Huygens y el péndulo (I): Un ilustre desconocido
Muchos historiadores han destacado que la invención del reloj mecánico, hacia el S. XIV, fue una revolución que cambió para siempre el modo de vida de los europeos. Así, Lewis Mumford, en su clásico “Técnica y Civilización”, escribió que “el reloj, no la máquina de vapor, es la máquina-clave de la moderna edad industrial moderna”. El reloj mecánico consiguió que toda la sociedad marchara a su paso, y, según Mumford, “al disociar el tiempo de los acontecimientos humanos, ayudó a establecer la creencia en un mundo independiente, de secuencias matemáticamente mensurables: el mundo de la ciencia”.
Ante efectos tan revolucionarios, es fácil que se nos olvide un detalle técnico: los primeros relojes mecánicos eran muy malos: lo habitual era que se adelantaran o atrasaran unos 15 minutos al día. Por eso, la misma torre que mostraba orgullosa un reloj mecánico solía tener también un discreto reloj de sol: era imprescindible para ponerlo en hora. Durante más de tres siglos no hubo apenas mejoras: en el siglo XVII, la medida más precisa del tiempo la proporcionaban las meridianas de las iglesias, en las que un rayo de sol que se filtraba por un agujero del techo señalaba el mediodía, cuando cruzaba una línea marcada en el suelo (la de San Petronio, en Bolonia, tenía una precisión de unos 5 segundos).
Esto cambió radicalmente en 1656. Ese año un científico holandés, Christiaan Huygens, construyó el primer reloj de péndulo. Y fue una revolución: ahora el retraso o adelanto era sólo de unos 15 segundos al día. ¡Casi de la noche a la mañana, los relojes eran 60 veces más precisos!
¿Por qué eran tan buenos los relojes de péndulo? La clave estaba en un curioso fenómeno que había observado Galileo, un día en el que asistía a misa en la catedral de Pisa. Una lámpara colgada del techo oscilaba lentamente, y Galileo se entretuvo midiendo su periodo con el pulso. Encontró que, pese a que las oscilaciones iban disminuyendo en amplitud, su periodo se mantenía constante (en experimentos posteriores observó ademas que no dependía de la masa, sino sólo de la longitud de la cuerda). Unas oscilaciones tan perfectamente regulares, pensó Galileo, podrían usarse para construir un reloj; más en concreto, para construir su escape, el mecanismo clave que regula su movimiento y es la clave de su precisión.
Galileo no llegó a contruir el reloj de péndulo. La idea de basar el escape de un reloj mecánico en el “isocronismo de las oscilaciones” tuvo que esperar a que Huygens la pusiera en práctica. Pero el holandés no se limitó al aspecto práctico del problema: desarrolló toda una teoría del reloj, que expuso finalmente en su libro Horologium Oscillatorium, de 1673. Allí no sólo demostraba la célebre fórmula del periodo de las oscilaciones del péndulo…
…sino que explicaba que las oscilaciones sólo eran isócronas cuando eran pequeñas: para amplitudes grandes, el periodo aumentaba ligeramente.
Pero Huygens no se conformó con esto. Logró demostrar también que, para que la oscilación fuera realmente isócrona, la masa del péndulo no debía describir un arco de circunferencia, sino un arco de cicloide, y que esto se podía conseguir colocando unas guías, también cicloidales, que contriñeran el movimiento de la cuerda.
Estos resultados sobre el péndulo cicloidal son un auténtico tour de force matemático, pero finalmente la solución aceptada en la práctica fue la más sencilla: mantener pequeñas las oscilaciones (generalmente, menos de 5 o 6 grados de amplitud) bastaba para contruir los relojes más precisos que nunca habían existido hasta entonces.
Horologium Oscillatorium tiene también una exhaustiva discusión del péndulo compuesto; es decir, de cualquier objeto que se suspende de un punto y se deja oscilar por efecto de la gravedad. Huygens demostró que sus oscilaciones eran iguales a las de un péndulo simple, con una determinada longitud que podía calcularse conociendo la geometría y la distribución de las masas del objeto (inventando, de hecho, el concepto de momento de inercia de un sólido, aunque fue Euler quien lo bautizó).
Huygens nació entre los dos gigantes que fundaron la física moderna: Galileo y Newton, y por eso es injustamente desconocido. Pero además hay un aspecto de su trabajo que es muy fácil pasar por alto, y que para mí es el más interesante de todos: que es el último gran físico que trabajó sin conocer las leyes de Newton ni el cálculo diferencial e integral. Cuando caemos en la cuenta, vemos sus logros con una perspectiva nueva, y apreciamos mucho más su mérito.
Por ejemplo, hoy en cualquier libro de física se deduce la ecuación del periodo del péndulo usando las leyes de Newton para plantear la ecuación diferencial del movimiento, y resolviéndola con la aproximación de ángulos pequeños. Se obtiene así un movimiento armónico simple, cuyo periodo es bien conocido. Pero Huygens no podía hacer nada de esto: no podía usar ni las tres leyes de la dinámica ni el cálculo diferencial e integral, las potentísimas herramientas que inventó Newton unas décadas después.
¿Cómo pudo obtener Huygens la ecuación del periodo del péndulo? La respuesta no cabe en este post, pero lo veremos en los siguientes.
De Tales a Newton 
Gracias Juan por estos entretenidísimos relatos de historia de la ciencia. ¡Me encantan!
Muchas gracias por decírmelo Ana. Seguiré con ellos 🙂