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El telescopio contra Copérnico (II): Estrellas, telescopios y artefactos

(viene del post anterior)

Lector: ¿O sea que las estrellas no se veían como puntos en el telescopio? Yo estaba convencido de que es imposible distinguir su tamaño…

Autor: Y es verdad: no se puede distinguir su tamaño. Pero aún así, parecen pequeños discos.

L.: ¡Pues no lo entiendo!

A.: Ahora se lo explico, pero tengo que dar un rodeo.

L.: Ya estoy acostumbrado: tendré paciencia.

A.: Como sabe, la luz es una onda, y las ondas se caracterizan porque dan lugar a interferencias. Es decir, que cada vez que dos ondas coinciden en la misma región del espacio, la intensidad de la luz no es simplemente la suma de las intensidades, sino que puede ser mayor que la suma (y se dice que es interferencia constructiva) o menor que la suma (y entonces se llama interferencia destructiva).

L.: Eso lo he oído decir más de una vez, pero si le digo la verdad no lo entiendo mucho. Yo lo que veo es que cuando enciendo dos luces, por ejemplo, los dos haces de luz de los faros de un coche, la intensidad de luz parece más o menos la suma… Vamos, que no veo las famosas interferencias.

A.: Es cierto, pero es que estos efectos de interferencia son bastante sutiles… para empezar dependen mucho de la longitud de onda (es decir, del color). La luz blanca de los faros contiene todos los colores, y para algunos la interferencia sería destructiva mientras que para otros sería constructiva, de manera que el efecto global quedaría muy desdibujado. Pero sobre todo hay otro efecto que destruye las interferencias, y es que la luz  emitida por las fuente “normales”, como el faro de un coche, es lo que se llama “incoherente”.

L.: ¿Y eso qué significa?

A.: Eso quiere decir que si un faro emite luz durante, digamos, un segundo, no es que emita una onda con una duración de un segundo, sino que emite, por ejemplo, mil millones de onditas cada una con una duración de una milmillonésima de segundo. Lo mismo ocurre con el otro faro, de manera que cuando la luz de un faro coincide en la misma región con la luz del otro, y se superponen unas y otras onditas, la interferencia a lo mejor es constructiva durante una milmillonésima de segundo, pero a continuación a lo mejor es destructiva, luego es algo intermedio… y en resumen, el efecto es que se compensan unos casos con los otros y no se aprecia ninguna interferencia.

L.: Pero si las interferencias no se aprecian nunca, ¿qué tienen que ver con lo que discutíamos del tamaño aparente de las estrellas vistas por el telescopio?

A.: No he dicho que no se aprecien nunca, sólo le estaba explicando por qué en la mayor parte de las situaciones no se ven. Pero a veces sí se notan sus efectos. Por ejemplo, los colores del arcoíris que se ven en un CD son un efecto de interferencia. Y luego hay fuentes de luz especiales, los láseres, que emiten luz monocromática (de un solo color) y con ondas de larga duración (o sea, luz coherente). Con los láseres es mucho más fácil ver interferencias…

L.: Pero sigo sin ver la relación con lo de las estrellas…

A.: En seguida llegamos. Hay toda una serie de efectos debidos a las interferencias que aparecen cuando la luz se encuentra con un obstáculo o pasa por una apertura, como una rendija en una ventana, o el agujerito de entrada a una cámara… o a un telescopio. Se llaman difracción, pero lo de menos es el nombre. Lo que importa es que por culpa de estos efectos de interferencia, cuando enfocamos con un telescopio una fuente puntual, como una estrella, la imagen que conseguimos no es un punto, sino que tiene un cierto tamaño.

L.: ¿O sea, que no es posible enfocarla perfectamente, siempre se ve algo borrosa?

A.: Bueno, no es eso exactamente. Lo que significa es que incluso con unas lentes perfectas y enfocando perfectamente, lo mejor que obtenemos es una mancha. Esto es por culpa del efecto de las interferencias en la apertura de entrada al telescopio. Por eso, cuanto más grande sea la apertura por la que entra la luz, menor es el efecto de la difracción: grosso modo, el diámetro de la mancha es inversamente proporcional al diámetro de la apertura. Si miramos la estrella a ojo desnudo, la apertura es nuestra pupila; si lo hacemos con un telescopio, la apertura es el objetivo: será mayor y veremos una mancha más pequeña, pero todavía una mancha. Nunca vemos un punto.

L.: ¿Entonces, cuando miramos una estrella a ojo desnudo, lo que vemos es un pequeño disco, en lugar de un punto? No lo tengo yo tan claro… siempre se pintan las estrellas como puntos con rayos, y si pienso en lo que veo cuando lo miro por la noche al cielo, diría que es un punto que se mueve un poco, que titila…

A.: Lo que pasa es que la luz de la estrella nos llega a través de la atmósfera, y según lo calmada o turbulenta que esté, sus rayos se desvían y dan lugar a ese efecto de titilación:

pickering1

(es una simulación informática, no es una imagen real, lo he sacado de esta página). Pero en una atmósfera perfectamente en calma, las estrellas parecen “puntos gordos”:

pickering10

Curiosamente, en condiciones ideales, se ve incluso un anillo o hasta varios… algo muy típico de las interferencias, por cierto. Aquí tiene una imagen de un caso ideal:

airy_disc(sacado de aquí)

Aunque sin telescopio nunca se ven esos detalles de anillos y demás, los astrónomos antiguos tenían claro que las estrellas no eran puntos, y las atribuían un tamaño angular entre 0,25 y 2 minutos de arco. Muy pequeño, pero no cero.

L.: ¿Y con el telescopio, que tamaño medían?

A.: Como era de esperar, mucho más pequeño, porque las aperturas son mayores. Venían a tener diámetros cinco o diez veces más pequeños, dependiendo del brillo… pero como el telescopio permitía medir ángulos mucho menores, el tamaño se apreciaba perfectamente.

L.: No me había dicho que el tamaño dependiera del brillo. ¿Es que esa difracción de la que me hablaba depende de la intensidad de la luz?

A.: No, pero pasa una cosa muy curiosa. Ya ha visto el aspecto que tiene la mancha, pero se aprecia mucho mejor en una gráfica de la intensidad a lo largo del diámetro. En esta figura se ve para dos estrellas, una más intensa y otra menos:Airy_function_recortada

El ojo tiene un cierto umbral de sensibilidad, lo que significa que por debajo de cierta intensidad de luz ya no ve nada. En la gráfica se ve que la existencia de ese umbral hace que parezcan más grandes las estrellas más luminosas… cosa que parece muy natural ¡pero es un artefacto del instrumento y de la sensibilidad del ojo!

L.: ¿Cómo que un “artefacto”?

A.: Quiero decir, un efecto del instrumento, que no corresponde a algo real. Es curioso que cuando Galileo empezó a usar el telescopio, una de las pegas que le ponían sus archienemigos aristotélicos era que lo que se viera por ese tubo no tenía por qué ser real, sino que a lo mejor era el propio tubo el que lo producía. O sea, sospechaban que podía producir artefactos. Cuando leemos hoy en día eso, nos parecen unos escrúpulos ridículos porque estamos acostumbrados a usar aparatos ópticos como las cámaras o los prismáticos, y pensamos que no afectan nada a la imagen… pero aquí tenemos un ejemplo de que sí la afectan, y de una manera que puede tener importantes consecuencias teóricas.

L.: Bueno, parece que por fin llegamos a las consecuencias de todo esto sobre la distancia de las estrellas… Ya era hora, pero si no le importa, mejor lo dejamos para otro rato, que tanto artefacto me ha dejado la cabeza borrosa.

A.: Claro… el próximo post acabamos.

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El telescopio contra Copérnico (I): Pulgas y paralajes

Hemos contado en dos posts recientes (éste y éste otro) que los astrónomos miden la distancia de las estrellas a partir de su paralaje, que esto requiere medir con precisión ángulos muy pequeños, y que el primero que lo consiguió fue F. Bessel en 1838. Pero antes de que el gran astrónomo alemán convirtiera su medida en una técnica delicada pero casi rutinaria, la paralaje (sí, “paralaje” es femenino, aunque muchos no lo sepan) tenía una larga historia.

Es una historia mal conocida y que merece la pena contar, porque es un bonito ejemplo de cómo las cosas han sido siempre más complicadas y mucho más interesantes de cómo se suelen explicar en los libros…

Lector: A ver si es verdad…

Autor: ¡Hombre, lector! Hacía tiempo que no se asomaba por aquí.

L.: No he dejado de leer el blog, pero últimamente no tenía cosas que preguntar. Ahora con esto que dice me ha picado la curiosidad.

A.: Pues tendrá que tener un poco de paciencia, pero verá como merece la pena. Decía que la paralaje tiene un larga historia, y como no podía ser menos, tratándose de un sencillo razonamiento geométrico, la idea se les había ocurrido a los griegos. Astrónomos como Hiparco allá por el siglo II a.C., sabían que, si la Tierra se moviera alrededor del Sol, las estrellas deberían presentar un ligero desplazamiento en sus posiciones aparentes vistas con seis meses de intervalo, o sea, una paralaje.

L.: Pero espere un momento. ¡Si los griegos pensaban que la Tierra no se movía!

A.: Bueno, los griegos (salvo algún friki de la época, como Aristarco de Samos) creían efectivamente que la Tierra está inmóvil en el centro del universo, pero eso no quiere decir que no hubieran considerado otras alternativas. Precisamente el hecho de no haber apreciado paralaje en las estrellas era para ellos un punto a favor del geocentrismo.

L.: Pero en realidad eso no probaba nada: no lo habían medido porque era demasiado pequeño para la sensibilidad de sus instrumentos, ¿no?¿No se les ocurrió que a lo mejor las estrellas estaban demasiado lejos?

A.: Le voy a responder con una pregunta: ¿usted cree que en el teclado de su ordenador vive una familia de pulgas?

L.: ¡Claro que no!¿Por qué iba a pensarlo?

A.: ¿Y no se le ha ocurrido que a lo mejor son demasiado pequeñas para la sensibilidad de su ojo?

L.: Ya veo 🙂

A.: Si no tiene buenas razones previas para creer que existen esas pulgas ¿por qué va a plantearse la razón de que no las vea? Lo sensato es pensar que no existen.

L.: Vale, vale, no debí subestimar a los griegos. Pero me imagino que la cosa cambiaría con el descubrimiento del telescopio, ¿no? Se podrían medir ángulos más pequeños, supongo, y… ¿qué pasó entonces?

A.: Pues que aunque, efectivamente, se podían medir ángulos mucho más pequeños, siguió sin detectarse ninguna paralaje estelar. Y precisamente ahora que Copérnico había puesto sobre el tapete el heliocentrismo, esta ausencia de paralaje se convirtió en uno de los principales argumentos en su contra.

L.: Pero supongo que ahora sí se planteaba que la razón de que no se viera paralaje podía ser que las estrellas estaban demasiado lejos, y no que la Tierra no se moviera.

A.: Efectivamente, y aquí es donde se pone interesante la cosa. Resulta que acabo de descubrir algo sobre este asunto y por eso me había puesto a escribir, antes de que usted me interrumpiera.

L.: Vaya, pues siento haberle molestado… pero no se ponga así, hombre, y cuéntemelo.

A.: No, si no me molesta, al contrario, es más entretenido contárselo a alguien que escribir uno solo. Verá, lo que se suele contar en los libros (¡incluido el mío!) es que, como en el telescopio las estrellas seguían viéndose como puntos (mientras que los planetas pasaban a ser pequeños discos), Galileo y compañía razonaron que, efectivamente, las estrellas tenían que estar a distancias inmensas, y por eso era lógico que no se midiera paralaje.

L.: Claro, y eso desactivaba la objeción contra el heliocentrismo. Resultaba un poco raro que las estrellas estuvieran tan lejos, pero el caso es que tenían que estarlo. He leído De Tales a Newton, recuerde.

A.: Muy bien leído, por lo que veo. Pero resulta que eso que digo no es del todo cierto…

L.: ¡No me diga! ¿Está mal lo que cuenta en el libro?

A.: Pues es que resulta que las estrellas no se veían como puntos en el telescopio. Es lo que dicen casi todos los autores, pero no es cierto. Cuando lo escribí el libro me fié de lo que decían esos autores, pero podía haber sospechado algo, porque conocía la teoría… Pero ya ve, a todos nos pasa que no relacionamos las cosas…

L.: La verdad es que no sé de qué está hablando: déjese de rodeos y explíquelo, hombre, que me pica la curiosidad.

A.: En seguida, pero ahora tengo un poco de prisa. Déjeme que se lo cuente en el siguiente post, mañana mismo.

L.: Vaaale…