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Virus, mapas y urnas

Gracias al interés por la evolución del Covid-19 los medios (bueno, algunos) han ido aprendiendo lo que es una gráfica logarítmica[1] (aquí tienen por ejemplo, los excelentes gráficos del Financial Times).  Esto está muy bien, pero todavía les faltan cosas por aprender. Por ejemplo para interpretar mapas como este de incidencia de Covid-19:

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Lo publican varios medios, por ejemplo El Confidencial y El Mundo, basándose en datos de la Comunidad de Madrid que se pueden encontrar aquí, en versión interactiva y, mejor aún, en formato excel.

Los periodistas están para procesar la información en bruto, señalar lo realmente significativo y hacer que la entendamos mejor ¿Qué nos explican aquí? El Mundo, tras mencionar los municipios con más contagios (que, señala, “no sorprenden al tratarse de los lugares más poblados de la comunidad”…) explica que:

Más interesante es el análisis de la tasa de contagios por cada 100.000 habitantes, que pone en relación la incidencia del virus con la cantidad de residentes Así, en el Corredor del Henares se localizan varios de los términos con mayor tasa de afectados. Se trata de SantorcazCorpaLos Santos de la HumosaMecoValverde de Alcalá o Villalbilla, todos con datos superiores a los de la ciudad de Madrid, que tiene 743 casos confirmados por cada 100.000 habitantes. En la misma zona, entre los municipios de más población destacan Alcalá de Henares (943), San Fernando de Henares (645) o Torrejón de Ardoz (562).

El Confidencial, por su parte, señala que

Leganés, los municipios cercanos a Alcalá de Henares y Arganda del Rey y las pequeñas localidades de la Sierra Norte son algunas de las zonas con mayor número de positivos por habitante.

¿Realmente es esto significativo? En realidad, en el mapa no se ve ningún patrón claro. Y llama la atención que junto a esas “pequeñas localidades de la Sierra Norte” con una altísima incidencia, aparecen otros municipios en blanco, en los que apenas hay casos. ¿No es también sospechoso que los municipios del corredor del Henares de los que habla El Mundo (Santorcaz, Corpa, etc) sean todos minúsculos?[2] .

Lo que en realidad estamos viendo no son datos significativos, sino un fenómeno muy conocido en estadística, pero, por lo que se ve, ignorado por los periodistas: que en las muestras pequeñas es mucho más probable encontrarse, por puro azar, valores extremos.

Imaginemos una enorme urna con seis millones y medio de bolas. De éstas, 40.000 son negras y las demás son blancas. Ahora supongamos que extraemos 48 bolas. Es probable que la proporción de bolas negras en esa muestra se aleje bastante de la de la urna: basta con que saquemos, por ejemplo, 1 bola negra, para que la proporción sea de 1/48=2%, muy por encima de la proporción de la urna que no llega al 0,7%. Pues bien: esa urna es la Comunidad de Madrid, las bolas negras son los casos confirmados de Covid-19… y la muestra de 48 bolas es La Hiruela, uno de esos municipios de la Sierra Norte con una tasa de incidencia astronómica: 9.000 casos por cada 100.000 habitantes, lo que que en términos absolutos son 5 enfermos.

Moraleja: es de esperar que los municipios más pequeños sea los “mas afectados”… y también los “menos afectados” (porque, si de esas 48 bolas no sale ninguna negra, ¡tenemos una incidencia de cero!).

Vamos a verlo en una gráfica (logarítmica, ya que nos hemos acostumbrado):

Efectivamente: todos los valores más extremos de la tasa de incidencia se concentran en los municipios (o distritos) de menos población. ¿Qué tenemos que hacer para encontrar lo realmente significativo, eso que deberían hacer los periodistas por nosotros? Esto:

Aquí representamos los casos confirmados, no las tasas, y calculamos una recta de ajuste que nos marca los auténticos casos anómalos: los municipios o distritos (estos, con el fondo coloreado) que están muy por encima o muy por debajo de la recta. Toda la nube de puntos pegada al origen son los municipios pequeños, y ahora se ve que no son para nada anómalos. Y se ve también que hay casos realmente curiosos, como que dos municipios vecinos, y aparentemente muy similares, como Getafe y Leganés estén en extremos opuestos. ¿Por qué? Quizá algún periodista que no se distraiga con las “pequeñas localidades de la Sierra Norte” lo investigue.

NOTAS:

[1] O mejor dicho semilogarítmica (con el eje y logarítmico y el eje x lineal)
[2] Salvo Meco, que casi llega a los 14.000 habitantes, pero tiene en realidad una tasa de 801 contagios por 100.000 habitantes, sólo un poco más alta que la media de la Comunidad de Madrid.

Ola de calor (I): ¿Se puede aprender algo de ciencia de la prensa?

El argumento es este: en plena ola de calor, una periodista sale con un “termómetro láser” a “tomar la temperatura a la gran ciudad”. Y encuentra los siguientes resultados (la noticia de El Mundo está aquí):

Ola de calorAdemás, demuestra que un chorro de agua sobre el techo de un coche se evapora en segundos, que su interior está a 61ºC, y que el chocolate se deshace en una cazuela al sol (el titular es “Una fondue calentada sobre una alcantarilla en la Puerta del Sol”).

El texto de la noticia, por lo demás, es bastante inocuo. Pero lo interesante viene en los comentarios de los lectores. Podemos ordenarlos con la opción “mejor valorados”, y vemos que los comentarios más populares caen básicamente en dos categorías:

  • Los que se burlan de la noticia porque es normal que haga calor en verano (“¡Espeluznante, estoy ansioso por ver un charco congelado en invierno!”, o “Se derriten los helados y el chocolate, y en el interior del coche aparcado al sol se llega a los tropecientos grados, y no llueve… ¡¡¡Notición: calor en verano en un clima continental !!!”). Directa o indirectamente, muchos se burlan de la idea de cambio climático.
  • Los que no se creen esas temperaturas (“Como, ¿Dónde están, donde se han medido los 100º Centígrados ¿en la capital? Quiero saberlo ¿es imposible esa medición, estarían todos los ciudadanos carbonizados. Este periodista no sabe manejar este chisme, se a echo un lio con las teclas. Alguien tendría que haber filtrado este disparate”).

Estas segundas opiniones son las que me interesan. Porque esas temperaturas no son ningún disparate, y la noticia era una buena ocasión para aprender algo sobre ciencia. Una buena ocasión que, como ocurre casi siempre en los medios, se pierde entre el bla bla bla y las ocurrencias de graciosillos que no saben de lo que hablan. ¿Para qué íbamos a aprender algo?

Por desgracia, en esas páginas es más fácil comentar que pararse a pensar un poco. Por ejemplo: más de un comentarista dice tan ancho que esas temperaturas están en grados Farenheit. No se le ha ocurrido hacer la conversión, y eso que ni siquiera hace falta saberse la fórmula, basta preguntárselo a Google: los 49º del cartel del Metro, si fueran Farenheit, serían 9.4º Celsius…

Pero si a usted no le gusta seguir al rebaño y prefiere pensar un poco y aprender, para eso estamos nosotros. Si quiere saber por qué el techo de un coche puede estar perfectamente a más de 100ºC cuando la temperatura ambiente es de 35º (sin que “los ciudadanos estén carbonizados”), lea el próximo post.

“Un magnífico libro sobre la esencia del pensamiento científico”

El titular se refiere, como no, al libro de siempre… Pero lo no lo digo yo, sino esta reseña publicada en Madri+d. Es tan elogiosa que he dudado mucho antes de colgarla aquí; quizá iba a parecer demasiado inmodesto o pretencioso. Pero al fin y al cabo, lo cierto es que no le ha pagado un céntimo al autor, que incluso se ha comprado el libro de su bolsillo. Y sería injusto no traer aquí a uno de los mayores expertos en periodismo científico de España. Les dejo con Carlos Elías:

Los libros de divulgación científica casi siempre comenten el mismo error: consideran más importante los resultados que la manera de obtenerlos. Sin embargo, la fortaleza de la ciencia no reside en descubrir el átomo o la célula, sino en el método en que se llega a esa conclusión. Los chinos obtuvieron más hallazgos tecnológicos que los europeos: inventaron la brújula -tan importante en la exploración geográfica-; la pólvora -imprescindible para ganar guerras y obtener poder-; o el papel -fundamento de la revolución de la imprenta-. Resultados valiosísimos en la civilización. Sin embargo, la cultura europea creó algo mucho más osado y singular: una forma de pensar, que llamamos método científico, para acercarse a la verdad y descubrir cómo es el mundo. Los historiadores de la ciencia consideran a Galileo el primer científico moderno, pero él se basó en el griego Euclides y, sobre todo, en Arquímedes. Alexander Pope afirmó que con Newton “se hizo la luz”, porque demostró que no hacían falta los dioses para comprender el universo; pero Newton reconoció a los que le precedieron: “Si he llegado a ver más lejos -escribió- ha sido porque he subido a hombros de gigantes”. De esta odisea del pensamiento occidental – la construcción del método científico- trata el libro De Tales a Newton, del físico Juan Meléndez, quien sostiene que la ciencia es una tradición: “La ciencia progresa porque cada científico no puede interpretar el mundo ex novo (como hacen hoy los pintores o los grupos pop) sino que se inscribe obedientemente en una tradición”.

El libro es enormemente divulgativo, pero no cae en la tentación de ser un cuento de hadas que expone resultados sin demostrar. Alguien dijo que creer en el Big Bang sin observaciones ni ecuaciones es el mismo acto de fe que creer en el Génesis. Como buen docente universitario, Meléndez – que es profesor titular de Física en la Carlos III de Madrid- explica cómo se piensa en ciencia y lo más importante: por qué el método es tan exitoso. Ya señala en el prólogo que la idea del libro partió del curso de Humanidades que suele impartir en la Carlos III. Afortunados son sus alumnos y ahora todos los lectores porque conforme el libro va entrando en materia, sus páginas nos sumergen con tono didáctico y muy riguroso -y esto es de resaltar- en la esencia del pensamiento científico. Y lo hace de la mejor forma posible: primero explicando qué es la medida y, después, cogido de la mano de la disciplina más fascinante que ha creado el hombre: la geometría. Materia injusta y peligrosamente olvidada en los estudios actuales, la geometría enseñó a los griegos a pensar. Platón mandó inscribir en el frontispicio de su Academia “no entre nadie aquí sin saber geometría”: era el precalentamiento necesario para acometer cualquier actividad intelectual. Y Meléndez en su libro nos muestra cómo con poco más que un palo y unas sombras del mediodía, pero con la enorme potencia de la geometría, los griegos calcularon con cierta precisión desde el tamaño de la Tierra hasta su distancia a la Luna o el Sol. Aunque también se equivocaron: Aristarco erró en el tamaño del Sol respecto a la Luna pero, como bien advierte Juan Meléndez, no porque su razonamiento geométrico fuera incorrecto; sino por la imprecisión de sus medidas.

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