mileto resolvió varios problemas de medida (de los cuales se obtuvieron los teoremas que hoy en día se siguen utilizando), me entró curiosidad cuando Tales viajó a Egipto y midió la altura de la Gran Pirámide ( también llamada Keops). Tras conocer la historia y cómo logró Tales medir la altura de dicha pirámide, busqué qué referencias usaban los egipcios para realizar las construcciones y monumentos tan majestuosos que siguen asombrando, más de 3000 años después. Quizá estos datos no sean de interés general, pero quería comentar las medidas que usaba una de las civilizaciones más antiguas, desconocidas y avanzadas de su época. Las unidades de medida empleada por los egipcios era de naturaleza antropomórfica (relacionada con medidas corporales), la unidad principal fue el ‘codo’, que era la distancia desde el codo hasta la punta de los dedos, y tiene una longitud aproximada de 52.3 cm. Posteriormente a esta unidad se le añadiría un palmo (7,47 cm) y se generarían dos ‘codos’ distintos: el ‘codo corto’, y tras añadirle un palmo, el ‘codo real’. De las medidas de longitud derivarían, por un lado, las de superficie, dando lugar al ‘codo cuadrado’ (entre otras), y por otro, las de volumen, como el ‘codo cúbico’.También empleaban medidas del peso como el ‘deben’.
    Si alguien tiene más curiosidad de conocer las medidas que empleaba esta admirable civilización dejaré una página en la que explican muchas más medidas (de longitud, superficie…), y un vídeo, muy breve pero que ejemplifica cómo emplearían los antiguos egipcios esas medidas.
    Link de la página:
    https://egiptologia.com/magnitudes-unidades-antiguo-egipto-relaciones-equivalencias/
    Link del vídeo:

    Espero que todos ustedes y cercanos se encuentren bien.
    Un saludo.

  22. Clara Cimadevilla

    Uno de los comentarios anteriores ya ha hablado sobre esto, pero no lo había visto y he buscado información un poco de lo mismo, asi que voy a intentar añadir cosas que no se hayan dicho.

    Como se ha explicado en clase, sabemos que casi nadie se cuestionaba que la tierra fuera redonda en la Edad Media, y que ese no fue el problema que tuvo Colón a la hora de proponer su viaje, sino que eso es un mito: el mito de la tierra plana.

    ¿De dónde ha salido?

    El origen de este mito parece haber aparecido en “La vida y viajes de Cristóbal Colón” (1828), del escritor norteamericano Washington Irving(1783-1859) que invirtió tres años en España para recomponer la biografía de Colón. y quien ya avisó inútilmente del alto contenido ficticio de dicha obra.
    Pero sobretodo, internet parece indicar que este mito se consolidó en el siglo XIX con el debate sobre las teorías de Darwin, y por desgracia la ficción de Irving inspiró poco a poco a los defensores de una nueva ciencia que necesitaba consolidarse frente al dogmatismo religioso que había dominado la cultura europea durante siglos, y como forma de desacreditar a los cristianos que se oponían a la evolución de las especies.

    ¿En que se apoyaron para sostener esto?

    A este mito ayudó que entre los artistas medievales en cambio la imagen de la tierra plana era más común. Lo podemos ver en el exterior del famoso tríptico El jardín de las delicias, de El Bosco:

    Además de Irving hubo otros autores que ayudaron a consolidar este mito:
    -El diplomático y escritor estadounidense Andrew Dickson White (1832-1918), que popularizó la creencia de que los marineros tenían miedo a caerse por el borde de la Tierra si se adentraban demasiado en el océano en “Una historia de la Guerra de la Ciencia con la Teología de la cristiandad”
    -El helenista francés Jean-Antoine Letronne (1834) asegurando que “las teorías de la Tierra plana dominaron hasta el tiempo de Colón y Magallanes”
    -El químico norteamericano John William Draper(1876) declarando en “La historia del conflicto entre la religión y la ciencia”: “El gran problema de la forma terrestre fue resuelto por tres navegantes: Colón, Da Gama y Magallanes”.
    También se apoyaron en que sí que hubo autores cristianos (Lactancio y Cosmas) que sostuvieron que la tierra era plana, pero en vez de tratarlos como casos aislados que eran, los trataron como si representaran a una mayoría.

    En estos links lo cuentan todo más detalladamente
    https://historia.nationalgeographic.com.es/a/terraplanismo-edad-media_14991
    https://es.wikipedia.org/wiki/Mito_de_la_Tierra_plana
    https://es.wikipedia.org/wiki/Tierra_plana#Mito_de_la_Tierra_plana
    https://www.lavanguardia.com/historiayvida/historia-antigua/20191119/471714981149/tierra-plana-mito.html
    El último no tiene porque ser fiable, pero corrobora bastante correctamente todo lo dicho en los anteriores.

  23. Jimena García Fernández

    Queda constatado el dominio que se tenía (algunas mentes privilegiadas) de la geometría y la trigonometría aplicada a la astronomía. El método y la forma de resolver las incógnitas únicamente a través de la observación a simple vista de los astros, me resulta impresionante.

    A pesar de que el tamaño del Sol calculado por Aristarco era 14 veces menor que el real, los resultados que obtuvo creo que le ayudaron a reforzar la idea del sistema heliocéntrico por la gran diferencia de tamaño entre el Sol y la Luna.

    Me queda la duda de si Aristarco era consciente del error que podía cometer en la medición de ángulos y si los instrumentos de la época eran capaces de medir con la precisión necesaria para que el error fuera aceptable.

    Resaltar también la afortunada casualidad de que el tamaño aparente de la Luna y del Sol sea el mismo.

  24. Javier Santana Fdez. de Bobadilla

    Buscando sobre los primeros testimonios sobre la esfericidad de la Tierra, me encuentro con insinuaciones en el libro Hindú de Surya Sidhanta XX a.de C, La Morada Oculta,un libro egipcio del s XV a de C, e inevitablemente con Eratóstenes; pero también aparecen testimonios en la Biblia.
    Así ocurre en el libro del profeta Isaías, escrito en el siglo VIII antes de Cristo. Isaías 40:22. “Él habita en el orbe terrestre, cuyos moradores son como…”
    También vemos esto en el libro de los Proverbios (Pr 8, 31), las distintas traducciones traducen como orbe o esfera los textos originales de este capítulo, que datan de alrededor del siglo V antes de Cristo. En la Biblia Nácar Colunga aparece la traducción como “recreándome en el orbe de la Tierra…”. En la Biblia de Jerusalén, leemos “Jugando con la esfera de la Tierra…”. Aunque el propósito de consejo o instrucción de este libro bíblico de los Proverbios trasciende los datos de la naturaleza, llama la atención cómo estos autores antiguos ya recurrían a un término para designar la forma de la Tierra como esfera, bola, u orbe.

  25. Samuel Encinas Hernaiz

    Durante este curso me ha fascinado la figura de Eratóstenes de Cirene, y cómo era apodado el ‘Beta’ puesto que era muy bueno en todos los campos del saber, pero nunca llegó a ser el mejor en ninguno. Me parece el paradigma de sabio, aquel que muestra interés por conocer y profundizar en campos que van desde la matemática hasta la lengua, pasando por la astronomía.

    Eratóstenes nació en torno al 276 a.C. en Cirene, de ahí su sobrenombre, y donde fue alumno del lingüista Lysanias de Cyrene, del filósofo Ariston de Chios y del sabio y poeta Calímaco, el segundo bibliotecario de Alejandría, cargo que el mismo desempeñaría. Le llegaron a apodar, además de ‘Beta’, ‘el Pentatleta’ o ‘el Segundo Platón’.
    Marcha hacia Atenas, donde se termina de formar como filósofo con Arcesilao de Pitane, Aristón de Iulis y con Bión el cínico.
    Eran grandes filósofos que estaban en el epicentro de la Nueva Academia y del Liceo, por lo que consigue renombre y sobre sus 25 o 30 años marcha con Ptolomeo III a Alejandría para educar al futuro rey Filopator. Fue Maestro del Museo y es nombrado director de la Biblioteca de Alejandría. Dejó a alumnos tan brillantes como Mnaseas, Menandro o Aristófanes, un experto literato griego que tendrá como discípulo a Aristarco.

    Al parecer se quedó ciego a los 80 años y cuenta la leyenda que dos años más tarde muere por inanición voluntaria al verse privado de la lectura.

    Sus aportaciones en astronomía son las que más hemos tratado este curso. No cabe duda de lo asombroso de su demostración del tamaño de la Tierra, pero también fue capaz de determinar la oblicuidad de la eclíptica. Para ello observó la diferencia en la altitud del Sol durante los solsticios de verano e invierno y como consecuencia se cree que inventó la esfera armilar, un modelo del universo que se llegó a emplear hasta el siglo XVII.

    Se le atribuye además la obra Catasterismos, donde se hace una descripción de las 44 constelaciones del cielo nocturno griego, aunque solo han llegado hasta nuestras manos apuntes esquemáticos a la obra.
    Se le atribuyen también numerosos descubrimientos: para Plutarco Eratóstenes dedujo la distancia al Sol y a la Luna a partir de los eclipses y Macrobio, por su parte, le atribuye la noción de que el Sol era 27 veces más grande que la Tierra.

    Como matemático le debemos el procedimiento de ‘La criba de Erátostenes’, que permite, conociendo un número, obtener de una manera rápida todos los primos menores que este.
    La criba es muy simple: se realiza una tabla que comienza por el 2 y acaba en nuestro número. Se van a ir eliminando aquellos números que sabemos que no son primos, por ello empezamos con todos los pares, cuando terminamos pasamos al siguiente número sin tachar ( en este caso el 3) se declara primo y procedemos a tachar todos sus múltiplos. El proceso continuaría hasta que el siguiente primo al que llego es la raíz de un número mayor que el que he establecido como límite (es decir, si el cuadrado del primo es mayor que el número límite acaba el procedimiento).

    En cuanto a geografía, fue el primero en realizar una obra sistemática titulada Geographika, si bien no llega a ser lo que hoy conocemos como una obra de geografía pura, eso se lo debemos a Ptolomeo. Esta obra era un compendio de críticas a sistemas anteriores, la exposición de la esfericidad de la Tierra y finalmente una descripción de lugares con relatos e indicaciones.
    En los volúmenes del libro se nombran más de 400 ciudades con sus ubicaciones, aparecía un mapa del mundo conocido y describió con gran profundidad el río Nilo y la región de Eudaimon (Yemen) en Arabia.
    Llegó a dividir la Tierra en cinco zonas climáticas: dos zonas de congelación alrededor de los polos, dos zonas templadas y una zona entre los trópicos;
    Tuvo la idea de trazar un sistema de coordenadas, aunque, como indicaría posteriormente Ptolomeo, obedecía a leyes arbitrarias: el paralelo al ecuador pasaba por el Estrecho de Gibraltar y el meridiano conectaba Alejandría y Siena.

    Como humanista dejó numerosas obras de filosofía moral, poemas y tratados sobre lenguaje. . Realizó una historia cronológica desde la guerra de Troya e incluso una biografía de Homero.
    Por si no fuese suficiente, introdujo un calendario vanguardista al que proponía añadir un día cada cuatro años, es decir, creó el año bisiesto y se le atribuye el primer reloj solar moderno: el Skaphe.

    Sin duda Eratóstenes fue un sabio de los que parece que sólo podía haber en la Antigüedad, informado e interesado por todo tipo de conocimientos y sin duda un auténtico genio para ser capaz de sobresalir en tan distintas áreas del saber. Encarna la frase del cómico latino Publio Terencio Africano: ‘Homo sum; nihil humani a me alienum puto’.

  26. JuanMS

    Emilio Muñoz Álvarez, el vídeo que nos traes es de una seri de divulgación por uno de los Monty Python… y se nota :- ) Pero no es por eso menos riguroso, que conste.

    Clara Cimadevilla, me ha gustado que traigas la ilustración de El Jardín de las Delicias. No se me había ocurrido que imágenes como esta pudieran contribuir a la idea de que en la Edad Media se creía que la Tierra era plana, pero no me extrañaría. Siempre hay que tener cuidado al interpretar el pasado, porque, entre otras cosas, lo que nos quería decir el autor podía no ser lo que nosotros pensamos (no tenía por qué estar representando su visión del mundo, sino ilustrando un mito). Por lo demás, has resumido bien los principales promotores de la idea del “terraplanismo medieval”.

    Jimena García Fernández, es una buena pregunta si Aristarco era consciente de los errores de sus medidas y de la importancia que podían tener (el efecto de su propagación). Yo lo dudo, porque en astronomía (que era la ciencia que hacía un tratamiento de datos más avanzados) el tratamiento explícito de los errores no se hizo, que yo sepa, hasta Tycho Brahe.

    Javier Santana Fdez. de Bobadilla, muy curioso: no sabía que también se pudieran encontrar en la Biblia versículos que sugerían una Tierra esférica. Una razón más para la interpretación tradicional, previa a la época de Galileo, que no tomaba literalmente las afirmaciones de la Biblia sobre el mundo material.

    Samuel Encinas Hernaiz, a mí también me parece Eratóstenes el paradigma de sabio, y es buena idea traerle aquí. Se habla de “hombre del renacimiento” pero también se podría hablar de “sabio de la época helenística” par describir a estos eruditos. Una cosa tengo que puntualizar: que el Aristarco que fue discípulo de un alumno de Eratóstenes no podía ser Aristarco de Samos, porque era un poco mayor que el propio Eratóstenes. Por lo demás es curioso que algunos autores romanos le atribuyeran la medida de las distancias del Sol y la Luna, quizá fue porque, como gran erudito que fue, describiera en sus obras los trabajos de Aristarco de Samos. No sabía su propuesta de año bisiesto, que parece que tardó unos dos siglos en aceptarse, gracias a Julio César.

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