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La verdadera historia de Galileo y la Torre de Pisa (III)

Lector: ¡Veo que por fin volvemos a la Torre de Pisa!. Me quedé con las ganas de preguntarle por Giorgio Coresio, ese profesor que sí hizo el experimento en la época de Galileo. En el post anterior decía que encontró que la bola pesada llegaba al suelo un poco antes que la ligera y que de ahí sacó la conclusión de que eso respaldaba a Aristóteles, ¿no?

Autor: Eso es.

L.: Pero ¿no decía Aristóteles que una bola diez veces más pesada debía caer diez veces más deprisa?¿Cómo pudo decir Coresio que Aristóteles tenía razón? Me parece a mí que era un caradura y que ni él se lo creía.

A.: Bueno, no es tan sencillo. Coresio, como todos los aristotélicos, tenía un concepto de ciencia distinto del nuestro. Para empezar, no le interesaban demasiado los detalles cuantitativos…

L.: ¡Pero un factor diez no es un “detalle”!

A.: No, claro, pero es que el factor diez no es tan obvio como suele contarse ni era tan esencial para los aristotélicos. En los escritos de Aristóteles no hay ninguna fórmula que diga, por ejemplo, v = constante · P, de modo que esté claro que si ponemos un peso 10P tengamos una velocidad 10v. Así que la cosa no es tan obvia. Pero además, el filósofo tampoco le da mucha importancia: en una edición actual de la física de Aristóteles, la versión española ocupa 277 páginas, y de esas, sólo hay una en la que se mencione la dependencia de la velocidad con el peso. O más bien ninguna, porque ni siquiera se habla de velocidad…

L.: ¿Cómo no se va a hablar de velocidad cuando estás tratando precisamente de eso?

A.: Los griegos razonaban con proporciones, no tenían el concepto de ecuación que manejamos nosotros. Pero es que además, ellos consideraban que las proporciones tenían que ser “puras”; es decir, entre magnitudes del mismo tipo. Podríamos decir que para ellos dividir una distancia entre un tiempo sería algo así como sumar peras y manzanas…

Busto de Aristóteles

L.: Ya veo. Curioso, pero ¿cómo expresaba entonces Aristóteles que la velocidad es proporcional al peso, sin usar la palabra “velocidad”?

A.: Pues de una manera bastante engorrosa… Le copio de esa página de la que hablaba antes, está en el Libro VII sección 5 de su Física:

Suponiendo entonces que A es lo que mueve, B lo movido, C la extensión que ha sido atravesada y D el tiempo en el cual lo ha hecho, en igual tiempo una fuerza igual A moverá la mitad de B en una distancia doble de C; e igualmente la distancia C en la mitad de D.

Y sigue así unas cuantas líneas con proporciones de este tipo. Por ejemplo:

Si E mueve a F a lo largo de C en el tiempo D, E moverá necesariamente en el mismo tiempo el doble de F a lo largo de la mitad de C.

Y así sucesivamente…

L.: Pues es un buen galimatías…

A.: La cosa es peor aún porque para Aristóteles “movimiento” es todo tipo de cambios. En su física, los ejemplos más frecuentes son “pasar de la enfermedad a la salud”, o “construir una vivienda”, o cosas por el estilo. El movimiento que nosotros estudiamos en las asignaturas de física es un caso muy particular de cambio, el cambio de lugar, lo que él llama “movimiento local”.

L.: Pero al menos en la página que me ha leído sí habla del movimiento local…

A.: Sí, y además es la única en la que hay una formulación matemática, por muy engorrosa que sea.

L.: Efectivamente, y yo creo que si me deja un rato para pensar podría traducir esas frases a una fórmula… A ver: yo creo que dice que la fuerza es directamente proporcional a la masa que movemos y a la distancia que recorremos… y luego habla del tiempo… la fuerza sería también inversamente proporcional al tiempo, parece… Si no me equivoco, quedaría esta fórmula:

F \propto \frac{m d}{t} = m v

A.: Justo, así lo he contado yo en el libro. Esta fórmula valdría para el movimiento “violento” o forzado; cuanto un cuerpo cae “por su propio peso” sería un movimiento “natural”; entonces en vez de la fuerza F tendríamos el peso y en vez de la masa m tendríamos la resistencia del medio… A lo largo de la Edad Media se discutió mucho sobre la dinámica de Aristóteles, y aunque seguían sin usarse ecuaciones, se llegó al consenso entre los expertos de que la interpretación era ésta, la que nosotros resumimos con la fórmula.

L.: Entonces, aunque la cosa no fuera tan clara como se cuenta, al final llegamos a lo del factor 10…

A.: Sí, al final llegamos a que, tal como se interpretaba a Aristóteles entre los expertos en física… o más bien -para no usar un lenguaje anacrónico-, entre los estudiosos del movimiento local, una bola diez veces más pesada debería caer diez veces más deprisa. Y por eso Galileo le echó una buena regañina a Coresio… Vea cómo le respondió:

Aristóteles dice: “una bola de hierro de cien libras, que cae desde una altura de cien brazas, llega al suelo antes de que otra de una libra haya podido recorrer una sola braza’’. Yo digo, sin embargo, que llegan al mismo tiempo. Si hacéis la experiencia descubriréis que la mayor saca sólo dos dedos de ventaja a la más pequeña; esto es, que cuando la grande toca el suelo, la otra se encuentra a una distancia de dos dedos. Ahora bien, pretendéis ocultar tras esos dos dedos las noventa y nueve brazas de Aristóteles y, de esta forma, hablando solamente de este minúsculo error, disimular con el silencio el error mucho mayor que él cometió.

L.: Un rapapolvo de aúpa, sí.

A.: Lo que pasa es que Coresio era un aristotélico de a pie, y en su mundo intelectual el asunto del movimiento local era un tema muy marginal. Y no digamos la idea de cuantificar las cosas. Aunque en este punto Aristóteles sí descendió a dar proporciones concretas, en general daba muy poca importancia a la idea de medir. Para él, la auténtica ciencia era la que explicaba el porqué de las cosas, y la medida nunca nos iba a proporcionar ese conocimiento. Como mucho, serviría para decir con más precisión cómo ocurren. Pero eso es un conocimiento de segundo orden, bueno en todo caso para artesanos, pero no para quien busca la sabiduría. El conocimiento verdadero, la episteme, consiste en saber las causas de las cosas, el porqué, no el cómo. La ciencia de Aristóteles era cualitativa, y “cualitativamente” sí podríamos decir que, al fin y al cabo, la bola pesada cae más deprisa…

L.: Puestos así… pero entonces, ¿Galileo fue el primero que hizo ciencia cuantitativa? Parece raro que antes nadie se hubiera dedicado a medir cosas…

A.: Hombre, llevaban muchos siglos midiendo cosas: la superficie de las fincas, las distancias, incluso el tiempo… pero el único campo científico en el que la medidas precisas tenían importantes era la astronomía. Y para Aristóteles, los fenómenos astronómicos ocurrían en un mundo diferente, el mundo supralunar, hecho de éter, un elemento distinto de los elementos terrestres. Allá arriba todo ocurre con orden perfecto y matemático; aquí abajo, todo ocurre de manera caótica y no tiene sentido pretender que las medidas precisas vayan a servir para nada…

L.: La verdad es que cuando, en el laboratorio de física, tuve que hacer medidas precisas, me salieron bastante mal. Había una cosa que llamaban el cálculo de errores, que…

A.: Claro: hoy sabemos que hay un resultado preciso que tiene que salir, y si no sale es porque se ha cometido algún error. Incluso en el laboratorio, en el que todo está preparado para que salgan bien las cosas, lo normal es que salgan mal, así que no digamos en el “mundo real”, ahí fuera: Aristóteles tenía bastante razón al decir que no se podía sacar nada en claro de las medidas.

L.: Pero Galileo sí fue capaz de sacar cosas en claro…

A.: Sí, en realidad, casi podríamos decir que, fuera de la astronomía, fue el primero que lo consiguió. Pero oiga, lector, se me ha hecho tarde: esta conversación es interesante pero hace rato que tenía que haberme ido.

L.: Hasta luego entonces… ¿habrá más episodios sobre la torre de Pisa?

A.: Yo creo que ya nos hemos ido a otro tema… pero si se le ocurre alguna pregunta, podemos seguir con ello otro rato.

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