Etiquetado: BBC

El dificilísimo problema del cocodrilo

Me acabo de enterar por el ABC del “Complicado problema matemático que hizo llorar a los alumnos escoceses”. Resulta que “un problema matemático dirigido a estudiantes de Escocia que se presentaban a la Scottish Qualifications Authority (SQA), un equivalente a selectividad en España, terminó causando lágrimas de rabia (…) Según informa la BBC, la complejidad de este problema matemático provocó que la nota mínima se tuviera que reducir hasta un 34% en la prueba de mayo, en comparación con el 45% del año anterior. Así, los estudiantes de 16 y 18 años lanzaron sus quejas en redes sociales y se unieron para firmar dos peticiones como protesta contra la excesiva dificultad del problema”.

¿Cuál era el dificilísimo problema? Aquí está:

_85974457_croc

En resumen: como el cocodrilo no va igual de rápido por agua que por tierra, el tiempo que tarda en alcanzar a la cebra depende del punto x en el que sale del río (el dibujo muestra que va en línea recta en cada tramo), y nos dan la ecuación que proporciona el tiempo en función de x.
Pregunta (a): ¿Cuánto tarda el cocodrilo si va sólo por agua?¿Y si nada lo menos posible?
Pregunta (b): ¿Para qué valor de x es el tiempo mínimo?

Estoy seguro de que el lector resolverá el apartado (a) en cosa de un minuto. Y el apartado (b) le llevará, si sabe derivar, cinco como mucho.

¿Cómo es posible entonces que esta trivialidad causara “shock y devastación” en palabras de Logan Fraser, un profesor de academia entrevistado por la BBC? Para ser justos, parece que las quejas se referían a la dificultad global del examen, pero lo cierto es que este problema concreto es que se ha convertido en “viral”, como se dice ahora.

Toda la vida los malos estudiantes se han quejado de que los exámenes son difíciles, y han buscado el apoyo del grupo (mucho más reconfortante y barato que reconocer que uno no sabe)…pero ahora tienen twitter, firman peticiones online, y su caso llega a la BBC.

No pasa nada mientras no les empecemos a hacer caso. Pero, ya que estas tormentas de ignorancia desbordan ahora el vaso de agua, y se desparraman por los medios, ¿podemos aprender algo de ellas?

Que este problema resulte difícil es revelador de muchas cosas. Por un lado, del déficit de comprensión oral. Nuestro Mr Fraser se quejaba de que: “las preguntas fueran tan prolijas, que hubiera que leerlas varias veces para entender exactamente lo que quería decir, sin importar qué fórmula hubiera que utilizar o cómo solucionarlo”. Mi experiencia es que los alumnos españoles llegan a primero de carrera con graves dificultades para entender un texto que sea mínimamente complicado, como el del enunciado del problema (no digamos si el texto va más allá de la mera función enunciativa y tiene matices poéticos o irónicos…, pero vamos a quedarnos en las matemáticas)

Nuestra enseñanza de las ciencias no hace nada por mejorar esta comprensión: al contrario, agrava el problema. Año tras año, los alumnos se entrenan en resolver “problemas tipo” que no exigen pensar. Los enunciados son previsibles, variaciones sobre un mismo tema que siempre apuntan a una fórmula del libro, que lo resuelve todo. El problema de este enunciado es que no es estándar, no es lo que los alumnos esperaban. Y por eso están indignados: llevan años jugando al mismo juego y cuando les examinan ¡les preguntan por un cocodrilo y sale una fórmula rara que no viene en ningún libro!

Por mi parte, el problema me parece muy bien. Y yo le añadiría dos preguntas más:

  • ¿Qué velocidad tiene el cocodrilo cuando va por el agua?¿Y cuando va por tierra?
  • ¿Qué anchura tiene el río?

¿Se animan a responderlas?

Con esto habría quedado un problema más redondo… pero las quejas a lo mejor llegaban ya no sólo hasta la BBC y el ABC, sino hasta la CBS y la NBC…

El experimento de Galileo, a lo grande

Seguro que usted sabe cual es el “experimento de Galileo”. Y si tiene dudas, Google se lo aclará: se trata del experimento de caída libre, en el que demostró, al dejar caer un objeto pesado y otro ligero desde la torre inclinada de Pisa, que llegan a la vez al suelo.

El problema de este experimento, probablemente el más famoso de la historia, es que no se hizo: es una leyenda. Pero como ya hemos contado aquí la verdadera historia de Galileo y la torre de Pisa, podemos ahorrarnos explicaciones, quejas y lamentaciones (sobre el penoso estado de la divulgación científica, que tan poco respeto tiene por la verdad, etc, etc) y disfrutar con el experimento, hecho por fin de verdad.

Para que la cosa funcione, y realmente un objeto pesado caiga a la vez que uno ligero, hay que eliminar la resistencia del aire. Y para que sea apreciable, ya que las cosas caen muy deprisa (20 metros en 2 segundos si no hay rozamiento), la caída tiene que ser muy grande. Pero ¿cómo conseguir hacer vacío en un volumen tan enorme?

Hay un lugar donde puede hacerse: en la cámara de vacío más grande del mundo, la que tiene la NASA en la Space Power Facility en Ohio. Con 37 metros de altura, podemos conseguir una buena caída (la mítica Torre de Pisa tiene 56 m). Allí se ha ido Brian Cox, de la BBC, y esto es lo que ha ocurrido…(está en inglés, pero se entiende muy bien lo que pasa)

Esto es hacer las cosas a lo grande.

Pero este vídeo no nos enseña sólo que Galileo tenía razón. Igual de evidente resulta que su presunto “experimento” nunca pudo realizarse: faltaba mucho para construir la Space Power Facility.

(Gracias a Víctor, que me pasó el vídeo)