Tema 1: En el principio fue la medida

Los alumnos del curso de humanidades podéis dejar aquí comentarios, observaciones, preguntas… todo lo que penséis que puede aclarar cuestiones o aportar algo a los demás.

Una recomendación: sobre el mito de Colón y la tierra plana, podéis leer este post.

  1. Ramiro Jose Oliva Oliva

    Hola buenas.
    En primer lugar este comentario no tiene nada que ver con el tema propuesto, pero la pregunta debatida en clase sobre la época de Colón he buscado información al respecto.
    Yo he respondido en la pregunta de que en la época de Colón la gente pensaba que la tierra no era redonda.
    Pues bien he encontrado que los consejos de sabios de entonces tenían asumido su redondez. Por el contrario la iglesia creía los pensamientos de Ptolomeo el cual pensaba que a partir del grado 90 todos los cuerpos se precipitarían inexorablemente al vacío si antes no eran devorados por terribles bestias. Colón sabía del error igual que Toscanelli que pensaban de la redondez de la tierra pero con un tamaño 6 veces inferior.
    Lo que mas me resulta llamativo es que yo pensaba que en la iglesia se encontraban personas cultas y mas avanzadas y en el artículo que he leido me doy cuenta del atraso.
    En cuanto a las negociaciones de Colón con portugueses y españoles no he encontrado nada todavia.
    Un saludo a todos.

    • JuanMS

      Ramiro, déjanos el enlace en el que has encontrado esa información sobre la postura de los sabios y la iglesia de entonces, para ver ver cómo de fiable es…

      • Ramiro Jose Oliva Oliva

        http://www.cristobal-colon.com/

        Esta pocos parrafos mas abajo del principio, titulado el Proyecto del descubrimiento. Acabo de ver el post que nos ha dejado Juan. Ahora cuando tenga tiempo me lo leo y contrasto con lo de ayer.

      • JuanMS

        He estado mirando esa web y es curioso: está bien escrita en general, pero no figura (o no he encontrado) el autor. Todo lo que no tenga autor no es de fiar.

        Sobre la idea de precipitarse al vacío al pasar del ecuador… es la primera vez que lo veo, y me extraña que alguien pensase eso. Aquí tienes tres referencias: 1, 2, 3, de libros en los que cuentan la entrevista de Colón con el “comité de sabios” (he enlazado las referencias a Ptolomeo) y ninguno menciona nada de eso.

        Por otra parte, en la edad media la gente instruida tenía claro que en principio podría llegarse a las antípodas y que no había nada raro en “andar de cabeza” (lee este post). De lo que tenían miedo no era de caerse, sino de achicharrarse al atravesar la “zona tórrida” que según Aristóteles era inhabitable.

  2. Sergio Hernández Molina

    Hola,
    he estado buscando sobre el tema de medidas y tengo una observación sobre lo curioso de que nos podamos encontrar formas de medir en algunas disciplinas donde las medidas vienen a partir de magnitudes que ocurren con frecuencia en la naturaleza, como son las constantes ej: la velocidad de la luz en el vacio (c), la carga del electrón (e)…. , cosa curiosa que calculemos los fenómenos para cuantificarlos y adecuarlos a nuestro sistema de medida. Lo que no se es cuanto somos capaces de tener una exactitud en cuantificar esto, pues las tablas de conversión no siempre son exactas.

    La conclusión que he sacado es que nos es necesario medir todo para poder demostrar las distintas teorías.

      • Sergio Hernández Molina

        Si, como por ejemplo he dicho la carga del electrón nosotros tenemos hoy un valor que depende de investigaciones, pero estas al igual que esta ha deshechado a otras anteriores quien nos dice que sea la definitiva.
        Por otra parte es como parte lo que quiero decir sobre medidas que ocurren con frecuencia en la naturaleza lo he visto en:
        http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida , simplemente lo vi y me dio que pensar como el ser humano sabe de un fenómeno y lo intenta medir, pues así puede usar esta medición para investigar o obtener investigaciones.

  3. Daniel Fernández Albares

    Buenas tardes.

    Como estamos abordando el tema de medidas y en la época de los griegos tomaban como referencia para realizar cálculos los astros, sin tener los medios de los que se disponen a día de hoy, me surgen dudas en cuanto a la influencia del calendario en sus mediciones.

    He leído que el calendario griego “constaba de 12 meses de 29 y 30 días alternativamente […] y se le añadía un nuevo mes cada año tercero, sexto y octavo”. Con esto último se compensaba el desfase de 11 días y cuarto que este calendario tenía, algo equiparable a nuestro año bisiesto.

    http://www.rgle.org.uk/CALENDARIOS.htm

    Según hemos comentado en clase las mediciones que realizó Eratóstenes, el sol se reflejaba en el pozo de Siena justo en el solsticio de verano, pero no sé si Eratóstenes comprobó en primera persona dicho suceso o no y, en el caso de comprobarlo, si realizó la medición de la sombra en Alejandría en el solsticio de verano del año siguiente o cuándo.
    Aquí es donde surge mi duda, cómo afectaba ese desfase de calendario a las mediciones y si Eratóstenes y demás contemporáneos lo tenían en cuenta, es decir, si Eratóstenes hizo la medición de un año para otro tuvo en cuenta o no esos 11 días y cuarto de desfase.

    Supongo que hoy en día a la hora de realizar mediciones esto sí se tiene en cuenta, es decir, si en el año actual se consideran esos cuartos de día dependiendo de cuándo fue el último año bisiesto y en qué época del año se realizan dichas mediciones.

  4. Miguel López Aguilar

    Hola buenas,
    He estado mirando cómo se construyó el túnel de Eupalinos y en el enlace que dejo indica cómo se realizó la nivelación para que las dos entradas estuviesen a la misma altura.
    Un saludo a todos.

  5. Ramiro J oliva

    Hola buenas.
    Tengo la misma duda que tu en cuanto a la exactitud de los días, el caso que yo no he visto lo de los 11 meses, pero pensando ahora en la actualidad nosotros cada 4 años añadimos un dia al año para recuperar. Pero claro sigo dando vueltas pondiendome en su lugar y me pregunto, ¿todos los dias se asomaba al pozo? pero claro el sosticio de verano es una vez al año, la verdad que me sorprende bastante. En cuanto al error producido de dias con el calendario de la epoca no sería muy grande.
    Por si alguno le interesa he encontrado un dibujo bien detallado como el que ha hecho Juan en la pizarra por si quereis hecharle un ojo.
    http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/practica/eratostenes.htm
    Además se habla de que midio la distancia al Sol y la Luna.

  6. Ramses J. Salas

    Buenas noches,

    He encontrado en este sitio web algo relacionado con el concepto de “tangente” que no pude resolver en clases. Echando un vistazo rápido no pude encontrar el autor, sin embargo, tiene algo de coherencia:

    “En gnomónica se denomina Umbra versa a la sombra que arroja un ortostilo sobre una pared, similarmente se denomina a la razón entre la longitud de la sombra y la longitud del ortostilo que la genera. El concepto se opone a umbra recta (sombra arrojada sobre una superficie horizontal por un ortoestilo). Está muy relacionado con el concepto de cotangente y antiguamente era calculado con una tabla especial adosada al astrolabio que a veces se denominaba cuadrante de sombras.
    La umbra versa está muy relacionada con la historia de la trigonometría ya que las primeras tablas de tangentes estaban en las partes traseras de los astrolabios árabes en los años 860 y usaban indistintamente los conceptos de umbra recta y umbra versa. Viète usó los términos posteriormente como amsinus y prosinus. El nombre de tangente fue usado por primera vez por Thomas Fincke en 1583. El término cotangente fue usado por primera vez por Edmund Gunter en 1620.”

    Saludos.

    Fuente: http://mattrigonometria.blogspot.com.es/2008/11/historia-de-las-razones.html?m=1

  7. Ruben Vigaray Aguado

    Hola, buenos días.
    Situándome dentro de la época, tras la medición de Eratóstenes , ¿Qué paso realmente?. Una vez expuesto el procedimiento y el resultado ¿se acepto la circunferencia de la tierra calculado por él?. Me gustaría saber si a partir de dicho calculo se decía que la circunferencia de la tierra era de 250000 estadios o por el contrario había propuestas contrarias a la de Eratóstenes, en definitiva el grado de aceptación que tuvo dicho cálculo.
    Mas adelante surgió la figura de Posidonio y me gustaría saber con que fin realizo él de nuevo los cálculos, el pensaba acaso que la circunferencia de 250000 estadios era errónea o sin embargo quería comprobar el resultado de Eratóstenes.
    A continuación aparece Estrabon cuya circunferencia es la mitad de la de Eratóstenes y Posidonio, igual que antes que le lleva a Estrabon a realizar de nuevo el calculo de la circunferencia, acaso no habían tenido aceptación las teorías de los sabios anteriores. Por último estando ya en la época de Estrabon, que procedimiento tenia mas apoyo, es decir, ya habían establecido una circunferencia o aun seguía en el aire la medida de la circunferencia de la Tierra.

  8. JuanMS

    Daniel, el calendario no tiene que ver aquí, porque con toda seguridad Eratóstenes no determinaría el solsticio de verano mirando al calendario sino “experimentalmente”: viendo en qué día las sombras a mediodía son más cortas.

    Ramiro, por lo que sabemos Eratóstenes no se asomó al pozo (que estaba 5000 estadios al sur de dónde él vivía) sino que recogió la historia que contaban los viajeros. Lo que la hacía interesante es que sería un pozo profundo y sólo un día ocurría que el sol se reflejaba en el pozo. Por cierto, si el sol estaba en el cénit justo el solsticio de verano a mediodía eso significaba que el pozo estaba justo en el trópico (podéis investigar sobre esto, que es interesante).

    Miguel, impresionante el artículo sobre el túnel de Eupalinos, y muy interesante como ejemplo de los problemas de la ingeniería real. Parece que las dificultades que crea la falta de nivelación del terreno hacen que en la práctica el método que conté en clase (el que proponía Herón de Alejandría) seguramente no funcionara… Aún lo tengo que leer despacio, y os lo recomiendo a todos. Por cierto, el autor ha escrito unos libros de texto de Cálculo que ya son clásicos, y es de origen griego (por eso le gustará lo de Eupalinos…)

    Ramsés, buena referencia. Por fin sabemos de dónde viene el nombre de tangente…

    Rubén, varias de las cosas que te planteas las he mencionado en clase, aunque de pasada, y volveremos a ellas un poco más despacio. Pero la cuestión que hay que entender, si te sitúas en la época, es que nadie podía saber que Eratóstenes había acertado a la primera, y es muy lógico que otros sabios de la época quisieran volver a calcular el tamaño de la Tierra por métodos independientes. Así funciona la ciencia, y aunque entonces todo era mucho más lento (pasan unos 100 años entre Eratóstenes y Posidonio) ya ocurría así.

  9. Yago Núñez Gamoneda

    Hola buenos días,
    A raíz de lo hablado en clase el primer día a mi se me quedó la duda de cual sería el antecedente más antiguo (datado) de los sistemas de medida, buscando por la red he encontrado que se habla de los babilónicos, egipcios y de la biblia como las primeras referencias, se habla de que estos usaban su propio cuerpo y sus alrededores naturales como sistemas de medida. Esto lo he encontrado en la siguiente referencia: http://www.metas.com.mx/guiametas/la-guia-metas-06-02-historia-del-si.pdf

    Si alguien encuentra alguna información mejor detallada de los inicios o más exacta le agradecería que me lo comentase ya que es un tema que me crea intriga.

  10. Alberto Pozanco Lancho

    Hola, buenas tardes,
    Me ha parecido muy interesante lo poco que se ha hablado en clase sobre Al-Biruni y he profundizado un poco más. Al igual que la mayoría de los personajes griegos vistos hasta el momento, era matemático, filósofo, astrónomo y físico todo en uno. Sus aportaciones, al igual que la mayoría de las de los no-occidentales, son menos conocidas para nosotros, pero no dejan de ser muy interesantes.
    Aquí dejo un enlace a un breve resumen de sus principales contribuciones a la ciencia y algo sobre su vida personal:
    http://www.skyscript.co.uk/albiruni.html
    Adjunto además una ilustración de un eclipse lunar (fenómeno del que hablemos hoy en clase) descrito por el propio Al-Biruni:

  11. Álvaro Sánchez Moya

    Me ha parecido curioso lo que hemos comentado hoy sobre que vemos la luna de diferente tamaño en función de la posición a la que se encuentre (más grande en el horizonte y más pequeña en el cenit). A este fenómeno se le conoce como “ilusión lunar” y no hay una única opinión sobre por qué ocurre. Existen dos teorías al respecto, la Teoría del Contraste de Tamaño, referida a la ilusión de Ebbinghaus, que consiste en que comparamos el tamaño de un objeto con los que le rodean (en el segundo enlace hay un dibujo muy esclarecedor) y la segunda teoría, la de Antonides y Kubota, basada en que nuestro cerebro analiza las distancias de dos formas diferentes, la primera, por la producción de dos imágenes, cada una percibida por un ojo, y la segunda, por la distancia a la que nuestro cerebro piensa que está el cielo, que es una distancia finita.

    Aquí los dos enlaces.
    http://www.cienciakanija.com/2013/02/07/ilusion-lunar-por-que-la-luna-parece-mas-grande-cerca-del-horizonte/
    http://www.medciencia.com/por-que-vemos-la-luna-mas-grande-de-lo-que-es-el-misterio-de-la-ilusion-lunar/

  12. Pelayo Vallina Rodríguez

    Hola, buenas noches.

    Esta mañana en clase me ha sorprendido el gran desconocimiento que tenemos en nuestra cultura sobre las aportaciones del imperio persa a la ciencia. Aquí os dejo información sobre Al-Battani,astrónomo, astrólogo y matemático nacido en Harrán (Actual Turquía).

    http://es.wikipedia.org/wiki/Al-Battani

    Por otro lado, también os dejo información sobre el denominado “Euclides Español”.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Maslama_al-Majriti

  13. Yago Núñez Gamoneda

    Hola, buenos días,
    `
    Llevamos ya tiempo hablando en clase de la tierra, el sol y la luna y de sus movimientos relativos, esto a mi me ha creado interés por saber bien la historia de quienes descubrieron los movimientos de estos. Entonces me he puesto a buscar y he encontrado tanto los primeros pensamientos erróneos sobre el tema como las primeras ideas ya encaminadas hasta la idea actual y como se han ido perfeccionando. Os dejo un enlace que explica esto que a mi me ha resultado bastante interesante ( aunque no venga firmado por ningún autor):

  14. JuanMS

    Alberto, es cierto que es interesante Al-Biruni pero hay páginas mejores (la que has enlazado es una de un astrólogo, y no es que diga barbaridades, pero no cuenta gran cosas de su ciencia. Sin ir más lejos, la de la wikipedia es mejor. Eso sí, el dibujo es muy bueno.

    Álvaro, el enlace sobre la latitud y el equinoccio está bien, pero hay una frase equivocada: “Para este día coincidirá con el cenit del lugar”. Lo demás está bien y es interesante, pero no es tan fácil de entender sin haber estudiado lo que vamos a ver estos días… ¿crees que lo entiendes realmente?

    Ah, y muy buenos los enlaces sobre la ilusión lunar. Sorprendente que hoy mismo sigamos sin saber cuál es la explicación.
    Pelayo, yo tampoco sé gran cosa sobre los sabios árabes, y por ejemplo, no había oído hablar de al-Majtiri… ¡que significa “el madrileño”! Efectivamente nació en Madrid, ¿le habrán dedicado una calle?

    Yago, el podcast de esa página es bonito pero desgraciadamente está lleno de tópicos erróneos sobre Copérnico… no quiero adelantar acontecimientos porque vamos a hablar mucho de eso, pero si quieres puede oir aquí y aquí mi versión, también en podcast…

  15. Ramses J. Salas

    Buenas tardes,

    Durante la última clase quedé con la intriga de cuáles fueron los instrumentos que utilizó Posidonio para medir el ángulo entre Canópulos y la horizontal. A pesar de no poder encontrar concretamente el instrumento, todo parece indicar que el astrolabio de Hiparco era el instrumento ideal para hacer mediciones de este tipo, ya que lo mas parecido a un transportador que había por aquél entonces era un dibujo en el Almagesto de Ptolomeo y no fue hasta después de Newton que empezó a existir el sextante. ¿Alguien ha encontrado información relacionada para constrastar?

    Saludos,

  16. Jorge Redondo

    Me ha resultado curioso saber que la única medida del Sistema Internacional que sigue dependiendo de un objeto es el kilogramo y no solo eso, sino que la masa del objeto que lo define no parece ser constante en el tiempo con todo lo que ello implica.

    En este vídeo hacen un pequeño repaso a la historia del kilogramo, los problemas que hay actualmente y dos de las nuevas propuestas para definir kilogramo:
    http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/objeto-mas-redondo.html

    En la entrada de la Wikipedia en inglés hay unas cuantas posibilidades más, también muy interesantes e ingeniosas para redefinir kilogramo:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Kilogram#Proposed_future_definitions

    Aunque las peticiones para cambiar las definiciones de nuestras unidades fundamentales no sólo afectan a la masa:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Proposed_redefinition_of_SI_base_units#Impact_on_base_unit_definitions

  17. JuanMS

    Jorge, efectivamente el kg es la única unidad fundamental que sigue definiéndose en términos de un objeto físico. Merece la pena ver el vídeo que enlazan en microsiervos:

    Está en inglés pero pueden ponerse subtítulos en castellano. En general el canal de Veritasium siempre es recomentable.

  18. Alejandro López de Pedro

    La semana pasada, en clase, hablamos acerca de la procedencia de las medidadas del Sistema Internacional y su procedencia. Aunque se salga un poco del tema de Aristoteles, me parecía adecuado mostraros el siguiente enlace que he encontrado, en el cual se exponen las propuestas realizadas en 2012 acerca del valor de las medidas. Lo mas curioso de todo, en mi opinión, es que incluso estas medidas se describen definiendo una incertidumbre, es decir, que incluso estas medidas que nos parecen correctas al 100 %, contienen algun tipo de error, aunque no sea apreciable a simple vista.
    file:///C:/Users/l0331117/Downloads/Dialnet-SistemaInternacionalDeUnidadesResumenHistoricoYUlt-4042855.pdf

    • Alejandro López de Pedro

      El enlace no es directo ya que se trata de un pdf, aunque copiando el enlace en otra ventana no me ha generado problemas para abrirlo, en el caso de que tengais algun problema, llevare el pdf a la siguiente clase.
      Perdon por las molestias

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