En el post anterior habíamos explicado cómo el excéntrico clérigo John Wilkins, además de inventar un «idioma analítico» en el que las palabras se definían a sí mismas, había propuesto usar un péndulo para definir la unidad de longitud, ese péndulo con el que Huygens, pocos años antes, había logrado multiplicar por 60 la precisión de los relojes, y cuyo periodo había conseguido calcular:

Periodos y longitudes

¿Qué quería hacer Wilkins con el péndulo? Su idea era definir la unidad de longitud a partir de la unidad de tiempo: es decir, lo mismo que se hace ahora (“un metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante 1/299 792 458 de segundo”) pero relacionando tiempos y longitudes no a través de la velocidad de la luz, sino de la fórmula del péndulo. Es decir: a través de la aceleración de la gravedad y del número π.

En concreto, Wilkins propuso en 1668 tomar como unidad de longitud la de un péndulo de periodo 2 segundos (al que se llamó, curiosamente, péndulo de segundo: el tiempo que tardaba en ir de un extremo a otro de su trayectoria). Por tanto, si igualamos,

Pero hemos dicho que esa longitud es nuestra unidad, y por tanto, como L=1, llegamos a que

¡Por fin hemos encontrado la razón de la misteriosa «casualidad» con la que empezamos el post anterior!

El péndulo y la gravedad

Pero un momento: ¿esto significa que el metro lo definió Wilkins? ¿Es la longitud de un “péndulo de segundo”? ¿No era la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano? Claro que lo es…, y es que ya hemos avisado que estábamos contando la prehistoria del metro. Vamos ahora con la historia.

Wilkins no había inventado sólo una unidad de longitud. Alguien que quería crear un lenguaje en el que las palabras se definían a sí mismas está claro que pensaba a lo grande y no se podía parar ahí. Propuso tomar como unidad de volumen un cubo cuyo lado fuera la unidad de longitud, como unidad de masa la de ese cubo lleno de agua de lluvia, y que se usaran sus múltiplos y submúltiplos en potencias de diez.

Cuando pocos años más tarde, en 1675 el italiano Tito Livio Burattini renombró la medida universal de Wilkins como metro (en griego, medida), ya teníamos inventado, esencialmente, el sistema métrico decimal. Pero como suele pasar con las grandes ideas, a Wilkins no se le hizo mucho caso.

El péndulo, sin embargo, seguía estando de moda. La fórmula de Huygens mostraba que era en el fondo un instrumento para medir la gravedad, y la Academia de las Ciencias francesa empezó a patrocinar viajes a distintos lugares de la Tierra para instalar allí un péndulo y ver qué pasaba. Esto llevó a un resultado curioso: la longitud del “péndulo de segundo” variaba con la latitud. En 1672 Jean Richer se llevó uno a Cayena, muy cerca del ecuador, y encontró que había acortarlo 2,81 mm en relación a París. Pocos años más tarde, en 1686, Newton dio una explicación en libro Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica: la Tierra tiene una protuberancia en el ecuador, al modo de una calabaza, de modo que allí, al estar más alejados del centro, la gravedad es algo menor.

¿Descartes o Newton?¿Melón o calabaza?

La explicación de Newton causó un gran revuelo en los ambientes científicos, aunque no porque postulara que la Tierra no era perfectamente esférica: eso lo había propuesto ya Descartes unos cincuenta años antes. La cuestión es que, según Descartes, la deformidad era la contraria: Tierra estaba alargada por los polos, como un melón.

La polémica entre la Tierra-melón y la Tierra-calabaza tardó otros cincuenta años en resolverse (y en ello tuvo un papel destacado un español: Jorge Juan, del que seguramente hablaremos otro día). Pero una cosa quedó clara enseguida: fuera melón o calabaza, había una única Tierra, pero el péndulo de segundos no era único, sino que había uno para cada latitud.

Por este motivo, cuando por fin, tras la Revolución Francesa, la Asamblea Nacional puso manos a la obra para racionalizar el sistema de pesas y medidas, y en 1790 creó una comisión (formada nada menos que por Lagrange, Laplace, Monge, Condorcet y de Borda), su recomendación fue basar la unidad de medida en la longitud del meridiano y no en el péndulo.

El metro, por fin

Finalmente, la Ley de 18 de Germinal, año III (7 de abril de 1795) estableció en su artículo 5 que la unidad de longitud es el metro, definido como una diezmillonésima parte de la distancia entre el polo norte y el ecuador medida a lo largo del meridiano que pasa por París, y el kilogramo (que se llamó inicialmente “grave”) para el peso, como el peso de un volumen de un decímetro cúbico de agua de lluvia a 4°C.

¿Y por qué precisamente una diezmillonésima parte y no otra fracción distinta? Porque, con esa fracción tan redonda y tan decimal, por una de esas improbables casualidades de las que hemos enseñado a desconfiar al lector, la unidad de longitud era, casi exactamente, la del péndulo de segundos de Wilkins 😉.