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La tragedia de la cinemática

Es verdad, puede que el título sea una exageración: esté como esté la enseñanza de la cinemática en la ESO y el Bachillerato, no puede compararse con un terremoto o una guerra… Pero dentro de sus parámetros académicos e incruentos, es lo más parecido que tenemos a un desastre. No un desastre natural, sino uno de esos producidos por el abandono y la indiferencia.

La cinemática es el estudio descriptivo del movimiento, y como tal, es la puerta de entrada a la dinámica de Newton y en definitiva a toda la física. Virtualmente todos los libros de esta materia empiezan con los conceptos de velocidad, aceleración y ecuación del movimiento. Incluso cuando el libro todavía no se llama de Física, sino de Ciencias de la Naturaleza, como en 2º de la ESO, encontramos una vez más esas inevitables definiciones, que se repetirán religiosamente en 4º de la ESO, y una vez más en 1º de Bachillerato: pocos temas se repasan más veces que la cinemática.

Y aquí viene el problema: la cinemática se estudia muchas veces, pero siempre se estudia mal. La razón es muy sencilla: el estudio del movimiento, incluso el de un punto material (que no tiene dimensiones y no puede por eso girar sobre sí mismo o deformarse) es mucho más complicado de lo que parece a primera vista. Requiere manejar los vectores con soltura, y sobre todo, necesita comprender el concepto de derivada.

En efecto, la definición buena de velocidad, la única que de verdad abre la puerta de la dinámica de Newton y en definitiva de toda la física, es que la velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo. En una dimensión, si la posición es x(t), la velocidad es v(t)=\frac{dx}{dt}. Y en tres dimensiones, si el vector de posición es \vec{r}(t), la velocidad es \vec{v}(t)=\frac{d\vec{r}}{dt}. Análogamente, la aceleración es la derivada de la velocidad.

El camino inverso, de la aceleración a la velocidad y de la velocidad a la posición, se recorre con la operación inversa de la derivada: la integral. La cinemática, en definitiva, no es más que cálculo diferencial e integral aplicado, y su tragedia es que siempre que se explica en la enseñanza media, una y otra vez, se hace antes de que se hayan explicado los conceptos de derivada e integral.

Si no se lo creen ustedes (no me extraña), aquí tienen una página de un libro de Física y Química de 1º de Bachillerato:

TragediaCinematica

¡El mensaje del recuadro azul es antológico!: “te vamos a explicar esto usando un concepto que no te han explicado”. Años y años de reformas pedagógicas para llegar a esta aberración…

Pero comprendo a los pobres autores. Seguramente ellos, que saben física, nunca lo explicarían así… si les dejaran. Pero están obligados a seguir un temario impuesto por el Ministerio. Y ese temario les obliga a enseñar a hacer tortillas a unos estudiantes que no han aprendido a cascar huevos. ¿No es esto un desastre?

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P.S.: Por si alguien tenía alguna duda: el programa de Física de 2º de Bachillerato (cuando por fin se han estudiado las derivadas y las integrales), ya no incluye la cinemática. Brillante.

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Principio de Arquímedes (I): El punto negro

Igual que la red de carreteras tiene “puntos negros” en los que se concentran la mayoría de los accidentes, también hay puntos negros conceptuales en la física que padecen nuestros alumnos, puntos en los que se concentran los malentendidos y las confusiones.

Esos puntos no se limitan a producir accidentes (o suspensos) ocasionales, sino que son más bien como grietas que amenazan todo el edificio. Si queremos que a los estudiantes no se les venga la física encima, más nos vale evitar estas fragilidades desde el principio.

Y empiezan realmente al principio. Una de las ideas que mis alumnos en la universidad no entienden bien es el Principio de Arquímedes. Es algo que me ha llamado la atención hace tiempo, hasta el punto de que he llegado a dudar que se mantuviera en los programas de la enseñanza media. Pero ahora que mi hijo ha estudiado 2º de la ESO he visto que no sólo se mantiene, sino que es uno de los primeros conceptos físicos que se estudia. En el libro de Ciencias Naturales de mi hijo encuentro dos páginas a gran formato dedicadas al “empuje y flotación en los líquidos”. Aquí las tienen (click para ampliar, pido disculpas porque es una foto y de no muy buena calidad):

El principio de Arquímedes explicado en un libro de 2º de la ESO

El principio de Arquímedes explicado en un libro de 2º de la ESO (click para ampliar)

¿Cómo es posible que después de haber estudiado esto con 14 años, virtualmente ningún alumno sea capaz de aplicarlo con 18? Y me refiero, ojo, a alumnos que están estudiando ingeniería, que suelen ser los que mejores notas han sacado en física durante la enseñanza media…

Es evidente que aquí hay algo que no funciona, pero para entenderlo tendremos que entrar en materia, o si lo prefieren, que sumergirnos en las páginas del libro de Ciencias Naturales. Veremos qué empuje (conceptual, por supuesto) experimentamos. Pero antes conviene tomar aire: dejamos el chapuzón para el próximo post.