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La flecha de Aristóteles y el órgano sensorial de Dios

Casi todo el mundo ha estudiado algo de física en el colegio. Empieza con la cinemática y la dinámica, haciendo esos típicos problemas de planos inclinados, tiro parabólico, etc. Pero casi nadie se para a pensar que toda esa física la inventaron Galileo y Newton, en el siglo XVII. ¿Qué ocurría antes de 1600?¿No se estudiaba física en el colegio?

Sí que se estudiaba. Desde la Grecia clásica había toda una teoría física, radicalmente distinta de la newtoniana: la física de Aristóteles, la que aprendió Galileo en el colegio. Si la ley más básica de la física de Newton es el principio de inercia (“cuando sobre un objeto no se ejerce ninguna acción externa, mantiene su velocidad constante”), la de Aristóteles era que todo movimiento requiere un motor. Dicho de otra manera: si sobre un objeto no se ejerce ninguna acción externa, ese objeto no se mueve: en lugar de aceleración cero, lo que tiene es velocidad cero.

La física de Aristóteles fue la física por antonomasia durante dos mil años. Y explicaba muy bien muchos fenómenos de la vida cotidiana. Para empezar, la experiencia elemental de que los cuerpos inanimados no se mueven solos se entiende mucho mejor que con la física de Newton: uno no ve en la realidad que un objeto al que nadie empuja se mantenga indefinidamente en movimiento. En la vida real, todo movimiento se para, a no ser que alguien (ese motor del que hablaba Aristóteles) lo mantenga. La explicación newtoniana, claro, es que por todas partes hay fuerzas de rozamiento… pero no deja de ser un concepto complicado y menos intuitivo que el aristotélico.

Por otra parte, la explicación del movimiento que da Aristóteles es poco convincente en algunos casos. Uno de ellos es el movimiento de los proyectiles, por ejemplo una flecha. Mientras la flecha está en contacto con el arco éste la impulsa, pero una vez que vuela por el aire mantiene su movimiento largo tiempo sin que haya, aparentemente, ningún motor. Para explicar esta paradoja, Aristóteles recurrió a otro de sus principios: el horror vacui. En la naturaleza, decía, no se puede producir un vacío (por eso, por ejemplo, sube al agua cuando aspiramos con una jeringuilla). Cuando vuela una flecha, la parte de atrás se desplaza hacia delante, y si no llegara aire de algún sitio, se produciría ahí un vacío. Pero esto se evita porque es rellenado por el aire empujado por la punta de la flecha, que forma así un remolino que la va impulsando continuamente.

¿Absurdo? Parece una explicación inverosímil, pero antes de burlarnos de la ingenuidad de los aristotélicos deberíamos pensarlo dos veces. No hay duda de también encontraban rebuscada esa idea del torbellino que impulsaba a la flecha. Y de que igual que nosotros, se daban cuenta de que, si ese mecanismo funcionaba, lo que no se entendía es por qué la flecha acababa cayendo. Pero el tejido de la ciencia nunca está perfectamente rematado. Siempre hay flecos, cabos sueltos, y ahora mismo tenemos un ejemplo extremo, algo bastante más grave que un cabo suelto: los dos pilares de la física, la Relatividad General (RG) y la Mecánica Cuántica (MQ), son incompatibles. Eso es bastante más grave que no tener una explicación convincente del movimiento de una flecha, pero aquí seguimos…

Pero la incompatibilidad entre RG y MQ no es fácil de apreciar sin entrar a fondo en las teorías. Por eso prefiero un ejemplo mucho más comprensible, y más ilustrativo, porque cualquiera que haya estudiado algo de física en el Bachillerato lo ha tenido delante de las narices y seguramente no lo ha visto.

Cuando Newton propone su teoría de la gravitación universal, dice que la fuerza entre dos objetos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias. Eso nos parece muy natural, pero resulta muy inverosímil si uno lo piensa. ¿¿Cómo va a saber un pelo de mi cabeza dónde está un satélite de Júpiter en este momento para “ajustar” la fuerza que ejerce sobre él a su distancia?? Y más, a su distancia en este preciso momento, cuando esa distancia cambia constantemente…

En realidad toda la idea de “acción a distancia” parece inexplicable salvo que atribuyéramos poderes paranormales a todos los objetos del universo… Eso era evidente para todo el mundo en la época de Newton. Nosotros no lo vemos, como suele ocurrir, porque nos han contado la gravitación universal en el colegio, y la autoridad del profesor y el escaso sentido crítico que tenemos de pequeños evitan que nos cuestionemos estas cosas. Luego no volvemos a pensar en ellas, y hasta las consideramos de sentido común (a eso se refería Einstein cuando dijo que “El sentido común no es más que un depósito de prejuicios establecidos en la mente antes de cumplir dieciocho años.”).

No es extraño, en resumen, que la noción de acción a distancia despertara el rechazo de prácticamente todos los “filósofos naturales” (el término “científico” no se había acuñado por aquel entonces), y en particular de Descartes, que quería explicar toda la mecánica mediante fuerzas de contacto, como las que aparecen en las leyes de los choques, que él fue el primero en formular.  La idea sólo fue aceptada con muchas reticencias, y únicamente gracias al éxito espectacular de la mecánica newtoniana.

El propio Newton sabía que con esta noción tenía un problema, y desarrolló la idea de que la comunicación entre un pelo de mi cabeza y los satélites de Júpiter que parece exigir la gravitación universal sólo era posible gracias a Dios. O con más precisión, a la omnipresencia divina: Dios está en todas partes simultáneamente, en el pelo y en el satélite. Newton había introducido la noción de espacio absoluto en su teoría (otra de esas nociones paradójicas y difíciles que nos enseñan antes de los dieciocho años), y le atribuía las propiedades de ser Uno, Simple, Inmóvil, Eterno, Existente en sí mismo, Omnipresente, Incorpóreo… propiedades todas que compartía con el Dios de Aristóteles. Newton no llegó a identificar al espacio con Dios, pero sí a decir que funcionaba como su “organo sensorial”: era el Sensorium Dei.

¿Cómo se pudo dar finalmente una explicación menos sobrenatural a la gravitación universal? Gracias al concepto de campo que desarrollaron en el siglo XIX Faraday y Maxwell. Pero esa es otra historia y debe ser relatada en otro momento.

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La Tierra, esa bola de billar

¿Cuál es la forma de la Tierra? Si preguntamos a cualquiera nos dirá que es redonda, claro. Pero si además esa persona fue buena estudiante y recuerda lo que aprendió en el colegio, posiblemente añada que en realidad es “achatada por los polos”. Esta expresión, “achatada por los polos”, es uno de esos memes escolares que se va transmitiendo generación en generación por los libros de texto. Por ejemplo, en el libro de Geografía Universal de 2º de Bachillerato, editado en el año 1963  por Editorial SM encontramos esto: PolosSM1963 Y casi cincuenta años después, el libro de Ciencias Sociales, Geografía e Historia de 1º de la ESO publicado en 2011 por Editorial Akal dice lo siguiente: OLYMPUS DIGITAL CAMERA Así que los escolares llevan varias generaciones aprendiendo que la Tierra no es del todo esférica. ¡Debe ser un dato muy importante, ya que llevamos por lo menos medio siglo repitiéndolo! Ahora bien, ¿diría usted que una bola de billar no es del todo esférica? Claro que no: las bolas de billar son el paradigma de la esfericidad. Sin embargo, nada hay perfecto en la vida,  y la Federación Internacional de Billar (según leí en Microsiervos) admite una tolerancia de ±0,005 pulgadas en su diámetro de 2,25 pulgadas (5,715 cm). Eso significa un error relativo de 0,005/2,25 = 0,0022=0,22%. En el caso de la Tierra, la circunferencia es de 40.000 km, así que el diámetro son 40.000/3,14. El achatamiento total son 40 km (20 en cada polo) así que el error relativo en su esfericidad es de 40/(40.000/3,14)=0,0031=0,31%. Así que pese la insistencia de todos los libros escolares, ¡la tierra es casi tan esférica como una bola de billar!

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¿Por qué tanta insistencia con una desviación minúscula? Lo cierto es que el dichoso achatamiento sí es en realidad importante, pero por una razón que nunca cuentan esos libros, y que sería muy instructivo explicar. Cuando Newton publicó sus Principia Mathematica en 1687, había ya una teoría física que pretendía explicar la gravitación, propuesta por Descartes y desarrollada matemáticamente por Huygens. Las dos teorías hacían predicciones distintas en varios puntos. Uno de ellos se refería a la forma de la Tierra: para Newton, tenía que estar ensanchada por el Ecuador y achatada por los polos, debido (como hoy decimos) a la fuerza centrífuga, mientras que para Descartes debería ocurrir lo contrario. Exagerando: la Tierra para Newton tenía forma de calabaza, mientras que para Descartes tenía forma de melón. Exagerando mucho, claro, porque el efecto se sabía que tenía que ser muy pequeño. La polémica adquirió tintes nacionalistas: Inglaterra defendía la Tierra-calabaza de Newton y Francia, por supuesto, la Tierra-melón de Descartes. Se organizaron expediciones al Ecuador y a las regiones polares para medir con precisión la forma de la Tierra. Es una historia larga y bien curiosa, pero aquí sólo nos da tiempo a contar el final: la Tierra resultó estar achatada por los polos. Newton tenía razón… como siempre, por otra parte. Por eso hablan todos los libros escolares del achatamiento de los polos: es un resto arqueológico, una traza de una historia mucho más interesante que nunca se cuenta, y que ha quedado ahí por inercia, desprovista del contexto que le da sentido, convertida en un mero dato, conocimiento inerte. Uno más de los que llenan nuestros libros de texto…