Categoría: Historia

Alta mar

Le lengua está llena de expresiones que, si las miramos bien (pero no solemos hacerlo, porque nada nos resulta más familiar que nuestra lengua) parecen absurdas. Por ejemplo, “alta mar”: la parte del mar, nos dice el DRAE, que está a bastante distancia de la costa. Viene a ser un sinónimo de “mar abierto”, una expresión que tiene sentido porque sugiere que no hay ninguna costa a la vista que “cierre” el mar.

Pero ¿puede haber algo menos alto que la mar? Medimos las alturas sobre el nivel del mar, precisamente porque ese nivel es el mismo en todas partes. ¿Hay algo de lo que tenga menos sentido decir que “es alto” que el propio cero de alturas?

Y sin embargo, una expresión como “alta mar” no puede haberse consagrado por el uso sin que tenga una razón de ser, un significado que se nos oculta pero que debió ser natural en su origen. ¿Acaso pensaban los primeros marineros que se aventuraron lejos de la costa, en alta mar, que al hacerlo sus barcos estaban subiendo?

Sorprendentemente, eso es justo lo que pensaba Colón cuando cruzaba el Atlántico. No porque sus sentidos le engañaran, claro: no experimentaba la sensación de ascender por un mar en pendiente. Era su teoría la que se lo decía. Entender por qué nos puede enseñar un par de cosas sobre cómo funciona la ciencia.

*

Tenemos que remontarnos, como casi siempre, a Aristóteles. El filósofo por antonomasia había enseñado que el universo era una serie de esferas concéntricas, con la Tierra en el centro. El mundo sublunar (“de la luna para abajo”) estaba hecho de los familiares cuatro elementos: tierra, agua, aire y fuego; mientras que el material del supralunar era totalmente distinto: el misterioso quinto elemento, el éter. Su movimiento natural era circular y uniforme, de modo que siempre se cerraba sobre sí mismo, y los cielos eran eternos e inmutables; mientras que en la Tierra la mezcla de elementos provocaba cambios incesantes.

Cada elemento tenía su lugar natural, por orden de densidad, desde el más pesado (la tierra) en el centro, al más ligero (el fuego), ya en la vecindad de la esfera de la luna, pasando por el agua (los mares) y el aire (la atmósfera). La tendencia a buscar su lugar propio era la que causaba que las piedras en la atmósfera o el mar cayeran, que las burbujas ascendieran en el agua y que el fuego lo hiciera en el aire: los movimientos naturales de los elementos terrestres eran rectilíneos y verticales, en contraste con el movimiento circular del éter.

El mundo de Aristóteles poseía un maravilloso orden lógico, pero había un pequeño problema. La tierra, más pesada que el agua, tendría que estar por debajo de él. Sabemos que hay tierra bajo los mares, pero ¿porqué también hay tierras por encima del nivel del mar? Parece que una esfera de agua debería rodear a una esfera de tierra, igual que el aire de la atmósfera nos rodea, siempre por encima de la tierra y el agua.

Había que encontrar una explicación, y como no se podía negar la existencia de tierras emergidas, la alternativa que los eruditos de la Edad Media tomaron fue minimizar su importancia. Vean por ejemplo esta página de uno de los libros más famosos de la historia de la ciencia,  De Sphaera Mundi. Escrito hacia 1230 por Johannes Sacrobosco (su nombre original era John of Holywood, pero en aquella época el latín tenía más prestigio que la meca del cine 😉 ) tuvo una inmensa popularidad: se conservan ciento de copias manuscritas, y tras imprimirse por primera vez en 1472 se estuvo reeditando ininterrumpidamente hasta el siglo XVII.

El significado de esa especie de sello circular queda mucho más claro si lo ampliamos y lo coloreamos así (sacado de aquí, el color es mío):

En efecto, es un esquema de la Tierra, con las esferas de tierra, agua, aire (esas bonitas nubecillas…) y fuego. Pero la esfera de la Tierra está descentrada y es mucho menor que la de agua, de modo que solo una pequeña parte sobresale del nivel del mar.  Y al no ser concéntricas las dos esferas, ese nivel va subiendo si nos alejamos de la costa, cuando nos adentramos en alta mar

*

Sacrobosco no fue el único autor que busco solucionar el problema de la existencia de las tierras emergidas (en su magnífico libro La invención de la ciencia, donde he encontrado esta historia, David Wootton nos cuenta otras posibles soluciones), pero su propuesta fue la más popular. Curiosamente, Aristóteles no había considerado que hubiera  un problema: fueron sus comentaristas medievales los que, más papistas que el papa, quisieron que su modelo lo explicara todo, y tuvieron que introducir modificaciones que siempre implicaban eliminar algo de la hermosa simetría del original.

Este es un tema recurrente en la historia de la ciencia: una teoría excelente en líneas generales (como era la de Aristóteles cuando se formuló) se encuentra con anomalías que no puede explicar bien. Si queremos mantener la validez absoluta de la teoría (como Sacrobosco y compañía) tenemos que modificarla, y esas modificaciones serán a menudo ad hoc, es decir, serán un parche que permitirá seguir adoptando la teoría a costa de que sea menos elegante. Hay pues un compromiso entre elegancia y poder explicativo, algo que rara vez se suele explicar cuando nos cuentan, como casi siempre, la historia de la ciencia como un cuento de buenos y malos (perdón, de torpes y listos, pero ya me entienden).

Cuál es el mejor compromiso puede ser opinable, y por eso no es raro que coexistan varias teorías, o al menos, varias versiones de una teoría… generalmente hasta que nuevos hechos vienen a desmentir alguna de ellas. Así, la teoría de la alta mar sostenía que las tierras emergidas eran poco extensas y que, en particular, no había continentes en las antípodas, pero Colón y los descubrimientos de nuevas tierras que siguieron lo desmintieron.

Sin embargo (y esta es la otra cosa sobre el funcionamiento de la ciencia que nos enseña esta historia), ese desmentido (lo que Karl Popper llamaba falsación) casi nunca es tan concluyente como se piensa. Incluso en el caso que nos ocupa, la idea de la alta mar mantuvo su atractivo muchos años después de Colón. En efecto: una ventaja de esta teoría era que permitía explicar el origen de los ríos. Durante muchos siglos, se pensaba que las lluvias eran insuficientes para alimentar continuamente ríos tan caudalosos como el Nilo o el Danubio, y se explicaba que sus fuentes estaban por encima del nivel del mar en la costa pero no por encima del máximo nivel del mar. Se suponía que el agua del mar se filtraba por fisuras en su fondo, y emergía en las fuentes y los ríos (¡vasos comunicantes!). Todavía en 1663 el libro del jesuita Gaspar Schott traía esta ilustración:

El punto más alto del mar es F, mientras que el nivel de la costa es BC. Queda abierta la cuestión, dice Schott, de si las cimas de las montañas, como E, pueden estar más altas que el punto más alto del mar. Como vemos, Schott no dibuja ya una Tierra como la de Sacrobosco, algo que era imposible después de que Elcano diera la vuelta al mundo, pero se aferra a la idea de que de alguna manera el nivel del mar no es uniforme, porque eso proporciona una explicación conveniente a algo que no puede explicar de otra manera.

En definitiva: la historia de la ciencia siempre es mucho más complicada (¡y más interesante!) de lo que nos cuentan los divulgadores. Y quizá la lección más importante: detrás de una idea “absurda”, como la de la alta mar, siempre hay alguna explicación, y muy raramente suele ser la superstición y el oscurantismo de los antiguos (esos comodines de nuestra pereza intelectual).

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Mapas en la Biblioteca Nacional

Sólo queda una semana para que cierre en Madrid una exposición extraordinaria: Cartografías de lo desconocidoen la Biblioteca Nacional. Esta mañana he estado allí y he podido contemplar esto:

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¿Ven ese dibujo de la izquierda?¿Les suena? Aquí tienen lo que nos dicen en la exposición:

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(Por si todavía alguien pensaba que en la Edad Media creían en una Tierra plana). Pero en la exposición hay mucho más que mapas. También me emocionado al encontrar esto:

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¡El Misterium Cosmographicum de Kepler! (1596). Y esto otro:

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El libro en el que nuestros heroicos (y, ay, desconocidos) Ulloa y Jorge Juan cuentan su expedición al Perú para medir el tamaño y forma de la Tierra.

La exposición es un muestrario excepcional de los fondos cartográficos de la Biblioteca Nacional. Realmente bonita de ver, incluso para los que no sean aficionados a los mapas… y además gratis.

Dulce Newtondad

¿Quién ha sido la persona más influyente de la historia? Seguramente muchos dirán que Jesucristo (yo me incluyo). Sin embargo, hay voces autorizadas, como el astrofísico Michael Hart, que no están de acuerdo: en su célebre lista de 1978, el número uno es Mahoma… a pesar de que por entonces Jomeini aún no había llegado al poder y Bin Laden era un anónimo estudiante de ingeniería. Hart argumentaba que, siendo el cristianismo la religión más extendida y que más ha marcado a la humanidad, no se puede considerar a Jesucristo su único fundador, porque San Pablo tuvo un papel decisivo, a diferencia del caso del Islam, creado íntegramente por Mahoma. Por eso coloca a Jesucristo tercero en la lista, y a Pablo de Tarso en el sexto lugar, tras Buda (4ª posición) y Confucio (en el 5º puesto).

Polémicas aparte, el lector atento se habrá dado cuenta de una cosa: hemos mencionado al primero, el tercero, el cuarto y el quinto de la lista de Hart, pero ¿quién es el segundo? Ese mismo lector seguro que sabe ya responder a la pregunta: sólo puede ser Isaac Newton.

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Y en efecto, puede haber discusión para  elegir al personaje más importante de la historia de las religiones, pero por suerte eso no pasa con la historia de la ciencia: nadie bien informado puede negar el puesto de honor a sir Isaac Newton.

Otro Isaac, el buen doctor Asimov, lo explicaba en su libro Cien preguntas básicas sobre la ciencia:

¿Quién fue, en su opinión, el científico más grande que jamás existió?

Si la pregunta fuese “¿Quién fue el segundo científico más grande?” sería imposible de contestar. Hay por lo menos una docena de nombres que, en mi opinión, pueden aspirar a esa segunda plaza. Entre ellos figurarían, por ejemplo, Albert Einstein, Ernest Rutherford, Niels Bohr, Louis Pasteur, Charles Darwin, Galileo Galilei, James Clerk Maxwell, Arquímedes y otros. (…) Pero como la pregunta es “¿Quién es el más grande?”, no hay problema alguno. En mi opinión, la mayoría de los historiadores de la ciencia no dudarían en afirmar que Isaac Newton fue el talento científico más grande que jamás haya visto el mundo. Tenía sus faltas, vive el cielo: era un mal conferenciante, tenía algo de cobarde moral y de llorón autocompasivo y de vez en cuando era víctima de serias depresiones. Pero como científico no tenía igual.

Decir que “tenía sus faltas” es muy amable para con Newton (¡por algo llamaban a Asimov “el buen doctor”!): en realidad sir Isaac era un personaje sumamente antipático en lo personal, que se peleó con todos sus rivales científicos, dirigió con especial crueldad la Casa de la Moneda (encargándose personalmente de que se ahorcase a los falsificadores) y al que su ayuda de cámara sólo vio sonreír una vez en décadas. Un mal bicho, en resumen… pero el mayor genio científico de la historia.

Pero ¿qué tiene que ver Newton con la Navidad? Aquí lo explica Sheldon Cooper…

…pero si quieren saber más, les recomendó el podcast de El Independiente en el que converso con Mario Viciosa sobre el que es, sin sombra de duda, el mayor científico de la historia.

[Mas podcasts de De Tales a Newton aquí]

¿No será usted aristotélico sin saberlo? (y II)

Monsieur Jourdain, el burgués gentilhombre de Moliere, se quedó muy sorprendido al saber que hablaba en prosa: seguramente pensaba que con ese nombre la “prosa” debía ser un género literario exótico, y no la manera de hablar común y corriente.

No hace falta saber qué es la prosa para hablar en prosa. Y no hace falta saber quién fue Aristóteles para pensar aristotélicamente, porque resulta que es la forma de pensar común y corriente.

En la clase de física nos dicen que para que un cuerpo se mueva no hace falta que actúe ninguna fuerza sobre él: es la primera ley de Newton. Y que si actúa una fuerza sobre él, lo que hace es acelerarlo: segunda ley de Newton. Esto puede parecer bien sobre el papel, pero no casa con la realidad. En el supermercado nos pasamos la tarde empujando el carro… y no vemos que se acelere como dice Newton. Imaginemos un carro de 40 kg, al que empujamos con una fuerza de sólo 10 Nw (la necesaria para sostener un cartón de un litro de leche). La aceleración según Newton sería F/m=10/40=0.25 m/s2, lo que significa que en media hora (1800 s) tendríamos una velocidad de 1800·0.25=450 m/s: ¡habríamos roto la barrera del sonido!

Lo que experimentamos en el supermercado, y prácticamente en todas partes, no se corresponde con la física de Newton sino con la de Aristóteles, que decía que la acción de una fuerza constante produce una velocidad constante. Con nuestros 10 Nw de fuerza mantenemos el carrito a una cierta velocidad, y si empujamos más fuerte, va más deprisa. Nuestra impresión es que la fuerza es proporcional a la velocidad que se consigue.

¿Por qué no superan la velocidad del sonido al cabo de un rato largo?

Vemos así que, en primera aproximación, la física de Aristóteles se parece a la de Newton poniendo “velocidad” donde él pone “aceleración”. Podríamos incluso formular dos leyes de la dinámica de Aristóteles, análogas a las de Newton:

  • Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza permanece en reposo (velocidad=0).
  • Un cuerpo sobre el que actúa una fuerza de mueve con una velocidad proporcional a esa fuerza.

(Aristóteles añadía a la segunda ley el detalle de que para que un cuerpo empiece a moverse, la fuerza que actúe sobre él debe superar un cierto valor umbral, “porque si no fuera así, un hombre podría mover un barco, sólo que con una velocidad extremadamente pequeña”).

Las leyes de Aristóteles no sólo explican muy bien nuestra experiencia empujando el carro del supermercado, sino muchas otras: cuando corremos, nuestro esfuerzo parece, al menos dentro de unos límites, proporcional a la velocidad constante que alcanzamos; conduciendo, el coche va a una velocidad constante que parece proporcional a la potencia que desarrolla el motor, etc. Lo que nunca vemos es que con un esfuerzo o potencia constante vayamos cada vez más y más deprisa. Para acelerar el coche, hay que pisarle. Y por mucho que le pisemos durante mucho tiempo, no rompemos la barrera del sonido: necesitaríamos más potencia, de acuerdo con la idea de que la velocidad es proporcional a la fuerza.

Aunque no hayamos formulado conscientemente estas experiencias y nadie nos haya hablado de las leyes de Aristóteles, sino, al contrario, de las de Newton, lo cierto es que hemos interiorizado la física aristotélica porque así es como funciona el mundo en nuestra experiencia cotidiana: con la “velocidad” haciendo lo que Newton dice que hace la “aceleración”.  Y así llegamos a la pregunta de nuestro test de aristotelismo, que reproduzco aquí ya con los resultados (para las 81 respuestas que había en el momento de escribir esto):

Un balón es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 5 m/s. En su posición más alta, el balón…

  1. Tiene aceleración cero [17%]
  2. Tiene una aceleración de 9.8 m/s2 hacia abajo [58%]
  3. Tiene una aceleración de 9.8 m/s2 hacia arriba [0%]
  4. Tiene una aceleración instantánea de 0, que rápidamente pasa a ser 9.8 m/s2 [25%]
  5. Cambia su aceleración de 9.8 m/s2 hacia arriba a 9.8 m/s2 hacia abajo [0%]

La respuesta correcta (newtoniana) es la 2: el balón está sometido a la aceleración de la gravedad, que vale, para todos los objetos, 9.8 m/s2 hacia abajo, independientemente de su masa, estado de movimiento, etc.

La respuesta 3 es absurda, así que no es extraño que no haya cosechado ningún voto. Las otras tres opciones, sin embargo, son más interesantes. La velocidad del balón vale instantáneamente cero en el punto más alto de la trayectoria, donde cambia de sentido. Así que las opciones 1, 4 y 5 (salvo los valores numéricos) serían correctas o casi correctas si cambiáramos “aceleración” por “velocidad”, como tendería a hacer un aristotélico. Sumando el 17% de la opción (1) y el 25% la opción (4), alcanzamos un respetable 42% de respuestas aristotélicas.

Quizá lo más curioso de este resultado es que es casi idéntico al que obtuve cuando hace tres años planteé la misma pregunta a los alumnos de primero de ingeniería mecánica en el primer día de curso. Las respuestas (para una muestra de 99) fueron así: 1=14%, 2=54%, 3=0%, 4=27%, 5=5%: un 46% de aristotélicos.

En resumen: entre los alumnos que empiezan una carrera de ingeniería y entre los inteligentes lectores de este blog, la física aristotélica sigue disputándole la primacía a la física newtoniana, a pesar de que sin duda ambos grupos han estudiado más de un curso de mecánica. No me cabe duda de cuál sería el resultado si preguntáramos a un público sin estudios científicos.

Después de más de dos mil trescientos años y de un número incalculable de planes de estudio, Aristóteles sigue vivo.

Aristóteles y el manga (etcétera)

Decía A.N. Whitehead que toda la filosofía occidental es una serie de notas a pie de página a Platón. Análogamente, podríamos decir que toda la ciencia occidental ha sido un comentario a Aristóteles. Entre ambas afirmaciones, sin embargo, hay un matiz importante: el tiempo del verbo. En la ciencia, hablamos en pasado. La física dejó de ser un comentario a Aristóteles a partir de Galileo, la biología desde Darwin, la medicina, quizá, desde Pasteur…

Pero Aristóteles sigue mucho más vivo de lo que queremos creer. Por ejemplo, en nuestro vocabulario: cuando hablamos de que alguien tiene un temperamento flemático o colérico, estamos manejando, sin saberlo, conceptos aristotélicos.

La idea original es que los cuatro humores (sangre, flema, bilis amarilla y bilis negra), que son el trasunto en el cuerpo humano de los cuatro elementos que forman el mundo sublunar (respectivamente: aire, agua, fuego y tierra), tienen en cada persona una proporción característica: su temperamento. Según el predominio de uno u otro humor, tenemos personas sanguíneas, flemáticas, coléricas (bilis se dice kholé en griego) o melancólicas (melaina significa negra en griego, es la misma raíz de la que viene melanina: melancolía es bilis negra). Si hay un desequilibrio en la proporción de los humores, se manifiesta como enfermedad. Para recuperar la salud, hay que recuperar el equilibrio de los humores, lo que se consigue cambiando la dieta y a veces, con remedios más drásticos como las famosas sangrías.

El caso es que esta teoría “humorística” de la personalidad, lejos de estar olvidada, parece que goza de buena salud. Ayer mismo me he encontrado esta página en la que, sin mencionar a Aristóteles para nada, se hace una minuciosa exposición de los cuatro temperamentos… ¡con vistas a escribir historias manga! Incluso hay un bonito diagrama que no me resisto a copiar aquí:

No es la única. Aquí hay otra minuciosa exposición, esta vez en relación a los juegos de rol, clasificando a demás a muchos héroes de ficción como coléricos, sanguíneos, melancólicos o flemáticos. Pero ojo: el autor confunde la correspondencia entre humores y elementos. Lo correcto es: flema = agua / sangre = aire / fuego = bilis amarilla / tierra = bilis negra, como se muestra aquí:

En realidad, todos somos aristotélicos intuitivos. Lo veremos en el próximo post.

Historia de la ciencia: ¿es posible ser pop sin ser whig?

No es frecuente tener una hora entera libre para ver una charla sobre historia de la ciencia, pero tal circunstancia es quizá un poco menos improbable en vacaciones… Así que les dejo para el mes de agosto el vídeo de la conferencia que di hace ya seis meses en la Universidad de Navarra: Historia de la ciencia: ¿es posible ser pop sin ser whig?

¿Qué significan esas palabrejas? Bueno, si ven el vídeo lo entenderán…

¡Felices vacaciones!

Umberto Eco y la Tierra plana

Aquí ya lo hemos dicho más de una vez, pero no está de más insistir porque es uno de los mitos más persistentes sobre la historia de la ciencia: la Tierra nunca ha sido plana.

Bueno, maticemos: este es el titular que puso Umberto Eco a un artículo en La Repubblica. Por supuesto, el planeta Tierra fue esférico desde que se formó, y a lo que se refiere Eco es a nuestras ideas sobre él. Todavía hoy suele pensarse que en la Edad Media todos creían que la Tierra era plana, es más, que la Iglesia lo imponía como dogma de fe, y que por eso Colón tuvo dificultades para que se financiara su viaje.

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No es cierto. Los antiguos griegos habían establecido sin lugar a dudas que la Tierra era esférica, e incluso habían medido su tamaño. Era sobre ese tamaño sobre lo que discrepaban los expertos convocados por los reyes de Portugal y España: para muchos, la Tierra era demasiado grande para que fuera posible un viaje a las Indias por el oeste.

En la Edad Media se perdió mucho del saber clásico, pero nunca se olvidó cuál era la forma de la Tierra. La Iglesia no se opuso a que fuera una esfera, aunque algunos cristianos como Lactancio encontraran la idea absurda. Como nos recuerda Umberto Eco, en el siglo VII San Isidoro de Sevilla, daba un valor para la longitud del Ecuador… y sólo las esferas tienen Ecuador.

Con el redescubrimiento de Aristóteles en el siglo XII ninguna persona instruida podía albergar dudas de que la Tierra era esférica. Otro problema era que toda ella estuviera habitada, y se discutía por eso la existencia de los antípodas (los habitantes de las antípodas), como contamos aquí.

Ningún historiador discute esto, y lo asombroso es que el mito de la Tierra plana siga tan vigente en la cultura popular, hasta el punto de que un periódico como el ABC diga en un gran titular hace unos meses que “Umberto Eco derriba el mito medieval de la Tierra plana”. ¡Todavía esto es noticia!

Esperemos que pronto se traduzca el libro de Eco en el que habla de estas cosas (“La filosofía y sus historias. La Antigüedad y el Medievo”) y los medios nos vuelvan a recordar en España que la Tierra nunca fue plana

[Gracias a Carlos Figueroa, que me pasó el artículo del ABC]

Explicar el mundo

Había una vez un físico al que su trabajo científico y docente le llevó a interesarse cada vez más por la historia de la ciencia. Se dio cuenta de que la ciencia no es en absoluto una manera natural de mirar al mundo, y pensó que para entenderla de verdad tenía que profundizar en su etapa de formación: ¿cómo hemos llegado a ver el mundo con los ojos de la ciencia? Se ofreció en la universidad a dar un curso de historia de la ciencia para no científicos, desde su remoto nacimiento en Grecia, con Tales de Mileto, hasta su mayoría de edad con Newton. Y después de unos años de impartir el curso, lo convirtió en un libro, que se llamó…

No: ¡no se llamó De Tales a Newton! 😉

No soy tan narcisista como para escribir así sobre mí. Estoy hablando de Steven Weinberg y To explain the world, su último libro, que pronto aparecerá en español.

Si preguntáramos a la gente de la calle por el físico más importante en activo (no valen Newton ni Einstein) es casi seguro que, en el caso de que nos pudieran responder, mencionaran a Stephen Hawking. Pero si hiciéramos esta pregunta a un físico, un nombre mucho más probable sería Steven Weinberg. No porque Weinberg tenga el premio Nobel de física y Hawking no (al fin y al cabo, hay muchos Nobel de física: cada año conceden entre uno y tres) sino porque sus contribuciones son mucho más importantes.

Weinberg fue el principal artífice de la unificación del electromagnetismo y la interacción débil: demostró que la luz de una bombilla y la extraña fuerza que desintegra los núcleos radiactivos son aspectos diferentes de un mismo fenómeno. Esta unificación fue la clave para construir el Modelo Estándar, el modesto nombre con el que los físicos designamos la teoría más completa de que disponemos sobre las fuerzas y las partículas.

Pero Weinberg es, además, un extraordinario divulgador científico, una vez más muy superior, en mi opinión, a Hawking. Si usted ha leído Historia del tiempo, es probable que haya sentido un vago vértigo cosmológico, pero desengáñese: no habrá aprendido mucho en realidad. El libro fue un best seller, pero contiene, sobre todo, metáforas y especulaciones. Por el contrario, Los tres primeros minutos (el título en español añade, innecesariamente, “del universo”) es una obra maestra de la que el lector sale más sabio de lo que entró. Igual que El sueño de una teoría final, un libro que Weinberg escribió para apoyar la construcción del Supercolisionador Superconductor (que, proyectado como el mayor acelerador de partículas del mundo, fue cancelado por el Congreso de los EEUU en 1993), pero que su talento convierte en algo mucho más valioso.

Hace cosa de un mes descubrí, en la librería Pasajes de Madrid, un libro nuevo de Weinberg. Y mi interés se convirtió en pasmo al ver su planteamiento: explicar qué es la ciencia a través de la evolución de la física y la astronomía desde Tales hasta Newton. ¡Justo lo que yo he intentado hacer en mi libro!

De momento, haberme anticipado a alguien como Weinberg me llena de orgullo. En cuanto acabe de leer su libro, prometo contarles si puedo seguir satisfecho del mío…

Galileo y las montañas de la Luna

Es probable que los seguidores de este blog no se hayan dado cuenta, pero Las ideas de la ciencia, el curso de humanidades de la Carlos III en el que tuvo origen De Tales a Newton (el libro), está ahora impartiéndose y por eso hay mucho movimiento de comentarios en las páginas del curso.

Ayer, discutiendo los pros y los contras de los modelos modelos astronómicos de la Antigüedad, expliqué que el modelo heliocéntrico de Aristarco (que se anticipó 1800 años a Copérnico) nos resulta hoy muy atractivo, pero en su época era inverosímil físicamente. Sin embargo, tenía un punto fuerte desde el punto de vista filosófico: no tenía hipótesis ad hoc. En el modelo de epiciclos, por el contrario, la posición del Sol debía estar sincronizada de una manera peculiar con los centros de los epiciclos (en Mercurio y Venus) o con la dirección del planeta visto desde el centro del epiciclo (en Marte, Júpiter y Saturno).

PlanetaInterior

Planeta interior (Mercurio o Venus) en el modelo de epiciclos. El Sol (S) tiene que estar alineado con el centro del epiciclo (C), pero la distancia está indeterminada.

PlanetaExterior

Planeta exterior (Marte, Júpiter o Saturno) en el modelo de epiciclos. El Sol está en la dirección indicada por la flecha, paralela a la línea que va del centro del epiciclo (C) al planeta (P), a una distancia indeterminada.

Estas condiciones sobre la posición del Sol se imponían sin que hubiera ninguna razón en el modelo, más allá de que eran la única manera de ajustar las observaciones: un caso de hipótesis ad hoc.

que es esa cosa llamada ciencia

Pero para explicar lo que es una hipótesis ad hoc, el mejor ejemplo es seguramente éste, sacado del excelente libro de Alan Chalmers ¿Qué es esa cosa llamada ciencia? Un ejemplo que nos trae, además, al mejor Galileo en acción:

Después de haber observado la Luna cuidadosamente a través de su recién inventado telescopio, Galileo pudo informar que la Luna no era una esfera lisa sino que su superficie estaba llena de montañas y cráteres. Su adversario aristotélico tenía que admitir que las cosas parecían ser de ese modo cuando por sí mismo repitió las observaciones. Pero las observaciones amenazaban a una noción fundamental para muchos aristotélicos, a saber, que todos los cuerpos celestes son esferas perfectas.

El rival de Galileo defendió su teoría frente a la aparente falsación de una manera evidentemente ad hoc. Sugirió que había una sustancia invisible en la Luna que llenaba los cráteres y cubría las montañas de tal manera que la forma de la Luna era perfectamente esférica. Cuando Galileo preguntó cómo se podría detectar la presencia de la sustancia invisible, la réplica fue que no había manera de poderla detectar.

Así pues, no hay duda de que la teoría modificada no producía consecuencias comprobables y de que, para un falsacionista, era completamente inaceptable. Galileo, exasperado, fue capaz de mostrar lo inapropiado de la postura de su rival de una manera característicamente ingeniosa. Admitió que estaba dispuesto a admitir la existencia de la sustancia invisible e indetectable en la Luna, pero insistió en que dicha sustancia no estaba distribuida tal y como sugería su rival, sino que en realidad estaba apilada encima de las montañas de modo que eran varias veces más altas de lo que parecían a través del telescopio. Galileo fue capaz de superar a su rival en el inútil juego de la invención de ardides ad hoc para proteger las teorías.

El telescopio contra Copérnico (y III): Unas estrellas inconcebibles

(viene del post anterior)

 Lector.: Me he repasado los dos posts anteriores, porque ya me estaba perdiendo. A ver si lo he entendido bien entonces: si la Tierra se mueve, las estrellas tendrían que mostrar paralaje. Y en la época de Copérnico no se había medido tal cosa. Con el telescopio no se midió hasta el siglo XIX, así que de momento, Galileo y compañía tenían un problema. La única solución era que las estrellas estuvieran enormemente lejos, porque así la paralaje sería muy pequeña. Pero resultaba que las estrellas, vistas por el telescopio, no parecían puntos sino pequeños discos, y eso significaba que no estaban tan lejos…

Autor.:  Lo ha resumido perfectamente. Y hasta ha tenido la delicadeza de no decir que en el libro lo cuento mal, porque digo que las estrellas al telescopio se veían como puntos.

L.: La verdad es que desde el otro día he mirado en unos cuantos sitios y era lo que decían en todos. ¿Dónde ha encontrado que no era así?

A.: Lo leí en un artículo del Investigación y Ciencia de diciembre. Y luego busqué una referencia más técnica del mismo autor, tiene el texto completo en internet. Le he copiado el título de esta serie de posts: El telescopio contra Copérnico.

L.: Buen título, pero si me resume las conclusiones,  casi mejor…

A.: Ya lo tenemos casi hecho. Sólo hay que fijarse en este dibujo:

A la izquierda, el ángulo de paralaje debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol. A la derecha, el tamaño angular de una estrella.

A la izquierda, el ángulo de paralaje debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol. A la derecha, el tamaño angular de una estrella.

A la izquierda tenemos el esquema de la paralaje, que viene a ser el mismo que dibujábamos en este post, sólo que en lugar de los dos ojos tenemos la posición de la Tierra en dos puntos opuestos de su órbita y en vez del dedo pulgar, la estrella. A la derecha vemos cómo el diámetro de la estrella se relaciona con su tamaño angular, que aquí hemos llamado \beta .

Utilizando la aproximación “de los profesionales” para los ángulos pequeños, la paralaje \alpha es simplemente:

\alpha = \frac{2 r }{d}

Y por tanto

d = \frac{2 r}{\alpha} \, \, \Rightarrow \, \, d > \frac{2 r }{\alpha_{m}}

Donde \alpha_{m} es el ángulo mínimo que podemos medir con precisión: cuando  menores sean los ángulo de paralaje, mayores son las distancias de las estrellas.

L.: Sí, y por eso si no se medía la paralaje era porque \alpha era muy pequeña y por tanto d muy grande, ya lo ha contado más de una vez.

A.: Vaaale, ahora voy con lo nuevo. A la derecha tenemos el esquema del tamaño de las estrellas. Si las vemos como un disco de diámetro angular \beta

\beta = \frac{\oslash}{d} \,\, \Rightarrow \, \, \oslash =\beta d

Así que, poniendo aquí lo que vale d, el diámetro \oslash de la estrella se obtiene a partir de los ángulos \beta y \alpha:

\oslash > \frac{\beta 2 r}{\alpha_{m}}

L.: ¡Impresionante! ¿Y esto lo sabían Copérnico y compañía?

A.: Claro que lo sabían. Tycho Brahe hizo muy bien la cuenta: sabía que la precisión de sus medidas angulares estaba en torno de 2 minutos de arco, así que \alpha_{m} = 2 min,  y para las estrellas más brillantes había estimado un diámetro angular del mismo orden: \beta \approx 2 min. Así que obtuvo que

\oslash_{Thycho} > \frac{2 min \cdot 2 r }{2 min} \approx 2 r

¡El diámetro de una estrella como Sirio sería descomunal:  mayor que el de la órbita de la Tierra!

L.: Pues es enorme, la verdad. Pero tampoco es que sea imposible, ¿no?

A.: Imposible no; pero si, como empezaban algunos a pensar las estrellas eran soles, era inverosímil que fueran tan enormemente mayores que el Sol. De hecho, los copernicanos aceptaban que esto era un problema importante de su sistema, y no les quedaba más remedio que invocar la omnipotencia de Dios para justificar esos monstruos estelares. Esto es lo que dijo Christoph Rothmann en una carta a Tycho Brahe:  Conceded a la inmensidad del universo y al tamaño de las estrellas la inmensidad que gustéis: nada de ello guardará ninguna proporción alguna con el infinito Creador.

L.: No parece un argumento muy científico…

A.: Eso mismo pensaba Tycho Brahe. Y por eso, y porque no podía comprender qué fuerza enorme podía mantener a la Tierra en movimiento, no podía aceptar que la Tierra se moviera. Brahe también pensaba que si la Tierra se moviera podía haber un cierto conflicto con las Escrituras, pero resoluble con una interpretación adecuada. Lo que le inclinaba en contra de Copérnico era no eran prejuicios religiosos, sino su rigor científico. De manera que propuso un sistema en el que todos los planetas giraban alrededor del Sol pero el Sol giraba alrededor de la Tierra inmóvil. Y como es lógico, tuvo mucho éxito y fue durante bastante tiempo el sistema preferido por los astrónomos: era el que mejor explicaba los hechos.

L.: Pero ¿qué pasó cuando se empezó a usar el telescopio?

A.: Pues aquí viene lo más curioso. Ya hemos dicho que con el telescopio los tamaños angulares de las estrellas (los ángulos \beta) se hicieron más pequeños. Pero al poder medir también ángulos mucho más pequeños, el valor del \alpha_{m}  se hizo también más pequeño… y en una proporción parecida. Así que las estrellas tenían que estar más lejos aún, y aunque parecían, en ángulo, más pequeñas, su tamaño venía a ser parecido.

L.: Pues sí que es curioso. Así que las cosas quedaban igual.

A.: Igual o incluso un poco peor. Un astrónomo algo posterior a Galileo,  Giovanni Battista Riccioli, perfeccionó un método para medir el tamaño angular de las estrellas con el telescopio, y se encontró con que dependía del brillo y para una estrella como Sirio \beta era de casi 20 segundos de arco. Por otra parte, su telescopio podía apreciar con precisión ángulos \alpha_{m} = 10 sec de manera que:

\oslash_{Riccioli} > \frac{20 sec \cdot 2 r}{10 sec} \approx 4 r

L.: ¡El doble de grande que antes!¡Mucho peor!

A.: Bueno, tampoco “mucho” peor. Se trata de cálculos de orden de magnitud, Riccioli sabía que era una estimación poco precisa, pero lo realmente importante es que el telescopio no resolvía el problema del enorme tamaño de las estrellas, sino que lo dejaba en el mismo punto. Así que Riccioli, en un libro publicado en 1651, usaba este argumento en contra del movimiento de la Tierra.

L.: Eso ya era después de Galileo…

A.: Sí, pero como ve el tema todavía no estaba zanjado, y no por fanatismo religioso. Riccioli era jesuita, pero precisamente rechazaba los argumentos basados en la omnipotencia de Dios, como los del copernicano Rothmann, porque entendía que no eran científicos.

L.: Pues esto no se parece nada a la historia que había leído en otros sitios…

A.: Pero no en “De Tales a Newton”, ¿verdad?

L.: No, claro, ahí ya vi que las cosas eran más complicadas que la habitual historia de buenos y malos… aunque esto no lo contase. Por cierto, ¿Cuándo se aclaró que esto de que las estrellas fueran como puntos era un defecto del telescopio, un, como lo llamaba…?

A.: ¿Artefacto?

L.: ¡Eso!

A.: Pues es interesante, porque se tardó mucho: hasta 1828 no lo explicó un astrónomo británico que se llamaba George Airy. La mancha con anillos que se ve al mirar una estrella (lo que explicábamos en el post anterior) se llama en su honor disco de Airy. Poco después, Bessel consiguió medir el paralaje de una estrella, y quedaron despejadas todas estas dudas. Pero fíjese que la mayoría de los científicos habían aceptado hacía tiempo el heliocentrismo, a pesar de no tener observaciones que lo probaran. Lo que fue realmente decisivo fue el trabajo de Newton: después de él, un sistema solar heliocéntrico tenía perfecto sentido de acuerdo con la física, mientras que en uno geocéntrico aparecían fuerzas que no tenían explicación. Pero eso casi lo dejamos para otra ocasión, ¿no?

L.: Sí, mejor. Ya hemos tenido bastantes sorpresas por esta vez.